,工程力学,第四章 平面任意力系,1.力的平移,可以把作用在刚体上点 的力 平行移到任一点 ，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力 对新作用点 的矩.,力的平移定理,平面问题,实例：,力的平移定理只适用于刚体，而不适用于变形体，并且只能在同一刚体上平行移动。,=Fe,2 平面任意力系向一点简化,1.平面任意力系向作用面内一点简化主矢和主矩,得到两种基本力系：平面汇交力系和平面力偶系,结果：一个力加一个力偶。,主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.,主矢（量）：平面汇交力系合力所对应的矢量,主矩：平面力偶系合力偶的矩,为方便计算，引入：,主矢大小,方向,作用点,作用于简化中心上,主矩,主矢和主矩的计算：,主矢,应用：平面固定端（嵌入端）的约束反力,=,=,如图，边长为a的正方形构件受两个大小为 F 的力作用，求力系向原点简化的结果。,合力作用线过简化中心,2. 平面任意力系简化的最终结果分析,一个力，原力系合力,思考：合力矩定理,合力偶,与简化中心的位置无关,若为 点，如何?,平衡,与简化中心的位置无关,例 水平梁AB受按三角形分布的载荷作用。载荷集度的最大值为q，梁长l，求合力的大小及作用 线的位置。,则在梁上距A端为x的微段dx上，作用力的大小为qdx，其中q为该处的载荷集度。,x,dx,l,x,q,q,A,B,dFR,解：选A为简化中心。如图,因此分布载荷的合力的大小为,则向A简化所得主矢、主矩：,合力作用线位置：,结果说明：合力大小等于三角形线分布载荷的面积合力作用线通过该三角形的几何中心：,沿直线且垂直于该直线分布的同向线荷载，其合力的大小等于荷载图形面积，合力方向与原荷载方向相同，合力作用线通过荷载图形的形心,一般情况：,l,q1,q2,l/3,q,l,l/3,l/3,