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圆单元整理与练习,圆单元整理与练习,薇 子,圆是平面上的一种曲线图形。,请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交流一下。,o,圆心决定圆的位置。,o,连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。,半径决定圆的大小。,o,r,在同一个圆里,半径有无数条,长度都相等。,o,d,r,通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径。,o,d,在同一个圆里,直径有无数条,长度都相等。,o,d,r,在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。,d=2r, r=d2,圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴?,如何在正方形里画一个最大的圆?,画法:(1)画出正方形的两条对角线;,(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。,如何在正方形里画一个最大的圆?,正方形与圆之间有什么联系?,正方形的边长=圆的直径,如何在长方形里画一个最大的圆?,画法:(1)画出长方形的两条对角线;,(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。,如何在长方形里画一个最大的圆?,正方形与圆之间有什么联系?,长方形的宽=圆的直径,围成圆的曲线的长度叫圆的周长。,通过测量与计算,我们发现一个圆的周长总是直径的( )倍多一些。圆周率是一个圆的( )除以( )的商。用字母( )表示,这是一个无限不循环小数。,3,周长,直径,圆的周长计算公式用字母怎么表示?,C =d 或 C =2r,(4) C=1.884m,r,练一练:,(2) r4cm,C,(3) C125.6m,d,(1) d=4dm,C=,12.56dm,25.12cm,40m,0.3m,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。,下面以等分成32份为例。,拼成了一个近似 的平行四边形,长方形的面积与圆的面积相等。,通过观察、思考、交流 ,我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的( )。,长方形的宽是圆的( )。,周长的一半r,半径r,长方形的面积与圆的面积相等。,因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 宽 =( ) ( ) 所以圆的面积: S =,通过观察、思考、交流 ,我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。,长方形的长是圆的( )。,长方形的宽是圆的( )。,周长的一半r,半径r,r,r,r2,3、如果拼成的长方形的长9.42分米,那么原来圆的面积是( )平方分米。,1、将一个圆沿半径剪开,得到若干个小扇形,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的( ),宽是圆的( )。,2、如果这个长方形的宽是2厘米,那么这个长方形的长是( )厘米,周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。,练一练:,周长的一半,半径,6.28,16.56,12.56,28.26,练一练:,(2) d6cm,s,(3) C62.8m,s,(1) r=2dm,s=,12.56dm2,28.26cm2,314m2,我们还学会计算一个圆环的面积。,可以这样想:圆环面积=外圆面积内圆面积,用S表示圆环面积,R表示外圆半径,r表示内圆半径。 S= R2- r2 =3.14 62-3.1422 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米),我们还可以简便计算:S= (R 2 - r 2 ),1、整理后的感觉怎么样? 2、在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好? 3、什么知识学得不太好,或者觉得还有疑问呢?,()半径的长短决定圆面积的大小。( ),、判断:,()一个圆的周长是它半径的倍。( ),()周长相等的两个圆,面积也相等。( ),()圆的半径扩大3倍,圆的周长和面积都扩大3倍。( ),()周长相等的长方形,正方形与圆,圆的面积最大。( ),给直径是75厘米的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大5厘米。,、对比练习:,(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片,铁片长多少厘米?,(1)木盖的面积是多少平方米?,这两个问题有什么区别?,(2)一个独轮车外直径是0.6米,它走过188.4米的路要走几圈?,这两个问题有什么联系与区别?,(1)一个自行车轮胎的外直径约0.7米,如果每分钟转100周,可前进多少米?,3、对比练习:,()时针1小时扫过的面积是多少平方厘米?,这两个问题有什么区别?,()这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米?,一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.,4、对比练习:,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。,下图是一个直径是厘米的半圆,你会求它的周长和面积吗?,半圆的面积等于圆面积的一半。,、一个圆形花圃的周长是50.24米,在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少?,、在一张长6.28分米,宽4分米的长方形铁皮上,最多能截取半径为1分米的圆铁片多少个?,4、一个圆形水池,直径400米,沿池边隔4米栽一棵树,一共能栽多少棵树?,如下图,某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆,现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏,你能帮他设计一下吗?请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。(接头处不算),墙,小小设计师:,
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