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各地解析分类汇编:导数 11【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试理】已知曲线 的一条切线xyln342的斜率为 ,则切点的横坐标为( ) 2A. 3 B. 2 C. 1 D. 21【答案】A【解析】函数的定义域为 ,函数的导数为 ,由 ,得(0,)3xy312xy,解得 或 (舍去) ,选 A.26x3x12【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(三)理科】如图 3,直线 y=2x 与抛物线y=3x 2 所围成的阴影部分的面积是( )A B C D3522332【答案】D【解析】 ,故选 D.1233()dSx3【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】如图所示,曲线 2xy和曲线 xy围成一个叶形图(阴影部分) ,则该叶形图的面积是( )A. 21 B. 41 C. 6D. 31【答案】D【解析】由 ,解得 或 ,所以根据积分的应用可得阴影部分的面积2yx1y0x为 ,选 D.312200()()3xdx4【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考(理) 】由直线 ,曲线2,1x及 轴所谓成图形的面积为xy1A. B. C. D. 来源:学_科_网 Z_X_X_K4572ln12ln【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求 ,选 D.2211ll2lndx5【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(三)理科】已知 为 R 上的可导函数,且()fx均有 (x),则有 ( ),xR()fA 2013 20130,()()efefB ()f C 2013 2013(,)()efefD ()0f【答案】A【解析】构造函数 则 ,()xfge, 2()()()x xfefffge因为 ,均有 并且 ,所以 ,故函数 在 R 上 单 调xR()f, 0x()0g()xfg递 减 ,所 以 ,即 ,也就2013(213)(gg, 20132013()fffee,是 ,故 选 A.2013 0()(effef,6【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考(理) 】曲线 在点 处的切线xey212,4与坐标轴所围三角形的面积为A. B. C. D.2e24e2e29e【答案】A【解析】 ,所以在点 的导数为 ,即切线斜率为12xye2,4e1422ye,所以切线方程为 ,令 得, ,令 ,得2k21()yx02ye0y.所以三角形的面积为 ,选 A.x 2e7【云南省昆明一中 2013 届高三新课程第一次摸底测试理】函数 处的切22lnyxe在线与坐标轴所围成的三角形的面积为A B C D 来源:学#科#网29e21Se2e2【答案】D【解析】 ,所以在 处的切线效率为 ,所以切线方程为21yx2xe2ke,令 ,得 ,令 ,得 ,所以所求三角形的面积24()e0y02x为 ,选 D.18【山东省烟台市莱州一中 2 0l3 届高三第二次质量检测 (理) 】曲线 在点ln2yx处的切线方程是1,0PA. B. C. D.yx1yx21yx21yx【答案】A【解析】 ,所以在点 P 处的切线斜率 ,所以切线方程为2yx12k,选 A.(1)9【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 (理) 】由直线所围成的封闭图形的面积为2,0sin3xyx与A. B.1 C. D.1232【答案】B【解析】由积分的应用得所求面积为,选 B.2233sincoscso2cs13xd 10【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理】 已知函数 满足)(Rxf,且 的导函数 ,则 的解集为1)(f)(xf21)(xf 21)(xfA. B. C. D. 或 1x【答案】D【解析】设 , 则 ,1()()2xFxf1()()02Ff,对任意 ,有 ,即函数 在 R 上单调1()fRx()Fx递减,则 的解集为 ,即 的解集为 ,选 D.0x(,)(f 1,11【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 (理) 】函数的大致图象如图所示,则 等于32fbcd21xA. B. C. D.891096289【答案】C【解析】函数过原点,所以 。又 且 ,即 且0d(1)0f()f10bc,解得 ,所以函数 。所以8420bc1,2bc32xx,由题意知 识函数的极值点,所以 是 的两个根,3fxx1,()f所以 , ,所以 。12123x2211146()93xx12【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】曲线 在 点处的切线方程xy(0是 A B. 02lnyx 012lnyxC. D. 1【答案】B【解析】 即切线的斜率为-l n2.切点为 ,所2ln|,)21(lnl)2( 0xxyy (0,1)以切线方程为 ,即 ,选 B.01y13【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】如图,设 D 是图中边长分别为 1 和 2的矩形区域,E 是 D 内位于函数 图象下方的阴影部分区域,则阴影)(1xy部分 E 的面积为A. B. C. D. 2ln2ln12ln2ln1【答案】D【解析】 故选 D.l|l2121ydyS14【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考(理) 】已知 ,若 ,0t 8)2(tdx则 =tA.1 B.-2 C.-2 或 4 D.4【答案】D【解析】由 得, ,解得 或 (舍去) ,8)2(0tdx220()8txt4t2选 D.15【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】已知二次函数的导数 ,且 的值域为 ,则 的最小cbxaf2)( 0)(,fx)(xf),0)0(1f值为( ) A.3 B. C.2 D.2523【答案】C【解析】 , ,函数 的值域为 ,所以 ,且()fxab(0)f)(xf),00a,即 ,所以 。所以 ,所以240acb24,cc1fabc,所以最小值为 2,选 C.(1) 412faab16【山 东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理 】已知函数 yfx是定义在实数集 R 上的奇函数,且当 0,0xfxf(其中 fx是 的导函数) ,设1122log4l,2,afbf1lg5c5f,则 a,b,c 的大小关系是A.cB. C.abcD.acb【答案】C【解析】令函数 ,则函数 为偶函数.当 时,()Fxf()Fxf0x,此时函数递增,则()0xff, ,122log4(log4)(2)a()b,因为 ,所以 ,选 C.()5cFF0lg512abc17【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】我们常用以下方法求形如的函数的导数:先两边同取自然对数得: ,再两边同时求)(xgfy )(lnlxfgy导得到: ,于是得到:)(1)(ln)1 xfxgfy,运用此方法求得函数 的一个单)()(l)()( fxfxgfy xy1调递增区间是A.( ,4) B.(3, 6) C(0, ) D.(2,3)e e【答案】C【解析】由题意知 ,则 ,所以1(),()fxgx21(),()fgx,由 得 ,解得122lnlnxyA12ln 0xyAlnx,即增区间为 ,选 C.0e(0,)e18【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】若 a0,b0,且函数在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值()24)(23bxaxfA.2 B.3 C.6 D.9【答案】D【解析】函数的导数为 ,函数在 处有极值,则有2()1fxaxb1x,即 ,所以 ,即 ,当且仅当(1)20fab62ab9时取等号,选 D.3b19【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】由直线 , ,3x与曲线 所围成的封闭图形的面积为0yxycosA. B.1 C. D.2123【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求面积为,选 D.33cosinsiin()2si33xd 20【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】 函数 f(x)的定义域为R,f(-1)=2, 对任意 , ,则 的解集为( )xR()f()4fxA.(-1,1) B.(-1,+) C.(-,-l) D.(-,+ ) 【答案】B 【解析】设 ,则 ,()(24)Fxfx(1)(24)0Ff,对任意 ,有 ,即函数 在 R 上单调递()fR0x()Fx增,则 的解集为 ,即 的解集为 ,选 B.()0Fx(1,)()24fx(1,)21【山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】若函数 (1)4axye(xR)有大于零的极值点,则实数 a范围是 ( )A 3a B 3a C 13 D 13a【答案】B【解析】解:因为函数 y=e(a-1)x +4x,所以 y=(a-1)e (a-1 )x +4(a1) ,所以函数的零点为 x0= ,因为函数 y=e(a-1 )x +4x(xR )有大于零的极值点,故14lna0,得到 an 【解析】 , ,所以1100xxee1lexmn32【山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】 .12()xd【答案】 2【解析】11122()xdxdx,根据积分的几何意义可知等于 半径为 1 的半圆的面积,即 , ,12d 12d1210xd所以 .12()x33【 山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检数学理】由曲线以及 x 轴所围成的面积为 _ .eyx,01【答案】 来源:学&科&网 Z&X&X&K【解析】 0011 .xxSedee【山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】 =_._.20()xed【答案】 25e【解析】 .22200()()415xxdee34【山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知函数13sincos24fxx的图像在点 0,Axy处的切线斜率为 1,则0tan_._.【答案】 3【解析】函数的导数 ,由13()cosin24fx
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