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各地解析分类汇编:函数 31【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理 】 已知函数 的定义域为实数集 ,MfxR满足 ( 是 的非空真子集), 在 上有两个非空真子集 ,且1,0MxfRRAB,则 的值域为AB1ABfxFA B C D 20,312,31,3【答案】B【解析】若 ,则 , ;若 ,则x1)(,0)(,)(xfxff BABA)(FBx;若 ,则 ,,0)(fA 1,)(FfB , 0)(fA,xB故选 B.)(,)(FfA2【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊 断性测试 理】函数和函数 ,若存在210,61,)(3xxf )0(16sin)(axaxg使得 成立,则实数 的取值范围是,21x)(1fA. B. C. D.3,( ),21,( 231,(【答案】C【解析】当12x时,3(),1xf函数递增,此时2(3)=01xf,即 ,当 时,函数 ,单调1()(1)2ffx()2fx021()62fx递减,此时 ,综上函数 。当 时, ,10()2fx10()2fx01x6x, ,即 ,若存在sin6()aga()2aga使得 成立,让 的最大值大于等于 的最小值,让1,2x21xf()gxfx的最小值小于 的最大值,即 ,解得 ,即 ,选 D.()g()f102a12a2a3【北京市东城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学(理) 】已知函数 )(xf在 ),0上是增函数, ,若 )1(lgx,则 x的取值范围是()gxfA ,10B 0,1 C )0,D ),1()0,( 【答案】B【解析】因为 ,所以函数 为偶函数,因为函数 )(xf在()gxf()gxf,0上是增函数,所以当 时, ,此时为减函数,所0()fx以当 ,函数 单调递增。因为 ,所以有x()xf lg1,解得 ,即 ,选 B.1lg101(,)04【 北京四中 2013 届高三上学期期中 测验数学(理) 】 函数 的定义域为( )A B C D 【答案】D【解析】要使函数有意义,则有 ,即 ,解得2340x2+340x且 ,选 D.41x0【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学(理) 】已知函数的图象如图所示则函数 的图象是( )【答案】A【解析】由函数的两个根为 ,图象可知 。所以根据指数函数的.xab01,ab图象可知选 A.5【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学(理) 】定义在 R 上的函数 满足,当 时, ,则( )A BC D 【答案】D【解析】由题意可知,函数 的图象关于 y 轴对称,且周期为 2,故可画出它的大致图象,如图所示: 且 ,而函数 在 是减函数, ,选 D.6.【 北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学(理) 】设函数_.【答案】52【解析】令 得 ,即 。1x()1(2)ff1()1()2(fff令 得 。令 得3(3)2ff x。35(5)()1=2ff7.【山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】若 为偶函数,则()(4fxax实数 a= .【答案】4【解析】 ,因为函数 是偶函数,所以必有2()(4(4)fxaxax()fx,即 .0a8.【山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数 的定义域为 ,若存在()fR常数 ,对任意 ,有 ,则称函数 为 函数.给出下列函数:mRx()fxmxF ; ; ; . 其中是 函数的2()fx2()1f2x()sin2f序号为 .【 答 案 】 【 解 析 】 因 为 ,所以 ,没有最大值,所以不是 函数.2()fx()fxF,所以存在 ,有 成立,所以是 函数.不是2()1fx1m()fxF函数.因为 ,所以此时存在 ,所以是 函数,F()sin2fx2m所以是 函数的有 .9.【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】 具有性质:的函数,我们称为满足 “倒负”交换的函数,下列函数:1()(ffx ;y1;yx 中满足“倒负”变换的函数是 .,(0)1()xy【答案】【解析】当 时, ,所以满足“倒负”变换的函数。当1yx1()()fxf时, ,所以不满足“倒负”变换的函数。当()f时,当 时, , ,当 时,,(01)()xyx10x1()()ffx01, ,所以满足“倒负”变换的函数,所以满足条件的函数是1x()fxf。10.【山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数 ,则4),1(2)xfxf的值为 ;2(1log5)f【答案】 0【解析】 ,所以 来源:学科网23l4222(1log5)(log5)(l0)fff.2log0log01()11.【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】若直线 与函数ay2( 的图像有两个公共点,则 的取值范围是 .|1|xay)10a且 a【答案】 (,)2【解析】因为 的图象是由 向下平移一个单位得到,当 时,作出函xyxy1a数 的图象如图,此时 ,如 图象只有一个交点,不成立。1xa2a当 时, ,要使两个函数的图象有两个公共点,则有 ,即02a 021a,所以 的取值范围是 。来源:Zxxk.Coma1(0,)212.【山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】 是定义在 上的偶yfxR函数且在 上递增,不等式 的解 集为 012xff【答案】 1(,)3【解析】因为 是定义在 上的偶函数且在 上递增,所以yfxR0,等价为 ,所以 ,即12xff1()()(2fff12x,平方得 ,所以 ,解得 ,即不等224x30x3式的解集为 。1(,)313.【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】函数 是定义在 R 上的偶fx函数,且 ,当 时, _.12fxfx23,2013fxf则【答案】 13【解析】因为 ,所以 ,即函数 的周期是 4,12fxfx4()fxf()fx.(2013)(3)fff14.【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试理】函数 的递增区间为 |1()2xf。【答案】 1,)【解析】令 ,则 在定义域上单调递增,而 ,在tx2ty 1,xt上单调递增,所以函数 的递增区间为 。1|1()xf1,)15.【山东省泰 安市 2013 届高三上学期期中考试数学理 】已知实数 a,b 满足等式 23ab,给出下列五个关系式中: 0;ba 0; ; 0; .则所有可能成立的关系式的序号为_._.【答案】【解析】在同一坐标系下做出函数 的图象如图,由图象可知,()2,()3xxfg,正确.16.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考(理) 】已知奇函数 满足)(xf,且当 时, ,则 的值为 )(2(xfxf)1,0(xf2)()7(f【答案】 2【解析】由 得 ,所以 周期是 4,所以)(xfxf4)(ffx)(xf,又当 时, ,所以71()4)22f 1,02,所以 .1f7()f17.【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】设函数,函数 的零点个数为_.20logxf1yfx【答案】2【解析】当 时, ,所以 ,得0x1x2log10xfx(舍去) ;当 时, ,所以12()log0f得 ;当 时,2log(fxx =4x, 0x,所以 ,所以 ,所以函数2()l02log11f 1的零点是 4,1,共有 2 个.1yfx18.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】函数 的图2()431xf, ,象和函数 的图象的交点个数是 _.()ln1gx【答案】2 【解析】画出图象知交点个数为 2.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】函数 的定义域为 A,若 且()fx12,x时总有 ,则称 为单函数例如:函数 是单12()fxf12x()fx )(Rf函数给出下列命题:函数 是单函数;()Rf指数函数 是单函数;)x若 为单函数, 且 ,则 ;()fx12,A12x12()ffx在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中的真命题是 (写出所有真命题的序号)【答案】【解析】当 时, 故错; 为单调增函数,故12,x12()4(),fxf()2xf正确;而显然正确.19 【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考(理) 】 (本小题满分 12 分)某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 千件,需另投入成本为 ,当x)(xC年产量不足 80 千件时, (万元).当年产量不小于 80 千件时,xxC103)(2(万元).每件商品售价为 0.05 万元.通过市场分析,该厂生产14505)(xC的商品能全部售完.()写出年利润 (万元)关于年产量 (千件)的函数解析式;)(xLx()年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?【答案】解:()因为每件商品售价为 0.05 万 元,则 千件商品销售额为 0.051000万元,依题意得:x当 时,80 25013)105.()2xxxL.2 分24312x当 时, 4)() xx= .4 分x102所以 6 分).80(120,2543)(xxL()当 时,8.9563)2L此时,当 时, 取得最大值 万元. 8 分60x(x0)(当 时,8 102102) x此时,当 时,即 时 取得最大值 1000 万元.11 分x1010)(xL95所以,当产量为 100 千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为 1000 万元.12 分20.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】 (本小题满分
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