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1,准备工作做好了吗?,2,复习:,1.长方体和正方体分别有哪些特征? 2.长方体和正方体从特征来看有什么关系?,3,一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.,4,5,6,7,8,下面,左面,右面,前面,后面,上面,9,下面是一个正方体的展开图,当折成一个纸盒时,A点与哪些点重合?,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,10,下面的图形,哪些可以折成一个正方体?,A,B,C,D,E,F,11,把同一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图形共有几种情况? (比一比看哪个小组找的最多),活动,注意:剪开时保证每两个正方形有一条公共边。,12,注意事项与技巧,1.每组的组长与一个组员负责剪正方体 的展开图。,2.另两个组员把剪好的展开图画在长方 形纸上,画完后并交到老师手中。,3.画完一个后,可以通过原先的展开图 进行剪拼,从而找出不同与先前的展开图。,13,正方体的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗?,14,分类:,一:分三行 1.中间为四个正方形,上、下为一正方形。此时 上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1),15,2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1),3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形。此时只有一种情况。(2-2-2),16,二:当分两行时,只有一种情况。(3-3),重要结论: 任何正方形组合不能是田字形,也不能是凹字型。,17,下面的图形,哪些可以折成一个正方体?,A,B,C,D,E,F,18,“1 - 4 - 1”,“2 - 3 - 1 ”,从每个相对的面来看,你能看出什么规律吗?,19,上面,前面,右 面,左 面,下面,后面,20,问题:下面有三个图形 (1)哪一个图形是一个长方体的表面展开图? (2)在刚才选的图形中,如果面D在长方体的底部,上面是哪一个面?,21,下图是一个长方体的表面展开图, 你能把它画完整吗?,长方形,正方形,22,23,右下图需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分),其中正确的是( ),A ,B,24,小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下图所示),则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是( ),A,25,1,祝,你,学,业,进,步,D,下面图形中,哪些是正方体的平面展开图?,考考你,26,下图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,求 的值,综合运用,3x2=4,解: 3x=6 x=2,27,如图,一只蚂蚁,在正方体箱子的一个顶点A,它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物,这只蚂蚁想尽快得到食物,哪条路径最短?试在图中将路线画出来。,B1,B2,.,.,28,黑,红,红,蓝,蓝,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,有一个正方体,在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,结果如下图,问这个正方体各个面的对面的颜色是什么?,拓展延伸,29,如图1是一个小正方体的表面展开图,小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是什么?,图1,图2,终极挑战,
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