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承包获利某人承包水库养鱼1万条,为了了解鱼的和生长情况,第一次网出25条,平均每条重2.2千克;第二次网出40条,平均每条重2.4千克;第三次网出35条,平均每条重2.6千克。问:(1)该水库中鱼的总重量约是多少千克?(2)若不论大小,全部按每千克7.5元出售,他能收入多少元?(3)若把鱼分类出售,大鱼每千克10元,小鱼每千克6元,则水库中大鱼总重量不低于多少时,承包人卖鱼所得收入才能不低于按每千克7.5元出售所得收入?分析:本题是应用统计知识对生活中的问题进行观察、评估与决策,生活气息浓。本题主要检查学生对加权平均数公式。 的意义的理解和应用。有利于培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。其具体的思路是:(1)由于已知水库中有1万条鱼,要想知道这些鱼的总重量,只要知道平均每条鱼的重量即可。因此,可以运用统计方法,通过抽查水库中部分鱼的重量,来估计水库中每条鱼的重量。所以水库中鱼的总重量平均每条鱼的重量鱼的条数,即: 也就是: (2)用水库中鱼的总重量乘售鱼单价。(3)思路一:把问题转化为“水库中大鱼总重量为多少时,承包人卖鱼所得收入与按每千克7.5元出售所得收入相等”。通过列方程解决问题。思路二:先列出承包人收入与水库中大鱼总重量之间的函数关系式,列出不等式来解。解:(1) (千克)答:该水库中鱼的总重量约为24200千克。(2) (元)。答:不论大小,全部按每千克7.5元出售,水库承包人能收入181500元。(3)解法一:设水库中大鱼质量为x千克时,承包人分类售鱼收入与(2)中收入相同,根据题意,得 解这个方程,得 。答:水库中大鱼总重量不低于9075千克时,承包人分类售鱼收入才能不低于按每千克7.5元出售的收入。解法二:设水库中大鱼重量为q千克,承包人售鱼收入为y元,则有 要使承包人分类售鱼收入不低于(2)中收入,必须有 解这个不等式,得 答:水库中大鱼总重量不低于9075千克时,承包人卖鱼收入才能不低于每千克7.5元出售的收入。我们学习统计,还为了利用有关知识和统计思想方法来解决现实生活中的问题。2
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