仔细看，大胆想，巧解“难题”在解决数学习题时，若能认真观察，用心思考辅以大胆猜测，则奇趣妙法将层出不穷故原方程无解爱因斯坦说：“真正可贵的是直觉，”我们在学习中要培养直觉的能力知原方程无解例3 若圆内接四边形的边长依次为25，39，52，60，则此圆直径为 (A)62 (B)63 (C)65 (D)66观察发现25，60，65是一组勾股数可大胆猜想此圆直径为65再由39，52，65也是一组勾股数得到证实故应选C.“数学王子”高斯曾说：“没有大胆而放肆的猜想就谈不上科学的发现”他的话，对我们既是鼓舞也是启发.观察思考后发现方程得(xyz)236， xyz6 例5 求方程x4+y4626的整数解解 xy是整数，而141， 626-1625542416， 626-166103481， 626-8154544256， 626-25637054625， 626-6251解 因为x2-y21993是二元方程在一般情况下它的解是不定的但是题设：x，y是整数，并且1993是质数，于是由(x+y)(x-y)19931到此几个小小的“难题”解完了最后让我们记住爱因斯坦下面的话：”只睁大你的眼睛看见东西，那是不会发现什么的，还要你的心能思考才行”同学们，睁大你的眼睛，活跃你的思维，去探索这充满神奇的世界吧！3