练案22第二讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式A组基础巩固一、选择题1设是第二象限角，且cos，则tan(C)A.BCD解析是第二象限的角，且cos，sin，tan.故选C.2(2017梅州模拟)已知为锐角，且tan()30，则sin等于(B)A.BCD解析因为tan()30，所以tan3，sin3cos.因为sin2cos21，所以sin2.又为锐角，故sin.故选B.3记cos(80)k，那么tan100(B)A.BC.D解析cos(80)cos80k，sin80，tan80，tan100tan80.故选B.4cos()(B)A.BCD解析cos()coscos(13)cos()cos，故选B.5(2018江西宜春中学诊断)若为锐角，且cos()，则cos()的值为(A)A.BCD解析0，sin()，cos()cos()sin()，故选A.6(2017雅安模拟)已知sincos，(0，)，则sincos的值为(C)A.BCD解析(sincos)2，12sincos，2sincos，则(sincos)212sincos1，可得sincos.又(0，)，sincos，sincos.故选C.7(2017辽宁模拟)已知sincos，(0，)，则tan(A)A1BCD1解析解法一：由得2cos22cos10，即(cos1)20，cos.又(0，)，tantan1.故选A.解法二：由sincos，sin()，sin()1.因为(0，)，所以， tan1.故选A.解法三：因为sincos，所以(sincos)22，sin21.因为(0，)，2(0,2)，所以2，tan1.故选A.8(理)(2016全国)若tan，则cos22sin2(A)A.BC1D解析cos22sin2，故选A.(文)已知tan2，则sin2sincos2cos2(D)ABCD解析sin2sincos2cos2.故选D.9(2017浙江杭州质检)若2sintan3，则cos的值是(D)A7BCD解析由已知得2sin23cos，所以2cos23cos20，(cos2)(2cos1)0.因为cos1,1cos，故选D.二、填空题10(2017山东枣庄调研二)已知是第二象限角，cos()，则tan_.解析cos()，sin，又为第二象限角，cos，tan.11(2016课标全国)已知是第四象限角，且sin()，则tan()_.解析sin()sin()cos().又是第四象限角，2k2k(kZ)，2k0，cosx|cosx|cosxtanx1，故选A.3化简的结果是(C)A2sinB2cosCsincosDsincos解析原式sincos.故选C.4已知0，若cossin，试求的值.解析cossin，12sincos.2sincos.(sincos)212sincos1.0，sincos.与cossin联立，解得cos，sin.tan2.5是否存在(，)，(0，)，使等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由. 解析由sin(3)cos()得sinsin，由cos()cos()得coscos，sin23cos22(sin2cos2)2，12cos22，cos2，又(，)cos，从而或，当时，由知sin，由知cos，又(0，)，当时，由知sin，与(0，)矛盾，舍去存在，符合题意