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二元一次方程组教学设计二元一次方程组教学设计 一、教学目标 1知识与技能目标: (1)理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义; (2)会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单 二元一次方程组的解; (3)通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效 数学模型,同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念,并通过“辩一辩” “填 一填” “试一试” “做一做” ,加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程 组的解”的概念的理解;并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组 的解,并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程, 同时还有利于激发学生的学习兴趣, 有利于学生养成关注身边的事例、 关心他人, 培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征, 在教学中选择激 趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流 的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多 媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率,激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一 创设情境,探索新知 问题 1:假设你们每人手上有一根长 20cm 的铁丝,将这根铁丝首尾相连围 成一个正方形,围出来的正方形都完全一样吗? 问题 2:同样用这根 20 厘米长的铁丝,首尾相连围成的长方形都完全一样 吗?你能用二元一次方程来表示吗? 【设计意图】 通过问题情境复习旧知,真正理解二元一次方程的意义; 为探索新知做好铺垫。 问题 3:前面两个问题中都存在二元一次方程,为何围成的长方形10 yx 有无数种情况,而围成的正方形只有一种情况? 【设计意图】 通过两个问题的对比,让学生感受到与同时满足时,存在解10 yxyx 的唯一性的过程,为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题 4: 你能否通过增加一个条件, 使同学们围成的长方形都完全一样吗? 希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲, 而且通过该开放性问题让学生 真正感受二元一次方程组的形成; 培养学生的合作意识以及团队精神; 通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 学生先思考,再分组合作,小组汇报; 根据学生的汇报,教师引导,从而引出二元一次方程组的概念; 教师备用:。 10101010 , 6223 xyxyxyxy xyxyxy 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程,组成二元一次方程组。 。 2 23,4,2,3,10 xyxyxyxyz 问题5: 你怎么能肯定, 你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢? 【操作形式】 通过问题的解决,导出二元一次方程组解的定义; 让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。 环节二 变题训练,巩固新知 比一比,赛一赛 1方程组的解是( ) 23 6 yx yx A B C D 1 5 y x 2 4 y x 1 5 y x 2 4 y x 2下列哪一个二元一次方程组的解为( ) 2 1 y x A B C 823 3 yx xy 523 1 yx xy 2 2 3 xy yx D 3 2 yx xy 3你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组的解吗? 532 10 yx yx 环节三 感受生活,运用新知 小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片 120 张,商店里有两种型号的胶卷: A 型每卷 36 张底片,B 型每卷 12 张底片。小聪一共买了 4 卷胶卷,刚好有 120 张底片,如果两种胶卷分别买 x 卷和 y 卷请根据问题中的条件列出关于 x,y 的 的解532 yx x55665775 y 的解10 yx x55665775 y 方程组,并用列表尝试的方法求出 A 型和 B 型胶卷的数量。 【设计意图】 让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题,可以列方程组来解决; 让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法; 在用二元一次方程组解决问题之后,进一步追问:“你能列一元一次方程 求出 A、B 两种型号的卷数吗?” 环节四 总结回顾,梳理新知 每位同学自己写一个二元一次方程组_;(同学之间互相检查, 为什么是二元一次方程组?) 你有什么方法找到这个方程组的解。 备用: 1 请 编 一 个 二 元 一 次 方 程 组 , 使 得 此 方 程 组 的 解 为, 3 1 y x _。 2若关于 x、y 的二元一次方程组的解为,则 a=_, ybx yax 223 2 3 1 y x b=_。 环节五 作业布置 数学作业本(1)号本 42 节。 课本 A、B 组练习。 设计说明: 1本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验,通过一根 20 厘米长 的铁丝,设计一些由易到难的问题串,引导学生去探究。在看得见,摸得着的长 方形拼折过程中,引发学生的兴趣,提炼数学的本质。 2本节课的设计旨在培养学生的数学思维以一根 20 厘米长的铁丝,在围 正方形和长方形的对比过程中,逐渐提炼出方程组的形成思想,并和学生一起概 括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件,使学生 在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质;在“比 一比、连一连、写一写”的练习中,学生及时应用所学的概念和方法,巩固提高。 编拟的三个问题环环相扣,体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习 题体系,使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展,培养思维的严谨性 和造创性。 3本节课的设计以情景创设为背景,以教师为主导,学生为主体,力求体 现知识的形成过程。 4在课堂中,尽量为学生提供“做中学” “想中学” “动中学”的空间。借 助已有的知识和方法主动探索新知识,扩大认知结构,发展能力,从而使课堂教 学真正落实到学生的发展上。
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