文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com12013级高二下学期学分认定模块考试（文科数学）注意事项：1答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 230,1,3MxNMN则A. B. C. D.1,31, 1,32.已知复数z满足 ，则z的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.函数 的定义域为3log21yxA. B. C. D.1,21,24.“ ”是“ ”的cos23A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A. B. C. D. 2fx1fxxfesinfx6.下列命题中的假命题是A. B. ,20xR120,log0aa文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com2C. D. 120,x0,sinco247. 已知向量 的夹角为 ABC与ur6，o，则实数 的值为 且 ， =PA若 ，rurP且 BCurA. B.1 C.2 D. 12 128.函数 的最小正周期是 ，若其图象向右平移 个单位后得到的函sin0,fx3数为奇函数，则函数 的图象fxA.关于点 对称 B.关于直线 对称 ,01212xC.关于点 对称 D. 关于直线 对称5, 59.已知函数 是R上的偶函数，当 时，都有 .设yfx12,0,x12120xfxf，则21ln,l,lnabcA. B. ffffbfafcC. D. cabc10. 如果函数 在区间 上是增函数，而函数 在区间 上是减函数，那么称函数()yfxI ()fxyI是区间 上的“缓增函数”，区间 叫做“缓增区间”，若函 是区间 上()yfxII 213()fxI的“缓增函数”，则其“缓增区间” 为A B C D1，0,301，1,3第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知函数 的值是_.2log,01431xf f则文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com312已知 ， ，若 ， ，且 ，则 _)1,2(a)3,(bbac2bxaddcx13.如果在一次试验中，测得 的四组数值分别是xy根据上表可得回归方程 ，据此模型预报当 为20时，y的值为 .5a$x14.已知函数 f(x) x3 mx2( m6) x1存在极值，则实数 m的取值范围为_ _.15.已知函数 sinfM( ， ）的部分图象如图所示，其中A,B两点之间的距0,2离为5，那么 _.1f三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在 中，已知 .ABC11sin,cos242AB（1）求sinA与 的值；（2）若角A,B,C的对边分别为 的值.,5,abcbc， 且 ， 求17（本小题满分12分）已知 014:2mxp有两个不等的负数根， :q函数xmxf)1()2在 ),(上是增函数。若 p或 q为真， 且 为假，求实数 m的取值范围.18. (本小题满分12分) 已知函数 的图象过点（0，3），且在 和dcxbxf23 )1,(上为增函数，在 上为减函数.,3)3,1(（1）求 的解析式；)(xf（2）求 在R上的极值.19.（本小题满分12分）设函数 （其中 ），且 的最小正23cosin3fxx0fx周期为 .（1）求 的值；（2）将函数 图象上各点的横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变2yf 12，得到函数 的图象，求函数 的单调增区间.ygxg文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com420. （本小题满分13分） 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R 万元，x且R 2210.8,103,x（1）写出年利润 关于年产量 的函数解析式；W万 元 x千 件（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。（注：年利润=年销售收入-年总成本）21. （本小题满分14分）已知函数 .21ln2,fxaxaR（1）当 时，求函数 图象在点 处的切线方程；af,f（2）当 时，讨论函数 的单调性；0x2013级学分认定考试参考答案（文科数学）CCABD DBDCD11.10912. 13. 26.5 14 . (，3)(6，) 15.2616.解：（1） ， ，sin()cos2A14A又 ， .3分053i14 ，且 ， .6分cos()cos2B0B3（2）由正弦定理得 ， ，8分iniabAsin7aA另由 得 ，2cosba2495c解得 或 （舍去）11分8c3， . 12分7文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com517. 解：解： 014:2mxp有两个不等的负根 .2104,162m-2分:q函数 xf)()2在 ),(上是增函数 2.0 -5分（1）若 p真， q假，则 1,02m或； -8 分（2）若 假， 真，则 .21,- 11分综上，得 1m，或 .20-12分18. 解：（1） 的图象过点 ， -2分)(xf)3,(3)0(df，312cxbf cbxxf2又由已知得 是 的两个根，,x0)(f-6分 故 -8分来 31312c 331)(2xxf（2）由已知可得 是 的极大值点， 是 的极小值点 x)(xf f-10分 极 大 值)(f314f-12分极 小 值xf6)(f19. 解：（1） = 4分()3cos2infx2si()3x ，即 6分2=1（2） 由（ ）知 ,将函数 的图象各点的横坐标缩短为原来的()fx2sin()3)(xfy，纵坐标不变，得到函数 的图象，1gy文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com6即 8分，()gx2sin()3由 ， 得：+2kkZ, ， 10分5121x 的单调递增区间是： , 12分()g5,21kkZ20解：（1）当 时， 。2分01x3(02.7)8.10xWxR当 时， ， 4分(.)9.36分38.10,192.7,xW（2）当 时，由 。7分01x/W28.10,9x得当 时， ；当 时， ，,9x/9,/当 时，W取得最大值，即9分 3max18.908.6当 ， ，10x时 109(2.7)2.733x当且仅当 12分综合知：当2.7, 38.3W即 时 ， 取 得 最 大 值时， 取得最大值为38.6万元。9x故当年产量为9千件是，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大（13分）21. 解 f( x) x a2 1分2ax ()(0)xax（1）当 a1时， f( x) ， f(1)2，3分1所求的切线方程为 y f(1)2( x1)，即4 x2 y30. 6分文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com7（2）当 a2，即 a2时， f( x) ， f(x)在(0，)上单调递增8分2()0当 a2时， f( x)0； a2，即 a a时， f( x)0；2x a时， f( x)0， f(x)在(0,2)，( a，)上单调递增，在(2， a)上单调递减12分综上 a2时， f(x)在(0，)上单调递增2 a0时， f(x)在(0， a)，(2，)上单调递增，在( a,2)上单调递减a2时， f(x)在(0,2)，( a，)上单调递增，在(2， a)上单调递减14分