一元二次方程别解一、一元二次方程的“a、c相乘”解法定理 若方程x2+bx+ac0的两根为，则方程ax2+bx+c0证明 利用求根公式，x2+bx+ac0的两根是这个定理为我们提供了解一元二次方程的新方法，即要解方程ax2+bx+c0（a0）,只要先求出就是原方程的两根。由于所解新方程的常数项和二次项系数的积，故可把这种解法称为“a、c相乘”解法例1 解方程45x2+28x+40解 先解x2+28x+1800即 （x+18）（x+10）0，x1-18，x2-10原方程的解为二、设方程两根为一次项系数的相反数的一半加、减正数k法例2 解方程4x2-15x+90解 方程两边同除以4，得由根与系数之间的关系，得注：这种解法新颖别致，它的一般步骤为：（1）把二次项系数化为1；（2）设方程两根为一次项系数的相反数的一半加、减正数k；（3）由两根之积等于常数，得到关于k的方程，并求出k；（4）求出原方程的根它的根据是：由根与系数之间的关系，得2