两组计量资料平均水平的统计检验一、配对设计的均数检验统计方法选择原则：A.如果配对的差值服从近似正态分布(小样本)或大样本，则用配对 t 检验B.小样本的情况下，配对差值呈明显偏态分布，则用配对秩符号检验(matched-pairs signed-ranks test)。（一）配对 t 检验配对 t 检验首先计算每对结果之差值，再将差值均数与 0 作比较。如果两种处理的效应相同，则差值与 0 的差别无统计学意义。检验假设 H0：两种处理的效应相同，或总体差值均数为 0Stata 用于配对样本 t 检验的命令是：ttest 变量 1=变量 2例 1：男性矽肺患者经克矽平治疗，其血红蛋白（g/dL）如下：表 10 例男性矽肺患者血红蛋白值（g/dL）病例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10治疗前 11.3 15.0 15.0 13.5 12.8 10.0 11.0 12.0 13.0 12.3治疗后 14.0 13.8 14.0 13.5 13.5 12.0 14.7 11.4 13.8 12.0问：治疗前后的血红蛋白的平均水平有没有改变Stata 数据输入结构X1 X211.3 1415 13.815 1413.5 13.512.8 13.510 1211 14.712 11.413 13.812.3 12操作如下：gen d=x1-x2 /*产生配对差值的变量 dComment Q1: 正态性检验Comment Q2: 正态性检验 P值Comment Q3: 单样本 T检验？配对 t 检验？Comment Q4: 双侧检验Comment Q5: P值（1） 正态性检验sktest d /*正态性检验Sdtest x,by(group)方差齐性检验sktest x if group=0正态性检验 stata结果如下：Skewness/Kurtosis tests for Normality- joint -Variable | Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Probchi2-+-d | 0.279 0.774 1.43 0.4885正态性检验的无效假设 H0：资料正态分布备选假设 H!：资料非正态分布=0.05，由于正态性检验的 P值=0.4885，故可以认为资料近似服从正态分布。（2）配对 T检验ttest d=0 /*配对 t 检验: H0:d=0 ，H 1:d0，=0.05结果如下：One-sample t test-Variable | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. 95% Conf. Interval-+-d | 10 -.6799999 .5204272 1.645735 -1.857288 .4972881-Degrees of freedom: 9Ho: mean(d) = 0Ha: mean 0t = -1.3066 t = -1.3066 t = -1.3066P |t| = 0.2237 P t = 0.8881P值=0.2237，故认为治疗前后的血红蛋白的平均数差异没有统计学意义。即：没有足够的证据可以认为治疗前后的血红蛋白的总体平均数不同。（二）配对符号秩和检验Comment Q6: Wilcoxon符号秩和检验如果对于小样本的情况下，差值不满足正态分布，则用 Match-Sign-rank test，stata 命令为：signrank 变量 1=变量 2 或者signrank 差值变量 =0例：某研究者采用 1：1 配对方法将 16例肝炎患者分别分在两种不同治疗方法组，测定其血中 GPT含量（iu/L） ，资料如表 96 第（2） 、 （3）栏，问：用不同方法治疗的患者 GPT含量有无差别？表 96 不同治疗方法的肝炎患者血中 GPT含量（iu/L）对子号（1）方法 1（2）方法 2（3）差值 d（4）（2）（3）秩次（5）123456781128430171032333112438753062263069797490-4577203-384561-3.557-23.5假设不满足正态分布条件，则用 Wilcoxon符号秩和检验（1） 建立检验假设，确定检验水准，差值的总体中位数为 00dMH：，差值的总体中位数不为 01：5.（2）秩和检验signrank x1=x2stata分析结果：Wilcoxon signed-rank testtsign | obs sum ranks expectedComment Q7: X1与 X2差值大于 0的个数Comment Q8: X1与 X2差值小于 0的个数Comment Q9: X1与 X2差值等于 0的个数Comment Q10: ，所以.5P没有足够证据可以拒绝 H0-+-positive | 5 27.5 17.5negative | 2 7.5 17.5zero | 1 1 1-+-all | 8 36 36unadjusted variance 51.00adjustment for ties -0.13adjustment for zeros -0.25-adjusted variance 50.63Ho: x1 = x2z = 1.405Prob |z| = 0.1599二、成组设计 T检验统计方法选择原则：A 如果两组资料的方差齐性和相互独立的，并且每组资料服从正态分布( 大样本资料可以忽略正态性问题)，则用成组 t 检验；B 要多大？B. 如果资料不满足方差齐性或正态分布的条件，或者资料分布未知，或者数据一端或两端为不确定数据，可以用成组 Wilcoxon秩和检验。（一）方差齐性条件下两样本 T检验命令格式为：ttest 观察变量名， by(分组变量名)例 2 为研究噪声对纺织女工子代智能是否有影响，一研究人员在某纺织厂随机抽取接触噪声 95dB（A） 、接触工龄 5年以上的纺织女工及同一单位、条件与接触组相近但不接触噪声的女职工，其子女（学前幼儿）作为研究对象，按韦氏学前儿童智力量表（中国修订版）测定两组幼儿智商，结果如下。问噪声对纺织女工子代智能有无影响？(接触组 group=0，不接触组 group=1)资料及其结果如下：group x0 790 930 910 920 940 770 930 740 910 1010 830 730 880 1020 900 1000 810 910 830 1060 840 780 870 950 1011 1011 1001 1141 861 1061 1071 1071 941 891 1041 981 1101 891 1031 89Comment Q11: 方差齐性检验Comment Q12: P值（双侧检验）1 1211 941 951 921 1091 981 981 1201 1041 110（1）方差齐性检验H0： 1 2 vs H1:12=0.1两组方差齐性的检验命令(仅适合两组方差齐性检验)Sdtest x,by(group)Variance ratio test-Group | Obs Mean Std. Err. Std. Dev. 95% Conf. Interval-+-0 | 25 89.08 1.822928 9.11464 85.31766 92.842341 | 25 101.52 1.900982 9.504911 97.59657 105.4434-+-combined | 50 95.3 1.577456 11.1543 92.12998 98.47002-Ho: sd(0) = sd(1) F(24,24) observed = F_obs = 0.920F(24,24) lower tail = F_L = F_obs = 0.920F(24,24) upper tail = F_U = 1/F_obs = 1.087Ha: sd(0) sd(1)P F_U = 0.8389 P F_obs = 0.5805P值=0.8389，因此可以认为两组方差齐性的。（2）正态性检验：H0：资料服从正态分布H1：资料偏态分布Comment Q13: 对接触组进行正态性检验Comment Q14: P值大于 0.05Comment Q15: 对不接触组惊醒正态性检验Comment Q16: P值大于 0.05Comment Q17: 方差齐性的两样本T检验Comment Q18: 自由度=0.05每一组资料正态性检验sktest x if group=0Skewness/Kurtosis tests for Normality- joint -Variable | Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Probchi2-+-