品质管理S统计S讲义2004年4月19日SPC研討會東莞宏遠酒店目錄壹、 統計制程管理（SPC）概念的導入貳、 品質管制的意義參、 制程管制一、 制程管制的意義二、 制造階段品質保證觀念三、 現場實施制程管制的作法四、 實施統計制程管制（SPC）的步驟五、 管制圖介紹六、 管制圖之判讀七、 制程能力分析肆、 演練伍、 結論壹、統計制程管制（SPC）概念導入一、SPC之演進1.什麼是SPC（STATISTICALPROCESSCONTROL）利用統計各種方法來管制製造程序，使產品一次做好。SPCSQCQUALITYPLANNINGANDDESIGN2.什麼是SQC（STATISTICALQUALITYCONTROL）？由SHEWHART在1937年提出“以統計方法協助分析品質問題，進而找出解決問題方案的品管方法”。這些方法主要有：管制圖直方圖柏拉圖查檢表制程能力分析實驗計劃法可靠度方法3.SQC的精神制程能力的穩定維持事後制程（AFTERPROCESS）之品質改善分析阻擋不良品進入/流出（IQC/OUTGOINGCONTROL）4.演進史（參見附圖一）SPC之演進史二、基本統計概念1.數據的性質(1)數據的差異因為沒有兩個產品（或制成品）是完全一樣的，就算是同一條生產線上用同樣的原料，同樣的方法做出來的，還是會有變動因素所構成的差異。因此，對於製造者而言，每一零件之各品質規格特性，所能做的是：a.瞭解差異一定存在；b.找出差異的可能原因（原料、儀器、設備、隨機、人為，亦或是不適當之組織機能營運下所潛藏的因素），所以，必須將隨機誤差保持在一可容忍的範圍里，統計品管便由此誕生。(2)可靠度、精密度、正確度檢討數據時，應先考慮是否具備a.可靠度；b.精密度；c.正確度等三個要素。(3)數據的次數分配上節我們知道測定任何東西都必有誤差，不可能得到同一的數據，這種現象謂之數據帶有差異。數據帶有差異就是表示數據帶有分配。變異形成之原因，可分為機遇原因及非機遇原因兩類：A.機遇原因（Chancecauses）又稱為：不可避免之原因、非人為原因、共同原因、偶然原因、一般原因等等。a.例如某人量身高，用同一量測器，由同一人量測該人之身高數，在短時間內，所得量測值有差異存在，造成此種差異之原因，即屬於機遇原因。b.在生產工作中，雖然訂有操作標準，但在操作條件容許之範圍內必有變化。例如：自不同方向及不同位置測量軸徑、車床之轉速、吃刀之深度、刀具上所受之壓力、潤滑油、冷卻液、地面之震動、工作物與量具間之溫度變化、灰塵與油層之厚薄以及檢驗員之讀量具之讀數其眼睛所產生之誤差，均能使檢驗結果發生差異。c.原材料之品質在其規格範圍內，容許隨時在變化。例如：原材料之重量、密度、厚薄及油漆之顏色等。d.其他如：氣候及環境變化，均可造成變異之原因。B.非機遇原因（Assignablecauses）又稱為：可避免之原因、人為原因、特殊原因、異常原因、局部原因等等。a.例如由於機器之不同、材料之相異、人為之因素或操作疏忽等原因，影響品質之變異，這些原因都是可以避免的，皆屬於非機遇原因。b.未遵照操作標準而操作，所發生之變異。c.雖然遵照操作標準，但操作標準不完善，以致發生之變異。d.機器設備之變動，發生之變異。e.操作人員之更動，造成之變異。f.原材料之不同，發生之變異。g.量具不準確，造成之變異。每一成品都不相同大小大小大小大小如果制程很穩定，則將形成一種固定形狀，稱為分配。位置大小大小大小散佈形狀分配有下列不同之情形如果制程中，只有機遇原因之變異存在，則其成品將形成一個很穩定的分佈，而且是可以預測的。如果制程中有非機遇原因之變異存在，則其成品將為不穩定，而且無法預測。大小時間預測(4)次數分配的作法（直方圖的作法）步驟1：定組數步驟2：決定組距步驟3：決定組的組界步驟4：求各組之中心值步驟5：作表及記錄(5)直方圖的看法次數分配或直方圖之作用，在於瞭解制程之全貌，可自圖上看出分配之中心傾向，及分配之形狀，散怖狀態與規格間之關係。2.群體與樣本以樣本數據為根據而希望加以處理的對象，謂之群體（POPULATION），為某種目的而群體抽取一部分，謂之樣本（SAMPLE）。有限群體樣 本數 據群體比樣 本數 據抽 樣測 定(1)抽樣檢驗推定群體的品質(2)制程管制制程解析實驗計劃至於研究群體與樣本間關係的學問，謂之數理統計學或推測統計學。(3)群體（制程）與樣本間之關係自制程取樣檢查之目的系藉樣本來瞭解群體（制程），品質人員無法直接瞭解群體是何種狀態，除非把群體整個檢查，此為不可能之事，于是利用樣本來推定群體，則所取之樣本必須合理，否則即失去其意義。樣本與群體之間有一定之關係，分述如後：設為樣本平均，為群體平均se為樣本標準差，為群體標準差在統計學上分配之期望值E（）分配之標準差下面圖二為群體平均值之分配與樣本平均值之分配之關係，當群體平均值之分配為常態分配時，自群體抽取樣本平均值之分配亦成為常態分配。群體個別值之分配樣本平均值之分配 圖二由圖二可知樣本平均值之標準差比群體標準差小得多，其大小全依樣本數n大小而定，即。亦即樣本標準差只有群體標準差之大。又依據圖二再作進一步之說明：樣本平均之分配，不論其原來群體之分配為何，當n很大時（n30）必成為常態分配。群體為常態分配N（,2）時，其樣本平均當然為常態分配N（,），若群體之形狀雖為長方形或三角形之分配，而n30時，其樣本平均之分配亦可近似成為常態分配N（,）。茲用圖三來作一說明：常態分配N（,2）圖四：管制界限與規格界限之關係樣本平均值之分配群體（制程）個別值之分配規格範圍UCL C L LCL SL-3 SU+3 +3 -3 注：上圖中之管制圖為管制圖3.基本統計量(1)群體參數表示群體特性的定數，謂之群體參數（PARAMETER），現在一般所使用的群體參數有：群體平均群體的平均值，以符號表示。群體變異群體的變異，以符號2表示。群體標準差群體的標準差，以符號表示。(2)統計量測定樣本所得的測定值，我們謂之統計量，常使用的統計量一般有：樣本平均樣本的平均值，以符號表示。樣本變異樣本的變異，以符號S2表示。樣本標準差樣本的標準差，以符號S表示。樣本全距樣本的全距，以符號R表示。4.統計量的計算(1)分配位置的數量表示法A.平均值（MEAN）i=1nB.中位數（MEDIAN）把數據依大小順序排列，而取其量最中央的數據有奇數個數及偶數個數之取決方式。(2)分配差異程度的量，一般有下列各種表示法：A.全距R（RANGE）RXmaxXminB.偏差平方和S（SUMOFSQUARE）S（X1）2（X2）2（Xn）2（Xi）2C.不偏差異V（MEANSQUARE）即偏差平方和除以（n1）VD.變異（VARIANCE）一群體變異2S群體平方和N群體單位數2一樣本變異s2s2E.標準差（STANDERDDEVIATION）變異開平方根者謂之標準差一群體標準差一樣本的標準差s5.各種分配(1)計量值的分配A.常態分配從一群數據里，可以整理為次數分配式或直方圖，如果把數據無限增大時，就可得到下圖之分配曲線。如有群體，其平均值為，標準差為，圖五抽取一個樣本X時，此X值會小於-3或會大於+3之機會為0.27%。X值在+k與-k之間或然率（Probability）或稱機率如圖六。群 體平均值標準差- k+ k抽取一個X圖 六圖 五以圖六之斜線部份表示，其公式為：式中e2.718當一分配經證實為一常態分配時，則算出此常態分配之標準差（）及平均值（）後，其特性可用下列表一及圖七說明如下：+k在內之或然率在外之或然率+0.6750.00%50.00%+168.26%31.74%+1.9695.00%5.00%+295.45%4.55%+2.5899.00%1.00%+399.73%0.27%68.26%95.45%99.73%-3-2-1+1+2+3圖 七管制圖是以3個標準差為基礎，換言之，只要群體是常態分配，從此群體抽樣時，每10,000個當中即有27個會跑出+3之外，亦即每1,000次中約有3次機會超出+3範圍，吾人認為此三次是因偶然機會（機遇原因）跑出界限而不予計較。(2)計數值的分配A.超幾何分配（HYPERGEOMETRICDISTRIBUTION）從不良率P，大小N個的群體里隨機抽取樣本n個，這時在樣本里含有個不良品的或然率PP（x，n/p，N）為P（x，n/p，N）B.二項分配（BINOMIALDISTRIBUTION）屬於超幾何分配的數據，如將其N無限增大時，從無限群體里隨機地抽取n個樣本，則在樣本里含有x個不良品的或然率為P（x，n/p）（）px（1-p）n-x一般充分大（N10n）時就可把超幾何分配近似為二項分配。C.卜氏分配（POISSONDISTRIBUTION）屬於二項分配的分配，如npm為一定，而把n無限的增大時，npm的群體其出現0個,1個,2個不良品的或然率P（x,m）為P（x，np）式中，e2.71828這種分配謂之卜氏分配一般N10n，P0.1時，可把二項分配，近似為卜氏分配。貳、品質管制的意識一、產品品質與制程品質的差異1.產品品質與制程品質的差異產品品質是什麼？是指產品的機能、作用、壽命、形象。產品完成後顯示出來。即產品的功用、使用法、使用期限、品牌信譽。制程品質是什麼？是指產品生產的準備、製造、確認、管理。產品製造中隱藏著的。即工程標準、作業安全性、檢驗能力、品質意識。2.品質管制系統簡介(1)設計管制檢討、制訂產品製造中各個工程階段應達到標準。鑑定樣品，印證製造程序。評核製造工程變異大小。(2)進料管制鑑定材料、零件進廠是否維持合用的水準不接受不良。提供生產者（供應廠商）有關生產產品的品質情報，協助生產者改善管理。(3)制程管制（含最終檢查）維持正常的生產力與檢查能力不製造不良也不流出不良。機會教育的實施制程規定的稽核，檢查結果的稽核。(4)成品管制（含出貨管制）產品機能測試、評比、報告與成本統計之回饋。客戶使用時之服務、分析。(5)品管稽核品管作業程序、品保系統、品質標準的檢討。品管方針、目標的管理。3.作業中的品管責任(1)三不責任作業意識