2006-2007学年度初二年级数学“元旦杯”竞赛试题（B卷）一、 选择题（每题6分，共60分）1、 若X213X+1=0，则X4+X4的个位数字是（ ）A、 1 B、3 C、 5 D、 72、 P是等边三角形ABC内部一点，APB、BPC、CPA的大小之比为5：6：7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三个内角之比（从小到大）是（ ）A、2：3：4 B、3：4：5 C、4：5：6 D、不能确定3、已知在ABC中，ACB=900、ABC=150、ADC=300、BC=1，则AC长为（ ）A、2+ B、2 C、 0.3 D、4、若m=20062+2006220072+20072则m（ ）A、是完全平方数，还是奇数 B、是完全平方数，还是偶数 C、不是完全平方数，但是奇数 D、不是完全平方数，但是偶数5、若函数y=的自变量x的取值范围是一切实数，则C值为（ ）A、C1 B、C=1 C、C1 D、 C16、四边形ABCD中，A=600、B= D=900、BC=2、CD=3，则AB为（ ）A、 4 B、5 C、 D、 7、购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支，共花费3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支，共花费4元；购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支，共需（ ）A、45元 B、5元 C、6元 D、6.5元8、设表示不大于X的最大整数，如=3、=2、3.4= 4，则下列结论中，不成立的有（ ）个X XX+1 X-1X X X= X 2X=2X X+1X=1A、 4 B、3 C、2 D、19、放成一排的2005个盒子中共有4010个小球，其中最左端的盒子中放了a个小球。最右端的盒子放了b个小球。如果任意相邻的12个盒子中的小球共有24个。则（ ）A、 a=b=2 B、a=b=1 C、a=1,b=2 D、a=2,b=110、过点P（1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作几条（ ）A、 4 条 B、3 条 C、2 条 D、1条二、填空题（每题6分，共90分）1、因式分解a3c4a2bc+4ab2c= .2、y2x+1是4xy4x2y2k的一个 因式，则k的值为 。3、化简分式（xy+）（x+y）的结果是 。4、满足不等式x+1+x2的x的取值范围是 。5、设x0，y0，则化简为 。6、设x=，则代数式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）的值是 。7、a、b为有理数，且满足等式a+，则a+b的值为 。8、有理化分母并化简= 。9、 等腰梯形ABCD中，ABCD，DAB=600，AC平分DAB，AC=，则梯形ABCD的周长为 。10、 等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=10厘米，AC与BD相交于点G，且AGD=600，设E是CG的中点，F是AB的中点，则EF的长为 。11、 ABC中，AB=BC=CA、AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q，若PQ=3，则BP= 。12、 已知边长为a的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的的中点，F为BP的中点，则BFD的面积是 。13、 设、是二次方程x2+x3=0的两个根，则342+19= 。14、 已知关于X的方程（4k）（8k）X2（8012k）X+32=0的解都是整数，则整数k的值为 。15、 已知a、b为正整数，a=b2005。若关于X的方程X2aX+b=0有正整数解，则a的最小值是 。DCBA（第3题）FEADCB（10题）ADCB（第9题）