华师大版九年级上 22.2 二次根式的乘除法 第1课时 二次根式的乘法及积的算术平方根,学习目标：,1、掌握二次根式的乘法法则，会运用法则进行运算。 2、会利用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简。 3、经历探索二次根式的乘法法则的过程，让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的，培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯。,复习引入,1.算一算,参考上面的计算结果，用“”、“=”、“”填空.,新知探究,=,=,=,新知探究,2.根据上面的探究，下列式子是否也存在类似的关系，猜想你的结论，并用计算器验证.,=,=,=,=,比较左右两边的等式,你有什么发现? 能用字母a、b表示你所发现的规律吗?,(1)被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘积等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的被开方数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数.,注意:,a、b必须都是非负数！,两个二次根式相乘，等于将它们的被开方数相乘.,(a0,b0),一般地,对于二次根式的乘法规定为:,试一试,计算：,（a0，b0）,把 反过来，就得到,积的算术平方根, 等于积中各因式算术平方根的积.,注意:,a、b必须都是非负数！,（a0，b0）,想一想？,成立吗？为什么？,非 负 数,例题讲解,【例1】化简，使被开方数不含完全平方因式（或因数）,【例2】计算,注意:一般地,二次根式运算的结果中,被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式.,拓展练习,1.直接写出下列结果：,2.化简或计算：,3. 计算：,答：AB长26cm.,解:,5.（选做）计算：,梳理一下吧！,(a0,b0),本节课应掌握：,（a0，b0）,再见,