1 DA C B DA C B 第六章 平行四边形 第一节平行四边形的性质（一） 【学习目标】 1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展探究意识和合作交流 的习惯 . 2、索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用. 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【学习重难点】重点：平行四边形的定义、表示方法及相关概 念 难点：平行四边形性质的探索及性质的理解 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备： 1、平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四 边形。 2、平行四边形的表示：平行四边形用符号“_”表示。 3、平行四边形的不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的。 如图所示线段AC就是 ABCD的一条 _. 4、平行四边形的性质： （1）平行四边形对边 (2) 平行四边形对角 (3) 平行四边形是_图形，两条对角线的交点是它_. 5、平行四边形的性质用几何语言表示： 如图：AD 模块二合作探究 7、 已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF求 证：BE=DF 8、提示：下面的题都需自己先画出合适的平行四边形。 （ 1）在 ABCD中若 B D=80 ，则 A； C。 （ 2）若 ABC=65 CAD=60 ，则 D= ； ACD= ； BAC= 。 （ 3）ABCD 中， A： B=1:2, 则各角的度数分别为 _ 。 模块三形成提升 1、 ABCD 中，周长为40cm ， ABC周长为 25，则对角线AC= 。 2、 ABCD 中，周长为48cm ，AB ：BC=3 ：5，AD=_,CD=_. 2 3、如图，在 ABCD中， ADC=125 ， CAD=21 ，求 ABC和 CAB的度数。 4、已知：如图，在ABCD 中， E，F分别是 BC和 AD上的点，且BE=DF. 求证 : ABE CDF. 模块四小结评价 一、本课知识点： 1、平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四 边形。 2、平行四边形的性质： （1）平行四边形对边 (2) 平行四边形对角 (3) 平行四边形是_图形，两条对角线的交点是它_. 二、本课典型例题： 三、 我的困惑： 第六章平行四边形 第一节平行四边形的性质（二） 【学习目标】 1、学会应用平行四边形的性质； 2、在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强逻辑推理能力，掌握说理的基本方法。 A D C C D F 3 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【学习重难点】重难点：平行四边形性质的应用，发展合情推理及逻辑推理能力 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备： 1、平行四边形都有哪些性质按边、角、对角线进行说明。 （ 1）平行四边形对边 (2) 平行四边形对角 (3) 平行四边形是对角线_ 二、教材精读： 2、 平行四边形ABCD 中，对角线AC ， BD交于 O ，则全等三角形的对数有对 3、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和 BD相交于点 O， AOB的周长为15，AB 6，那么对角线AC和 BD的和是 _ 模块二合作探究 4、如图在ABCD 中对角线AC 、 BD相交于点O 。点 E,F 分别在 AO ，CO上，且 AE CF。 求证： EBO FDO 。 5、如图，已知的周长为60 cm，对角线 AC、BD相交于点O， AOB的周长比 BOC的周长长8cm，求这个四边形各边长 模块三形成提升 1、若平行四边形的一边长为, 则它的两条对角线长可以是( ) .12 和. 和 . 和. 和 2、已知的对角线AC与 BD相交于点O ，OA,OB,AB的长分别为3,4,5.求其他各边 以及两条对角线的长度。 4 3、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BEDF求 证：BE=DF 4、如图，ABCD的对角线AC与 BD相交于点 O， ADB=90 ， OA=6 ，OB=3.求 AD和 AC 的长度 . 5、如图，在中， ， DE AB ，垂足为E ， DFBC ，垂足为F若的周长为 48， DE=5 ，DF=6 。求： AB 、BC 模块四小结评价 一、本课知识点： 1、平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四 边形。 2、平行四边形的性质： _ 二、本课典型例题： 三、我的困惑： 第六章 平行四边形 第二节平行四边形的判别（一） 【学习目标】 1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。 2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。 5 F E D C B A F E D C B A A B C DE 3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力 和推理论证的表达能力 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【学习重难点】重点：平行四边形判定方法； 难点：平行四边形判定方法运用 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备： 1、平行四边形的定义是什么它有什么作用 2、平行四边形有哪些性质 3、平行四边形的判定： 两组对边的四边形是平行四边形。（定义是性质，也是 判别） 用几何语言表示：证：四边形DEBF是平行四边形. 5、四边形ABCD 中, A B C D=1：3：1：3，则四边形ABCD 的形状 是 _. 模块二合作探究 6、已知：如图，在ABCD中， E，F 分别为 AD和 CB的中点 . 求证：四边形BFDE 是平行四边形. 模块三形成提升 1、四边形ABCD 中 ,ABCD,若再添加一个条件， 就可以判定四边形ABCD 是平行四边形。 2、如图，平行四边形ABCD 中,E,F 分别是 AD,BC上的点 , 请你再添加一个条件，使得 BE=DF 。 3、如图， AC ED ，点 B在 AC上且 AB=ED=BC 找出图中的平行四边形。并选一种说明 理由。 6 4、 （2013. 北京中考）如图，在中， F 是 AD的中点，延长BC到点 E，使 CE= 2 1 BC ， 连接 DE,CF.求证：四边形CEDF是平行四边形； 5、如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使 AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四 边形 模块四小结评价 一、本课知识点： 平行四边形的判定有： _ 二、本课典型例题： 三、我的困惑： 第六章 平行四边形 第二节平行四边形的判别（二） 【学习目标】 1、理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用。 2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力 和推理论证的表达能力。 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【学习重难点】重点：平行四边形判定方法及平行线之间的距离； 难点：平行四边形判定方法运用 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备： 1、平行四边形的判定： 按边来说： 两组对边的四边形是平行四边形。 7 O D C B A 两组对边 _ 的四边形是平行四边形。 一组对边的四边形是平行四边形。 按对角来说： 两组对角 _ 的四边形是平行四边形。 按对角线来说： 两条对角线的四边形是平行四边形。 = ， = 四边形ABCD 是平行四边形； 2、平行线之间的距离： 点到点的距离是指点与点之间线段的_； 点到直线的距离是指点到直线的垂线段的； 若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为 _的距离；平行线间的距离。 A. 1 l 2 l 1 l 2 l ，1 s 2 s ，1 s 2 s ，1 s 2 s C. ，1 s= 2 s D.无法确定 分析：过点A,D分别向直线 2 l作垂线段 , 由平行线之间的距离处处相等得两三角形的高相等， 即可得出答案。 模块二合作探究 4、判断下列说法是否正确 (1) 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( ) (2) 两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( ) (3) 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( ) (4) 一组对边平行, 一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ） 5、如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使 AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四 边形 6、四边形ABCD 中 ,AC 与 BD相交于点O ，如果 AB CD,AO=CO. 四边形 ABCD 是平行四边形吗 并说明理由。 模块三形成提升 1、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（） =CD，ADBC =CD，ABCD CD，ADBC =CD，AD=BC 2、A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD这四个条件 1 l 2 l 8 中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（） 种种种种 3、延长ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是 _ 4、如图，在ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O,E,F 分别是 OA和 OC的中点，四边 形 BFDE是平行四边形吗请说明理由. 5、已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF 是否互相平分说明理由. 模块四小结评价 一、本课知识点： 平行四边形的判定有： _ 二、本课典型例题： 三、我的困惑： 第六章 平行四边形 第三节 三角形的中位线 【学习目标】 1、了解三角形中位线的概念。 2、探索并掌握三角形中位线的性质，并能应用其性质解决有关问题。 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合 【学习重难点】重点：三角形中位线定理； 难点：三角形中位线定理的运用 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备： 1、平行四边形的判定方法： 两组对边的四边形是平行四边形。 两组对边 _ 的四边形是平行四边形。 一组对边的四边形是平行四边形。 两组对角 _ 的四边形是平行四边形。 两条对角线的四边形是平行四边形。 2、三角形的中线：在三角形中，连接一个_与它 _的线段 叫做这个三角形的中线. 3、三角形的中位线：连接三角形_的线段叫做三角形的中位 9 线. 如图，在ABC中， D为 AB的中点， E为 AC的中点，则线段_是ABC 的中位线 . 线段 _是ABC的中线 . 4、三角形中位线定理： 三角形的中位线_第三边，且 _第三边的 _. 二、教材精读： 5、 （福建厦门中考）如图，在ABC中， DE是ABC的中位线， 若 DE=2 ，则 BC=_. 6、（ 2012. 浙江）如图，点D,E,F 分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为 10， 则ABC的周 长 为 （）分析： 三角形中位线定理 可得到 BCDFABEFACDE 2 1 , 2 1 , 2 1 总结：由三角形的三条中位线，可以得出以下结论： （ 1）