资源预览内容
亲,该文档总共4页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
专题:一元二方程的有关应用1考点分析一元二次方程的应用是中考命题的热点,命题形式比较灵活,既可单独成题,又可综合函数来命题,本节考查的主要知识点包括增长率、利润等问题,这些与经济有关的应用题是近几年各地中考的热点,题型包括填空题、选择题、解答题,解答题中,许多题目与函数相关,综合性较高,应用题主要考查收集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力及创新实践能力2典例剖析例1(2007年安徽省)据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增长率(取1.41)分析:本题属于平均增长率问题,可设每年产出的农作物秸杆总量为a,平均增长率为x,那么增长1次后的总量为30%a(1+x),增长1次后的总量为30%a(1+x)2,再根据题意就很容易列出方程了解:设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是x,由题意得:30%a(1+x)2=60%a,即(1+x)2=2x10.41,x22.41(不合题意舍去)x0.41即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%点评:对于增长率问题,我们可选用公式:a(1+x)n=b,其中a是增长前的基数,b是增长后的数量,n是增长的次数,x当然就是增长率,当然具体问题还是要具体分析,否则会不合题意出现错误!例2(2007南充)在一幅长8分米,宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图(如图1)如果要使整个挂图的面积是80平方分米,求金色纸边的宽图1(2)图1(1)分析:只要理解题意,根据等量关系,列出方程即可解:设金色纸边的宽为x分米,根据题意,得:(2x+6)(2x+8)80解得:x11,x28(不合题意,舍去)答:金色纸边的宽为1分米点评:本题是一道一元二次方程的实际应用问题,只要注意列方程解应用题的一般步骤:审、设、列、解、验、答等步骤,同时第(2)又是一个小探究说理题,只要利用根的判别式问题是不难解决的专练:1(2007台州)据2007年5月8日台州晚报报导,今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人,旅游总收入约9亿元已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约625亿元,那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为( )ABCD2(2007安徽)据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增长率(取1.41)3(2007宜宾)某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元(1)若该商店两次两次调价的降价率相同,求这个降价率;(2)经调查,该商品每降价02元,即可多销售10件若该商品原来每月可销售500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件?4桌子的桌面长为6米,宽为4米,台布面积是桌面面积的2倍,如果将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽5某商场在“五一节”的假日里实行让利销售,全部商品一律按九销售,这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%,如果第一天的销售收入4万元,且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是125万元,(1)求第三天的销售收入是多少万元?(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少?6为了把一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场,把游泳池的长增加x m,那么x等于多少时,水上游乐场的面积为20000 m2?如果能,求出x的值;如果不能,请说明理由7今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同(1)求降低的百分率;(2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?(3)小红所在的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税8某超市经销一种成本为元/kg的水产品,市场调查发现,按元/kg销售,一个月能售出500kg,销售单位每涨1元,月销售量就减少,针对这种水产品的销售情况,超市在月成本不超过元的情况下,使得月销售利润达到元,请你帮忙算算,销售单价定为多少?参考答案:1C;2解:设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是x,由题意得:30%a(1+x)2=60%a,即(1+x)2=2,x10.41,x22.41(不合题意舍去)x0.41,即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%3由题意得:40(1x)2=32.4,解得:x1=0.1,x2=1.9(舍去);4解:设台布各边下垂相同宽度为米,由题意得:解之得:(不符题意,舍去),所以,答:台布的长是8米和宽是6米5(1)6.25 (2)25% 6(1)长增加100米,宽增加40米或长不增加,只把原来的宽增加140米;长增加50米,宽增加90米;不能7解:(1)设降低的百分率为,由题意得:,(不符题意,舍去)降低的百分率为(2)(元),(元),(元)(3)略8、解:售价元,0,当时,销售量为:成本:16000元10000元(不合题意,舍),时,销售量为:,成本为8000元;答:定价为80元4
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号