(先除再加减)例1：解方程分析：我们在加减消元时，通常采用类似式4，式3，使x(或y)前的系数相等(或互为相反数)，再把两式相减(或相加)，达到消元的目的但是观察题目所给两个方程中，未知数的系数均较大，而15y，10y，又恰好是5y的倍数，因此，可以考虑将两式同时分别3，2解答：(先除再加减)变式：解方程分析：对于这类复杂方程组，我们可以先将其化简，如果系数可以先分别除，则计算进一步简便解答：(加减之后再加减)例2：解方程分析：解答：(加减之后再加减)变式：解方程分析：将原方程组去分母化简后，不难发现属于交叉相反型，可以用上题的方法完成解答：(换元后加减)例3：解方程分析：本题可以将原方程组化简后求解但还应关注到两个方程中，都含有m1，且都含有n2(2n是其相反数)，因此，可以将其分别作为整体，用其他字母代替，从而达到换元的目的解答：二、多法消参一般来说，含参问题会给出一个方程组和另外一个条件，如果给出的方程组没有参数，另外的条件中含参，则可以直接解方程组，将x，y的值代入这里主要研究给出的方程组中的含参问题根据情况，又可以分为2类1、给出的方程组中一个含参例1：分析：根据另外条件，x、y互为相反数，说明xy0，则可以与方程组中一个不含参的方程重组方程组，从而求出x，y的值，再代入另外一个含参方程，求出参数解答：法1：重组方程组法2：两式相加两式相加得，xy4m，4m0，m01、给出的方程组中一个含参变式：分析：本题与上题类似，可以重组方程组解答也可以将两式相减，凑出xy解答：法1：重组方程组法2：两式相减两式相减得，xyk1，k10，k12、给出的方程组中，两个均含参例1：分析：仔细观察方程组，不难发现，把两式直接相减，可以先暂时消去参数m，得到关于x，y的方程，再与另一条件联立方程组，求出x，y，再代入含参数m的方程中求m在数感好的情况下，我们不难发现，两式通过稍复杂些的加减消元方法，可直接得到xy的形式，这样，就可以直接与另一条件中，等式右边的8，组成含参方程，从而求解我进一步观察，原方程组中的两个方程，均包含xy整体的倍数，因此，我们可以先将xy作为整体代入，从而用含参数m的代数式表示剩余的y，从而建立关于m的方程，求解即可解答：法1：消参求解再代入法2：灵活加减消元法3：整体代入由题意得，3x5y3(xy)2y242ym2，2ym22，2x3y2(xy)y16ym，ym16，m222(m16)，m102、给出的方程组中，两个均含参变式：分析：本题与上题类似，可以将两式变形后，消去参数a，与另一条件重组方程组，求出x，y的值代入，算a也可以将两式相减，凑出xy还可以把xy作为整体代入，用含参数a的代数式表示剩余的y，从而建立关于a的方程，求解解答：法1：消参求解再代入法2：灵活加减消元得，4x4y22a，xy0，22a0，a1法3：整体代入由题意得，3xy3(xy)2y2y13a，2y13a，x3y(xy)2y2y1a，13a1a，a1小结其实以上介绍的几种含参方程组的解法，都属于巧法最后再介绍一种通法，很简单，把参数也看作数字，用含参数的代数式表示x，y，然后根据另一条件，建立关于参数的方程即可