- 1 -各地解析分类汇编:导数 11【 云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理 】已知曲线 xyln342的一条切线的斜率为 21，则切点的横坐标为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 21【答案】A【解析】函数的定义域为 (0,)，函数的导数为 3xy，由 312xy，得 260x，解得 3x或 1（舍去） ，选 A.2【 云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】如图 3，直线 y=2x 与抛物线 y=3x 2所围成的阴影部分的面积是（ ）A 35B 2C 23D 32【答案】D【解析】 1233()dSx，故选 D.3【 云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】如图所示，曲线 2xy和曲线 xy围成一个叶形图（阴影部分） ，则该叶形图的面积是（ ）A. 21 B. 41 C. 6D. 31【答案】D- 2 -【解析】由2yx，解得 1y或 0x，所以根据积分的应用可得阴影部分的面积为3121200()()3xdx，选 D.4【 山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（理） 】由直线 2,1x，曲线 xy1及 轴所谓成图形的面积为A.15B. 47C. 2ln1D. 2ln【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求 2211ll2lndx ，选 D.5【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷（三）理科】已知 ()fx为 R 上的可导函数，且 ,xR均有()fx（x），则有 （ ）A 2013 2013)(0,)()efefB (f C 2013 2013)(,)()efefD (0f【答案】A【解析】构造函数 ()xfge， 则 2()()()x xfefffge，因为 xR，均有 ()f， 并且 0x，所以 ()0g，故函数 ()xfg在 R 上 单 调 递 减 ，所 以(2013)2013()gg，即 20132013(fffee， ，也就是2013()()efff，故 选 A.6【 山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（理） 】曲线 xey21在点 2,4处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A. 2eB. 24eC. 2eD. 29e【答案】A- 3 -【解析】12xye，所以在点 2,4e的导数为1422ye，即切线斜率为 21ke，所以切线方程为 ()，令 0得， 2，令 0，得 x.所以三角形的面积为21e，选 A.7【 云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试理】函数 22lnyxe在 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为A 29eB 21SeC 2eD 2【答案】D【解析】 21yx，所以在 2xe处的切线效率为 2ke，所以切线方程为24()yxe，令 0x，得 ，令 0y，得 2，所以所求三角形的面积为21e，选 D.8【 山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （理） 】曲线 lnyx在点 1,0P处的切线方程是A. 1yxB. 1yxC. 21yxD. 21【答案】A【解析】2yx,所以在点 P 处的切线斜率 12k，所以切线方程为 (1)yx，选 A.9【 山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （理） 】由直线 2,0sin3xyx与 所围成的封闭图形的面积为A. 12B.1 C. 32D.【答案】B【解析】由积分的应用得所求面积为2233sincoscso2cs13xd ，选 B.10【 天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】 已知函数 )(Rxf满足 )(f，且 )(xf的导函数 21)(xf，则 21)(xf的解集为A. B. C. 1x或 D. 1x- 4 -【答案】D【解析】设 1()()2xFxf,则 1()()02Ff，1()f，对任意 R，有 x，即函数 ()Fx在 R 上单调递减，则0x的解集为 (,)，即 )(f的解集为 (1,)，选 D.11【 山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （理） 】函数 32fxbcxd的大致图象如图所示，则 21x等于A. 89B.10C. 69D. 289【答案】C【解析】函数过原点，所以 0d。又 (1)0f且 (2)f，即 10bc且 8420bc，解得1,2bc，所以函数 32fxx。所以 23x，由题意知 1,x识函数的极值点，所以 12,x是 ()0f的两个根，所以 12， 12，所以211246(93x。12【 山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】曲线 xy)2(在 0点处的切线方程是 A 0lnyx B. 1lnC. 1 D. yx【答案】B【解析】 2ln|,)21(lnl)2( 0xxyy 即切线的斜率为-ln2.切点为 (0,1)，所以切线方程为 10，即 l，选 B.13【 山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】如图，设 D 是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域， E是 D 内位于函数 )(1xy图象下方的阴影部分区域，则阴影部分 E 的面积为- 5 -A. 2ln B. 2ln1 C. 2ln D. 2ln1【答案】D【解析】 .l1|l221ydyS故选 D.14【 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】已知 0t，若 8)2(tdx，则 t=A.1 B.-2 C.-2 或 4 D.4【答案】D【解析】由 8)2(0tdx得， 220()8txt，解得 4t或 2（舍去） ，选 D.15【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】已知二次函数 cbxaf)(的导数)(,fx，且 )(xf的值域为 ),0，则 )0(1f的最小值为（ ）A.3 B. 25 C.2 D. 23【答案】C【解析】 ()fxab， (0)f，函数 )(xf的值域为 ),0，所以 0a，且240cba，即 24,acb，所以 c。所以 1fabc，所以(1) 241120fab，所以最小值为 2，选 C.16【 山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知函数 yfx是定义在实数集 R 上的奇函数，且当 ,0xfxf（其中 fx是 f的导函数） ，设1122log4l,2,afbf1lg5c5f，则 a，b，c 的大小关系是- 6 -A.cabB.cbaC. bcD.acb【答案】C【解析】令函数 ()Fxf，则函数 ()Fxf为偶函数.当 0x时， ()()0Fxffx，此时函数递增，则 122log4)log4()2aF,b,1(lg)(5(c，因为 051，所以 ac，选 C.17【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】我们常用以下方法求形如 )(xgfy的函数的导数：先两边同取自然对数得： )(lnlxfgy，再两边同时求导得到：)(1)(ln1 fxgxfgy，于是得到： )(l)()( xfffxg ，运用此方法求得函数 xy1的一个单调递增区间是A.（ e，4 ） B.（3，6） C（0， e） D.（2 ，3）【答案】C【解析】由题意知 1(),()fxgx，则 21(),()fgx，所以122lnlnxyA，由12ln 0xyA得 lnx，解得 0xe，即增区间为 (0,)e，选 C.18【 山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】若 a0,b0,且函数24)(23bxaxf在 x=1 处有极值，则 ab 的最大值（）A.2 B.3 C.6 D.9【答案】D【解析】函数的导数为 2()1fxaxb，函数在 1x处有极值，则有 (1)20fab，即 6ab，所以 ab，即 9，当且仅当 3ab时取等号，选 D.19【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】由直线 x， 3， y与曲线xycos所围成的封闭图形的面积为A. 21 B.1 C. 23 D. 3- 7 -【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求面积为 33cosinsiin()2si33xd ，选 D.20【 山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】 函数 f(x)的定义域为 R，f(-1)=2,对任意 xR， ()2f,则 ()4fx的解集为( )A.(-1，1) B.(-1，+) C.(-，-l) D.(-,+) 【答案】B 【解析】设 ()(24)Fxfx,则 (1)(24)0Ff，()f，对任意 R，有 0x，即函数 ()Fx在 R 上单调递增，则0x的解集为 (1,)，即 ()f的解集为 (1,)，选 B.21【 山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】若函数 (1)4axye（ ）有大于零的极值点，则实数 a范围是 （ ）A 3 B 3 C 13a D 13a【答案】B【解析】解：因为函数 y=e（a-1）x +4x，所以 y=（a-1）e （a-1）x +4（a1） ，所以函数的零点为 x0=14lna，因为函数 y=e（a-1）x +4x（xR）有大于零的极值点，故 4lna10，得到 an 惠生活 www.huizhous.com 观影园 www.gypark.com 爱尚家居 www.33203.com 嘟嘟园 www.ddpark.com 迅播影院 www.gvod.us 请支持我们，会有更多资源给大家【解析】 1100xxmede， 1lnex ，所以 n32【 山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】 12()xd .【答案】 2【解析】11122()xdxdx，根据积分的几何意义可知 12xd等于半径为1 的半圆的面积，即 12， 1210，所以 12().33【 山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检数学理】由曲线 xeyx,0以及 x 轴所围成的面积为 _ .【答案】 e1【解析】 0011 .xxSdee【山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】 20()xed=_._.【答案】 25e【解析】 22200()()415xxdee