弧长与扇形面积,我们在求面积时往往会遇到这样的图形（阴影部分）,为了更好研究这样的图形引出一个概念：扇形,扇形：一条弧和经过这条弧所的端点的两条半径组成的图形叫做扇形。,问题:你能举例说出生活中的扇形吗？,（比如扇子）,重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式,难点：探索弧长和扇形面积的计算公式和推导过程,1.弧长公式推导的方法步骤,3600,圆心角,所对弧长,(半径为R),1,n,在半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,在应用弧长公式 l 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位 的；也可以理解为n和180中的度约去！,注意：,2.扇形面积公式推导的方法步骤,(半径为R),圆心角,所对面积,360,1,n,1/360R,R,n/360R,在半径为 R 的圆中，圆心角为n的扇形面积的计算公式为：,注意：,在应用扇形面积公式 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它也是不带单位的；也可以理解为n和360中的度约去！,比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,感悟点滴,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,做一做：,1、已知圆的半径为4cm，则300的圆周角所对的弧长为_,4、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个 扇形的面积S扇形=_.,5、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积是_,小结：,本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面要理解公式，另一方面要学会运用。,Thank you!,