运用数形结合计算,数学广角数与形,8,1 2 1 4 ,1 2,1 4,1 8,1 16,1 2 1 4 1 8 ,算一算。,1 2 1 4 ,3 4,1 2 1 4 1 8 ,7 8,?,1 2,1 4,1 8,1 16,15 16,你能发现什么规律？,分子都是1,得数1-最后一个加数,试着计算，看看刚才的结论对不对。,1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 ,63 64,1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 ,?,一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。,1 2 1 4 ,3 4,1 2 1 4 1 8 ,7 8,15 16,1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 ,63 64,方法一,用一个圆表示“1”,1 2,1 4,1 8,1 2,1 16,方法一,1 32,1 64,返回,从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。,=1,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,方法二 用一条线段表示“1”,=,1,你能用所学知识解决下列问题吗？,1,所以原式的结果是1,找规律填空,2,2,2,2,2,2,4,2,( ),8,2,16,64,( ),2,8,16,从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积。,82=16,24=8,=,=,0,1-,1-,计算,用小棒按下面的方法摆图形,三角形个数：,小棒根数：,( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),( ),1,2,3,4,3,5,7,9,用小棒按下面的方法摆图形,（1）拼成的三角形的个数与所用的小棒根数之间有什么关系？,所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1,用小棒按下面的方法摆图形,（2）第10个图形用了多少根小棒？,1021=21（根）,答：第10个图形用了21根小棒。,所用小棒根数等于三角形个数的2倍加1,请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？,这节课你们都学会了哪些知识？,数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。,