专题 直线运动和牛顿运动定律 (时间：45分钟)1. (2015湖北省八校第二次联考)如图所示，为甲乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0t2时间内下列说法正确的是()A两物体在t1时刻速度大小相等Bt1时刻乙的速度大于甲的速度C两物体平均速度大小相等D甲的平均速度小于乙的平均速度解析：选C.根据位移图象的斜率等于速度，则在t1时刻，甲图象的斜率大于乙图象的斜率，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B错误；xt图象坐标的变化量等于位移，根据图象可知，甲乙位移大小相等，方向相反，而时间相等，则平均速度的大小相等，故C正确，D错误2. (2016衡水中学调研)甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其vt图象如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是()A在第10 s末，乙车改变运动方向B在第10 s末，甲、乙两车相距150 mC在第20 s末，甲、乙两车相遇D若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次解析：选D.在第10 s前后，乙车的速度均为正值，其运动方向不变，A错误；出发时，甲、乙两辆车的位置未知，无法计算第10 s末两车距离的大小，B错误；在第20 s末，甲、乙两车的速度相等，由于两车的初始位置未知，两车是否相遇无法判断，C错误；若开始时乙车在前且两车的初始位移差小于2010 m1010 m150 m时，在前10 s内，两车相遇一次，随后甲车的位移又比乙车的位移大，第20 s后，由于乙车的速度大于甲车的速度，二者位移差又开始逐渐减小，在某时刻两车还会相遇一次，之后二者的位移差逐渐增大不再相遇，故两车可能相遇两次，D正确3.在探究超重和失重规律时，某体重为mg的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象如图所示，则该同学下蹲过程中的vt图象可能是()解析：选C.设该同学的加速度大小为a，则加速下蹲过程中，压力Fmgma，由题图可知加速度先逐渐增大然后逐渐减小，速度达到最大后，开始减速下蹲过程，压力Fmgma，由题图可知加速度先逐渐增大然后逐渐减小，最后速度减为零，图象C符合这个运动规律4光滑水平地面上有两个叠放在一起的斜面体A、B，两斜面体形状大小完全相同，质量分别为M、m.如图甲、乙所示，对上面或下面的斜面体施加水平方向的恒力F1、F2均可使两斜面体相对静止地做匀加速直线运动，已知两斜面体间的摩擦力为零，则F1与F2之比为()AMmBmMCm(Mm)DM(Mm)解析：选A.F1作用于A时，设A和B之间的弹力为N，对A有：Ncos Mg，对B有：Nsin ma，对A和B组成的整体有：F1(Mm)agtan ；F2作用于A时，对B有：mgtan ma，对A和B组成的整体有：F2(Mm)a(Mm)gtan ，.5(2015浙江名校大联考)在水下潜水器某次海试活动中，完成任务后从海底竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则蛟龙号在t0(t0t)时刻距离海平面的深度为()A.Bvt0(1)C. D.解析：选D.蛟龙号上浮时的加速度大小av/t，根据逆向思维，可知蛟龙号在t0时刻距离海平面的深度h.6(2015第三次全国大联考)(多选)如图甲所示，小物块从光滑斜面上由静止滑下，位移x与速度的平方v2的关系如图乙所示g10 m/s2，下列说法正确的是()A小物块的下滑的加速度大小恒为2.5 m/s2B斜面倾角为30C小物块2 s末的速度是5 m/sD小物块第2 s内的平均速度为7.5 m/s解析：选AC.由v0=0,v22ax结合图得a2.5m/s2，故A正确由牛顿第二定律得：amgsin /mgsin ，得sin 0.25，arcsin0.25，故B错误小物块2 s末的速度v2at2.52 m/s5 m/s，故C正确小物块1 s末的速度v1at2.51 m/s2.5 m/s，第2 s内的平均速度3. 75 m/s，故D错误7(2015高考新课标全国卷)(多选)在一东西方向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8B10C15D18解析：选BC.设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有Fn1ma；当加速度为a时，对P有F(nn1)ma，联立得2n5n1.当n12，n14，n16时，n5，n10，n15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确8(多选)如图甲所示，质量为m1 kg的物体在水平拉力F作用下在水平地面上运动，物体的vt图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，关于水平拉力F和摩擦力f随时间变化的图象正确的是()解析：选BD.由图乙知，01 s内物体沿正方向加速，12 s内物体沿正方向减速，23 s内物体沿负方向加速，34 s内物体沿负方向减速；摩擦力fmg2 N,01 s内加速度为a14 m/s2，F1mgma1，F16 N；12 s内加速度为a24 m/s2，F2mgma2，F22 N,23 s内加速度a34 m/s2，F3mgma3，F36 N,34 s内加速度a44 m/s2，F4mgma4，F42 N；02 s内摩擦力沿负方向，24 s内摩擦力沿正方向9低空极限跳伞是最近比较流行的极限运动，美国选手约翰温克尔科特在安顺坝陵河大桥跳伞国际挑战赛获得冠军已知参赛选手均从落差为H224 m的高桥从静止开始下落，其中约翰温克尔科特在下落一段时间后打开降落伞，之后立即以大小为a12.5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，假设人的安全着陆速度最大为vt5 m/s.假设张伞前空气阻力不计，重力加速度为g10 m/s2.约翰温克尔科特的质量m60 kg.(1)如果在某次跳伞过程中，约翰温克尔科特为了确保安全着陆，至少离地多高打开降落伞？(2)在第(1)问中约翰温克尔科特打开伞后所受的阻力为多大？(3)为了满足上述条件，约翰温克尔科特在整个运动过程中的最短时间为多少？解析：(1)设约翰温克尔科特下落高度为h时打开降落伞，此时速度为v，之后打开降落伞开始做匀减速直线运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况下他在空中运动时间最短，则有v22ghv2v2a(Hh)联立解得h125 m，v50 m/s为使约翰温克尔科特安全着地，他展开伞时的高度至少为Hh224 m125 m99 m.(2)由牛顿第二定律得fmgma，代入数据可解得f1 350 N.(3)他在空中自由下落的时间为t1 s5 s他减速运动的时间为t2 s3.6 s在能够安全着陆的情况下，他在空中运动的最短时间为tt1t28.6 s.答案：(1)99 m(2)1 350 N(3)8.6 s10(2015漳州市八校第三次联考)质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的vt图象如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，求：(1)A与B上表面之间的动摩擦因数1；(2)B与水平面间的动摩擦因数2；(3)A的质量解析：(1)由图象可知，A在01 s内的加速度a12 m/s2对A由牛顿第二定律得：1mgma1解得：10.2(2)由图象知，AB在13 s内的加速度a31 m/s2对AB由牛顿第二定律得：(Mm)g2(Mm)a3解得：20.1(3)由图象可知B在01 s内的加速度a22 m/s2对B由牛顿第二定律得：1mg2(Mm)gMa2代入数据解得：m6 kg.答案：(1)0.2(2)0.1(3)6 kg11(2015高考新课标全国卷)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为37的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在02 s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间解析：(1)在02 s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f11N1N1mgcos f22N2N2N1mgcos 规定沿斜面向下为正设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsin f1ma1mgsin f2f1ma2N1N1f1f1联立式，并代入题给数据得a13 m/s2a21 m/s2(2)在t12 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt1时，设A和B的加速度分别为a1和a2.此时A与B之间的摩擦力为零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2B做减速运动设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20 联立式得t21 s在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为s12 m27 m 此后B静止，A继续在B上滑动设再经过时间t3后A离开B，则有ls(v1a1t2)t3a1t可得t31 s(另一解不合题意，舍去)设A在B上总的运动时间为t总，有t总t1t2t34 s答案：(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s