一、动量守恒定律的内容 如果一个系统 或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变 二、动量守恒的数学表达式 1pp(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p) 2p0(系统总动量 为零) 3p1p2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小 方向 ) 4m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量和等于作用后动量和),不受外力,增量,相等,相反,三、动量守恒的成立条件 1系统 外力或所受外力之和 时，系统的动量守恒 2系统所受外力之和不为零，但当内力 外力时系统动量近似守恒如碰撞、打击、爆炸等过程，动量均可认为守恒 3系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力 或 外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒,不受,为零,远大于,为零,不受,动量守恒的条件系统不受外力或所受合外力为零，是从受力角度来说的，并不意味着合外力的冲量为零即当系统所受合外力的冲量为零时，只能保证系统的初、末动量相等，不能保证中间过程中任意时刻系统的动量都相等,1在下列几种现象中，所选系统动量守恒的是() A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人、车为一系统 B运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C从高空自由下落的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统 解析：动量守恒条件是系统受合外力为零运动员推铅球，系统除受重力外，还受地面摩擦力，故人与铅球组成的系统动量不守恒，B错从高空下落的重物与车厢组成的系统竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故C错D中斜面虽在光滑水平面上，但系统竖直方向合力不为零，只在水平方向合力为零，故D错本题正确的选项只有A. 答案：A,2.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是() AA开始运动时 BA的速度等于v时 CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时 解析：当B触及弹簧后减速，而物体A加速；当vAvB时，A、B间距最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由能量守恒知系统损失动能最多，故只有D对 答案：D,3如图所示，A、B两物体质量之比mA：mB 32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一 根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放 后，则下列说法不正确的是() A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒 B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒 C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒 D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒 解析：如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mAmB32，所以FAFB32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确，若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确 答案：A,4如图所示，在高1.25 m的水平桌面上放一个0.5 kg的木块，0.1 kg的橡皮泥以30 m/s的水平速度粘到木块上(粘合过程时间极短)木块在桌面上滑行1.5 m后离开桌子落到离桌边2 m的地方求木块与桌面间的动摩擦因数(g取10 m/s2),答案：0.3,动量守恒的“四性”及基本解题步骤,1动量守恒的“四性” (1)矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负若方向未知，可设为与正方向相同，列动量守恒方程，通过解得结果的正负判定未知量的方向 (2)瞬时性：动量是一个瞬时量动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1v1m2v2m1v1m2v2时，等号左侧是作用前同一时刻各物体动量的矢量和，等号右侧是作用后同一时刻各物体动量的矢量和，不同时刻的动量不能相加 (3)同一性：由于动量的大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一参考系的速度一般以地面为参考系 (4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统；也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统,2解题的基本步骤,分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研究的是哪一段过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用的状态，此时的动量为碰撞前的动量，末状态是相互作用刚结束时的状态，此时的动量为碰撞后的动量,例1如图所示，甲车质量m120 kg，车上 有质量M50 kg的人，甲车(连同车上的人)以 v3 m/s的速度向右滑行此时质量m250 kg 的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？(不计地面和小车间的摩擦，设乙车足够长，取g10 m/s2.) 思路点拨人跳到乙车上后，如果两车同向，且甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞，人跳离甲车过程和人落到乙车的过程中系统水平方向动量守恒,自主解答以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，设甲车、乙车与人具有相同的速度v，由动量守恒得： (m1M)vm2v0(m1m2M)v 解得：v1 m/s. 以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程动量守恒，得 (m1M)vm1vMu， 解得u3.8 m/s. 因此，只要人跳离甲车的速度u3.8 m/s，就可避免两车相撞 答案u3.8 m/s,1如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、 B、C，质量分别为mAmC2 m，mBm，A、 B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑 块不拴接)开始时A、B以共同速度v0运动，C静止某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求B与C碰撞前B的速度,碰撞类问题的分析,1碰撞的特点 (1)直接作用；(2)时间很短；(3)内力远大于外力 2碰撞的分类,例2质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰(碰撞时间极短)碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L.碰后B反向运动，求B后退的距离(已知B与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为g) 思路点拨首先根据物块A碰后的水平位移求出碰后A的速度，再根据碰撞过程系统动量守恒求出碰后B的速度，最后利用动能定理或直线运动规律求出B后退的距离,2.如图所示，足够长的光滑轨道由斜槽轨道和 水平轨道组成水平轨道上一质量为mB的小 球处于静止状态，一个质量为mA的小球沿斜 槽轨道向下运动，与B球发生弹性正碰，要使 小球A与小球B能发生第二次碰撞，mA和mB应满足什么关系？,答案：mB3mA,爆炸、反冲问题的分析,1爆炸 特点：(1)内力远大于外力，动量守恒 (2)由其他形式的能转化为动能，系统动能会增加 2反冲 (1)特点：在系统内力作用下，系统一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分向相反方向发生动量变化 (2)实例：喷气式飞机、火箭等 3爆炸与碰撞的比较 (1)相同点 物理过程剧烈，系统内物体的相互作用力即内力很大，过程持续时间很短，内力远大于外力，所以系统的动量守恒,由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程(简化)处理即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动 (2)不同点：爆炸过程中有其他形式的能(一般为化学能)转化为动能，所以爆炸过程中系统的动能会增加对于碰撞过程，系统的动能不会增加 4分析方法 对于爆炸、碰撞、反冲问题，一般情况下可进行如下分析： (1)明确系统是由哪几个物体组成 (2)明确系统内各物体在初、末两个状态的运动情况 (3)规定正方向 (4)列出动量守恒方程 (5)对结果进行讨论,思路点拨解答本题时应把握以下三点： (1)爆炸瞬间动量守恒，机械能增加，能量守恒 (2)A、B一起滑动，可用动能定理列式 (3)第二次滑动，因求时间，可结合牛顿第二定律、运动学公式分析求解,3有一竖直向上发射的炮弹，质量为M6.0 kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速度v060 m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量m4.0 kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？(g取10 m/s2，忽略空气阻力),答案：6.0104 J,1(2011年高考福建理综)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后B球的速度大小可能是() A0.6vB0.4v C0.3v D0.2v,答案：A,2.(2010年高考福建卷)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度v0，则() A小木块和木箱最终都将静止 B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析：木箱和小木块具有向右的动量，并且在相互作用的过程中总动量守恒，A、D错；由于木箱与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，B对、C错 答案：B,答案：D,4(2011年高考山东理综)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10 m、12 m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力),答案：4v0,本小节结束 请按ESC键返回,