高淳在线各地解析分类汇编:函数（2）1 【山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文】下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为( ) A y=cos2x，x R B. y=log2|x|，x R 且 x0 C. y= ，x R D. ，x R2e31y【答案】B【解析】A,B 为偶函数，C 为奇函数，D 为非奇非偶函数，排除 C,D.当 时，0x单调递增，选 B.22loglyx2 【山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文】函数 的图像大致是( ) lnyxA B C D【答案】A【解析】函数的定义域为 ，当 时， ，当 时， ，当 时，(0,)1x0y1x0y1x，综上可知选 A.0y3 【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （文） 】函数的定义域为lg211xfxA. B. C. D.,0,0,【答案】C【解析】要使函数有意义，则有 ，即 ，所以 ，即函数定义域为210x1x01x0,1，选 C.高淳在线4 【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （文） 】三个数 60.7，0.7 6，log 0.76的大小顺序是A.0.76log 0.766 0.7 B.0.766 0.7log 0.76C.log0.766 0.70.7 6 D. 0.70.7log【答案】D【解析】 , , ，所以 ，选 D.0.716.0.7l60.70.7log5 【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 （文） 】定义运算 ，abcdc函数 图象的顶点坐标是 ，且 k、m、n、r 成等差数列，则 k+r 的值为123xf,A.-5 B.14 C.-9 D.-14【答案】C【解析】由定义可得 ，函数图象的22()1(3)(43()7fxxx定点坐标为 ，即 。又 k、m、n、r 成等差数列，所以(2,72,7mn，选 C.9krn6 【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试 文】设函数 定义在实数集 R 上，()fx，且当 时 = ，则有 (2)(fxf1x()fnxA B1)3211()2()3ffC D ()(2fff f【答案】C【解析】由 可知函数关于直线 对称，所以 ，()(fxf1x1315(),()23fff且当 时，函数单调递增，所以 ，即 ，即135()2fff2选 C.7 【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（文） 】下列函数中，既是偶函数，又在区间（0.3）内是增函数的是A. B. C. D. xy2ycosx0.5ylogx1yx【答案】A高淳在线【解析】选项 D 为奇函数，不成立.B，C 选项在（0,3）递减，所以选 A.8 【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（文） 】函数 的零点所在xflne的区间是A. B. C.（1，e） D. 10,e1,e e,【答案】A【解析】函数 在定义域上单调递增， ，所以()lnxfe11()ln0eefe选 A.9 【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（文） 】若则11232alog0.,b,cA.abc B.acb C.cab D.bca 【答案】B【解析】 ，因为 ，所以 ，选 B.2alog0.9,12c()31320cb10 【山东省烟台市莱州一中 2013 届高三 10 月月考（文） 】R 上的奇函数 满足fx当 时， ，则fx3f,0x1=_.1g2【答案】【解析】 ，所以 .1()ln02g1ln21()(l)2ge32 【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试 文】若函数 1(),04xxf，则 = 。4(13)fog【答案】3【解析】因为 ，所以 。4014log34()f33 【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试 文】 （本小题满分 12 分）某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元，每生产 x 千件，需另投入成本为 当()Cx年产量不足 80 千件时， （万元） ；当年产量不小于 80 千件时21()03Cx（万元） ，每件商品售价为 万元，通过市场分析，该厂10()545Cx0.5生产的商品能全部售完。（1）写出年利润 L（万元）关于年产量 x（千件）的函数解析式；高淳在线（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？【答案】34 【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（文） 】 （本小题满分 12 分）某产品原来的成本为 1000 元/件，售价为 1200 元/件，年销售量为 1 万件，由于市场饱和，顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级，据市场调查，若投入 x 万元，每件产品的成本将降低 元，在售价不变的情况下，年销售量将减少 万件，按上述方式进行产43x 2品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为 （单位：万元） ， （纯利润=每件的利)(xf润年销售量-投入的成本）（）求 的函数解析式；)(xf（）求 的最大值，以及 取得最大值时 x 的值.)(xf【答案】解：（）依题意，产品升级后，每件的成本为 元，利润为 元 2 分，43104320年销售量为 万件 3 分x21纯利润为 5 分，xf)2()（万元） 7 分405.98x（） 9 分，4025.198.1)( xxf 高淳在线=178.5 10 分，等号当且仅当 11 分，40x此时 （万元）12 分.x即 的最大值是 178.5 万元，以及 取得最大值时 的值 40 万元.)(f )(xfx35 【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试文】(本小题满分 12 分)为方便游客出行，某旅游点有 50 辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日 115 元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 6 元，则自行车可以全部租出；若超过 6 元，则每超过 1 元，租不出的自行车就增加 3 辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金 （元）只取整数，并且要求出租自行车一日的收入x必须高于这一日的管理费用，用 （元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的y总收入减去管理费用后的所得）（1） 求函数 的解析式及其定义域；)(xfy（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？【答案】解：（1）当 时 6，150xy令 ，解得150x3.22 分*,*, NN当 时， 6x ,15)6(0xy083,15)(350 2x令上述不等式的整数解为 *),(Nx*)(26Nx故 *),206(15833502 xy定义域为 6 分*),|xx（2）对于 ，),3(0Nxy显然当 时， （元） 8 分6x185max高淳在线对于 *),206(381)4(31568322 Nxxxy 当 时， （元） 10 分1x70ma，5270当每辆自行车的日租金定在 11 元时，才能使一日的净收入最多.12 分 36 【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考文】已知函数5,2)(2xmxf（1）当 时，求 的最大值和最小值；)(f（2）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数；)(xfy5,（3）在（1）的条件下，设 ，若函数 在区间 上有且仅有ng)(xg4,0一个零点，求实数 的取值范围。n【答案】解：（1） ，2)()xf 5,x 2,5x5,47)()(maffinx（2） 22)()mf当 ，即 时， 5m5,)(在xf当 ，即 时， 在 的范围为 ),(（3） nxg34)2 nx72(上有且只有一个零点,0(在x7n