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成比例线段典型例题例题1. 已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否是成比例线段?(1);(2)例题2. 如图,(1)求出AB、BC、AC的长(2)把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到的坐标,求出的长(3)这些线段成比例吗?例题3已知,求例题4已知,求的值例题5若,则的值是_例题6设,求的值例题7如果,求:的值例题8线段,满足,求的值例题9如图,已知,在中,、分别是、上的点,并且,的周长为12cm,求:的周长参考答案例题1 分析 观察四条线段是否成比例时,首先要把四条线段的单位都化成一致的单位,再把它们按从小到大的顺序排列,由比例线段的基本性质知,即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积,则四条线段成比例,否则不成比例解答 (1),四条线段成比例(2),这四条线段不成比例例题2 分析 利用勾股定理可以求出这些线段的长解答 (1),(2),(3),这些线段成比例例题3解答:由比例的基本性质得说明 本题考查比例的基本性质,易错点是由化成比例式时错成,解题关键是运用比例的基本性质,本题还可以运用合比性质求解。例题4解答:设,则,说明 本题考查比例的性质,解题关键是设,将、统一成。例题5解法1:,解法2:设,则由,得解法3,说明 本题考查比例的性质,解题关键是灵活运用比例的性质例题6错解:正解:当时,当时,或1说明 错解中忽视了的情形例题7分析 可设,则、均可用来表示,把它代入欲求值的代数式中,就可以求出它的值解答 设,则,说明 设比例式的比值为的(比例系数),这是解比例式常用的有效方法,要注意掌握。例题8分析 要直接求出比较困难,我们不妨先利用比例的基本性质,求得与的关系式,再求与的比值解答 ,例题9分析 的周长,则由给出的比例式,可以用表示解答,即的周长等于8cm6
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