1,二次根式复习课,2,问题是数学的心脏,数学是思维的体操,3,小明,狭路相逢，勇者胜！,勇者相逢，智者胜！,4,5,E,B,C,a,A,如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明要沿着如图所示的路线前进， 请问从AB所走的路程为_m,若BE=a, BC所走的路程为_m （结果保留根号）,D,2,1,3,热身训练,6,1、如图,校园内有一棵高4米树,在与树相距x米的地上有一只小鸟,它飞到树顶至少需_ _ 米（树与地面垂直）。,填一填,7,2、如图，正方形花坛ABCD的面积为x-1,那么它的边长是 。,A,B,C,D,填一填,8,3、如图，33的正方形网格中，请你只用无刻度的直尺，画出一条长度为无理数的格点线段。,画一画,9,计算,（注：备用）,10,11,二次根式复习课,北师大七年级(下),数学(八年级 下册 ),12,一、二次根式概念及意义.,像 这样表示 的， 且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。,B,算术平方根,算术平方根,注意:一个数的 也叫做二次根式。,13,x-3,x2,x0,a为全体实数,本领1: 会求字母的取值范围.,注意：,被开方数大于或等于零,14,例1、x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？,15,16,17,18,二、二次根式的性质：,19,本领2: 会区分 与,20,知识万花筒,请写出下列等式成立的条件：,(2) 成 立的条件是_,(1) 二次根式 中 的取值范围是_,21,与 的区别,(1)式子表达的意义不同 (2)a 的取值范围不同,22,请你来化简,23,（3）,（4）,（1）,（2）,（5）,（6）,本领3: 会正确应用性质3、4,辨一辨,24,(2) 成 立的条件是_,25,（3）已知长方形的面积是 cm2,长是 cm， 则它的宽是_cm,周长为_cm,26,计算或化简：,基础题A组,?,3,在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_,2,27,化简下列各式,基础题B组,=,28,解：由二次根式的意义可知： 即,29,把下列各式化简：,30,1,31,算一算:,32,学校决定在一块长为 米，宽为 米的长方形空地上种植草皮，问： 铺满这块空地,需要购买多少平方米的草皮?, 草坪的长是宽的多少倍?, 为了保护草坪,用篱笆把四周围起来, 要做到合理用料,至少需要篱笆多少米?,做一做:,33,例3、计算：,（1）,解：原式,34,（2）,解：原式,35,练习： 1.计算：,（1） （2）,36,37,知识提升,38,请你算一算,已知 求 的值,39,4.延伸拓展,（1）已知1x2，求 的值；,（2）已知a 为实数，求 的值.,40,拓展补充题：,化简：,解：原式=,2,2,=,=,=,= - 2,41,能力提高题,1,已知a，b分别是,的整数部分和小数部分，,那么a 2b 的值是,；,2,已知 x 3x-1=0，,2,求,的值。,2,2,42,先化简，再求值：,2,2,，,其中a =,3,4.,已知,2,求 3a + 5b c 的值。,43,知识提升,变一变,44,知识提升,在RtABC中，C=90，AB= ,AC= 求RtABC的周长和面积.,A C B,46,A,47,D,B,C,斜坡AB的坡比是多少？,A,用一用,48,请你猜一猜,星期天，张明的妈妈和张明做个小游戏，张明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若 表示 的整数部分， 表示它的小数部分，我这个纸包里的钱是 元，你猜一猜这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，纸包里的钱全奖给你。”说完，张明很快猜出了他妈妈纸包里的钱？聪明的你知道张明是怎么算的吗？,49,在如图所示的44的方格中，一个小方格的边为1，已知ABQ的一边AB= 。,Q1,Q2,50,问题1,若ADCD于点D，BCCD于点C，若点P 为线段CD上的动点,设DP= , 请用含 的代 数式表示AP，BP。则AP=_, BP=_,当a=1时，PA+PB=_,当a=3时，PA+PB=_,51,D,C,PA+PB=_,52,53,A,B,在一直河岸l同侧有A、B两个村庄，A,B到河岸的距离分别是2km和1km, AB= ，现计划在河岸上建一水站P，用输水管向两个村庄供水。请设计铺设管道的方案。,实际应用,l,54,A,B,l,P,2,1,实际应用,55,如图，一个长方形被分割成四部分，其 中图形、都是正方形，且正方形、的面积分别为4和3，求图中红色部分的面积.,学以致用:,56,小 结,1、这节课复习了哪些数学知识？,2、你还有什么收获？,畅所欲言,回味无穷,57,学而时习之，滴水亦可穿坚石； 温故而知新，厚积方能薄而发。,58,再见！,