财务管理财务知识第四章财务估价第四章财务估价第一节、货币时间价值的计算一、什么是货币的时间价值1货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值2从量的规定性来看，货币的时间价值实在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率3没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为货币的时间价值（因国库券一般没有风险）二、货币时间价值的计算（一）复利终值和现值1复利终值Sp（1+i）其中：（1+i）被称为复利终值系数，用符号（，i，n）表示。 2 复利现值Ps（1+i） 其中：（1+i）被称为复利现值系数，符号用（，i，n）表示。3 复利息ISP4 名义利率与实际利率：在年内复利几次的情况下，会出现名义利率和实际利率的区别实际利率i（1+）-1 （式中：r名义利率M每年复利次数；i实际利率。）（二）普通年金终值和现值：年金是指等额、定期的系列收支，普通年金又称后付年金，指各期期末收付的年金1、普通年金终值 S = A 式中称为年金终值系数，记作（,i,n）,2、偿债基金 As 式中称为偿债基金系数，记作（,i,n）。它是普通年金终值系数的倒数，3、普通年金现值PA（关注教材98页例9，普通年金现值的应用，亲自做锻炼计算的准确性）式中称为年金现值系数，记作（,i,n）4 、投资回收系数 AP 式中是投资回收系数，记作（,i,n）。它等于普通年金现值系数的倒数 （三）预付年金终值和现值：预付年金是每期期初支付的年金1、预付年金终值SA-1其中：预付年金终值系数 =-1 =（,i,n+1）-12、预付年金现值 PA+1 其中：预付年金现值系数 =+1=（，i，n-1）+1（四）递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金 注：递延年金计算的难点是递延期m的确定，比较直观的算法是看递延年金与普通年金相比需要补几个A,则m就等于几，以教材为例，需要补3个A就可以变成普通年金，所以m=3递延年金的计算：方法一：是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。 P=A(P/A,i,n) P=P(P/s,i,m) 方法二：假设递延期也进行支付，先求（m+n）期的年金现值，然后，扣除递延期（M）的年金现值，Pm+nA（P/A，i，m+n） Pm=A（P/A，i，m） P= Pm+n - Pm（五）永续年金 PA总结：本节几个几个指标的钩稽关系1 复利终值与复利现值互为倒数：（s/p,i,n）（p/s,i,n）=12 年金终值系数与偿债基金系数互为倒数：（s/A,i,n）（A/s,i,n）=1 3 年金现值系数投资回收系数互为倒数：（P/A,i,n）（A/P,i,n）=1 第二节 债券估价一、债券价值（一） 债券估计的基本模型：（其实就是：各期利息折现+本金折现）基本模型：PV+（二） 影响债券定价的因素：必要报酬率、利息率、计息期（即：利息的支付频率）、到期时间 1 必要报酬率对债券价值的影响 （1）债券定价的基本原则：必要报酬率等于票面利率时，债券价值就等于其面值； 必要报酬率高于票面利率时，债券价值就低于其面值； 必要报酬率低于票面利率时，债券价值就高于其面值（2）必要报酬率与票面利率的计息规则的内在统一性的规定：即：在计算债券价值时，除非特别指明必要报酬率与票面利率采用同样的计息规则* 小结：必要报酬率与票面利率都有名义利率、实际利率和周期利率之分，且在计算债券价值的时候要保持一致，（但题目中特别指明不一致的除外2 到期时间对债券价值的影响 * 当必要报酬一直保持至到期日不变时，随到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值 * 必要报酬率（保持不变）等于票面利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响（一直等于面值）* 如果必要报酬率发生变化，随到期时间的缩短，必要报酬率变动对债券价值的影响越来越小。注：教材105页图4-6是支付期无限小时的情况，如果分期付息的债券，债券价值呈现周期性的波动3 利息支付频率对债券价值的影响（1）纯贴现债券：也叫零息债券 PV（因通常没有利息，如果没有标明计息规则，按年利息的复利计算规则） 另外，到期一次还本付息的债券可以视为纯贴现债券，。 （2）平息债券（最常见的分期付息债券，可以是一年、半年或一个季度支付一次利息） PV+ （ m年付利息次数；i每年的必要报酬率） 对于平息债券，利息的支付频率对债券的价值的影响如下： 必要报酬率高于票面利率-折价发行利息支付频率越快债券价值越低必要报酬率低于票面利率-溢价发行利息支付频率越快债券价值越高 （3）永久债券：（没有到期日，永不停止支付利息） PV（三）流通债券的价值 流通债券的价值等于未来利息收入和本金收入的现值，估价时需要分步折现，看懂108-109页的例题即可二、债券的到其收益率1.含义：债券的到期收益率是指以特定价格购买债券并持有到期日所能获得的收益率，它是使未来现金流量现值等于债券买入价格的贴现率（即内含报酬率）。 2 平价发行的债券的到期收益率的票面利率 3计算方法：“试误法”（考虑时间价值），计算麻烦，但准确“简便算法”（不考虑时间价值）两种，计算简单，但不够准确(1) 试误法：是利用债券的估价模型 PV = I x （,i,n）+ M x （，i，n）,求i(2) 简便算法：i=100% 式中：I每年的利息 M到期归还的本金； P买价； N年数。第三节 股票估价一、 股票的有关概念 股票价格的影响因素：股票一旦发行，股票的价格就与原来的面值分离，这时候股票的价格主要由预期股利和当时的市场利率决定，即股利的资本化价值决定了股票的价格。二、 股票的价值股票价值是股票期望提供的所有未来收益的现值，即未来一系列的股利和将来出售股票时售价的现值（一）股票评价的基本模式P （二）零成长股票的价值（假设未来股利不变，股利的支付过程是一个永续年金）1 股票的价值 PDR（根据永续年金求现值的公式） 2 但股票的市价不一定等于股票的价值，这时候可以用这个公式的变形预测一下到期收益率 到期收益率的公式 R = D/P （三）固定成长股票的价值 （假设股利按固定的成长率g增长）1基本公式：P = (是永久持有前提下未来不断增长的股利的现值之和)2简化公式（计算时使用该公式）：P= （四）非固定成长股票的价值采用分段计算，确定股票的价值。这样的通常在前几年高速增长，以后就稳定为固定股利或固定成长股利的股票。（结合113页例3）三、股票的收益率1 固定成长股票的收益率公式： R+g = 股利收益率+股利增长率 2 资本资产定价模式的公式（也可以用后面第四节中的资本资产定价模型来求股票的收益率（P132） K=R+(KR) 3理解：在资本市场有效的情况下，股票的期望收益率等于其必要报酬率。 如果股票的价格是公平的市场价格，证券市场处于均衡状态，任何一时点的证券价格都能完全反映可获得的公开信息，而且证券价格对新信息能迅速做出反应，这种假设条件下，股票的期望收益率R等于其必要的收益率Rs 第四节 风险和报酬 一、风险的概念 1风险是指预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。 2 投资组合理论出现以后，人们认识到投资多样化可以降低风险。当投资组合中的资产多样化到一定程度后，特殊风险可以被忽略，而只关心系统风险。因此，在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的收益变动性，也不是指投资组合的全部风险。 3 资本资产定价模型出现以后，单项资产的系统风险计量问题得到解决。投资风险被定义为资产对投资组合风险的贡献，或者说是指该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性。衡量这种相关性的指标被称为系数。 4.与收益有关的风险才是财务管理中所说的风险。 5在使用风险概念的时候，不要混淆投资对象本身固有的风险和投资人需要承担的风险。投资对象的风险具有客观性，但投资人是否去冒风险以及冒多大的风险，是主观决定的。 二、单项资产的风险和报酬 1 概率：用来表示随机事件发生可能性大小的数值。 2 概率分布：离散型分布和连续型分布 3 预期值：随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数叫做随机变量的预期值 （财务管理中的预期值其实就是以概率为权数的加权平均报酬率）预期值（）4 离散程度（方差和标准差）表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。（1）方差 （略，因为财管更常用的是标准差）（2）标准差公式一、总体标准差 公式二、 样本标准差 式中：n表示样本容量（个数），n-1称为自由度。 公式三、：标准差（）（在已经知道每个变量值概率的情况下）（3）变化系数是标准差与均值的比，是用相对数表示的离散程度。变化系数 （在预期报酬率相同的情况下，可用标准差来衡量风险，；但当预期值不同的时候，只能用变化系数衡量风险）三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险并不是这些证券风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。 （一）证券组合的预期报酬率和标准差1、组合的预期报酬率 r= 2标准差与相关性 证券组合的标准差不是各个证券标准差的加权平均数。证券组合的风险不仅取决于组合内各证券的风险(即各证券的标准差)，还取决于各个证券之间的关系（即相关系数r）（二）投资组合的风险计量1、投资组合的标准差2、协方差的计算 一般而言，多数证券的报酬率趋于同向变动，因此两种证券之间的相关系数多为小于1的正值3、相关系数 相关系数（r）4 协方差比方差更重要：随着证券组合种证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。5 两种证券的标准差的计算公式 注意：1 如果两种证券的相关系数=1，投资组合的预期值和标准差都等于2个证券预期值和2个证券标差的加权平均数。 （三）两种证券组合的投资比例与有效集 随着两种证券投资比例的改变，不同的期望报酬率与风险之间的关系会形成一条曲线，叫做机会集曲线，这条曲线反映了风险与报酬之间的权衡关系。该曲线的几个特征 1 它揭示了分散化效应 机会集曲线偏离直线的距离就反映了风险的分散化效应。机会集曲线愈是弯曲，风险分散化效应越是明显图4-11，当r=0.2时，根据教材的例子，拿出一部分资金投资于风险较大的B证券会比将全部资金投资于风险小的A证券的标准差还要小。这就产生了一个最小方差