第16章 数字电路基础,第一节 数字电路概述 第二节 基本逻辑关系及其门电路 第三节 集成门电路 第四节 逻辑代数最小项之和的形式和化简方法,习 题,目录,第一节 数字电路概述,数字电路与模拟电路 数字集成电路的简介 数字电路的脉冲信号 晶体管的开关作用,返 回,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1,欢迎来到数字世界,一、数字电路与模拟电路,模拟信号 随时间连续变化的信号。,模拟电路 处理模拟信号的电路。,数字信号 不随时间连续变化的脉冲 信号。,数字电路 处理数字信号的电路。,模拟电路与数字电路的区别 所处理的信号不同； 研究电路的着重点不同； 晶体管的工作状态不同。,返回,二、集成数字电路的简介,小规模集成电路 ( SSI ),110门片或10100元件片,中规模集成电路 ( MSI ),10100门片或 1000元件片,大规模集成电路 ( LSI ),1001000门片或 10万元件片,超大规模集成电路 ( VLSI ),1000门片或 10万元件片,返回,三、数字电路的脉冲信号,脉冲宽度tP 前后沿之间的时间间隔。,正脉冲,负脉冲,脉冲幅度A 脉冲变化最大值。,脉冲周期T,脉冲频率f f = 1/T,脉冲前沿:正脉冲的上升沿或负脉冲的下降沿。,脉冲后沿:正脉冲的下降沿或负脉冲的上升沿。,前沿,后沿,返回,四、晶体管的开关作用,1. 二极管,UA UB,UA UB,Ui = UiH =UCC,VD截止,Uo =UCC = UoH,Ui = UiL =0,VD导通,Uo= 0 = UoL,返回,例1、理想二极管组成电路如图，已知UA0，UB3V，试求输出电压UF 。,UA0，UB3V，,UB UA 3V,VDB率先导通， UFUB3V,VDA截止,解：,返回,晶体管的放大区、截止区和饱和区各有什么特点？,截止区 IB0 ，IC0 ，UBE0 发射结反偏，集电结反偏。,放大区 ICIB 发射结正偏，集电结反偏。 IBS IB 0,饱和区 UCEUBE ，发射结、集电结正偏。 IB IBS,2. 晶体管,VT,当Ui 0.5V时，VT截止,iB iC= 0,Uo =UCC = UoH,当Ui 0.5V ，,iB IBS= UCC/RC,Uo = UoL 0.3V,BE、BC正偏，VT饱和,当0 iB IBS ，VT 放大,返回,只要用Ui的高、低电平控制三 极管，使之工作在截止、饱和状 态，就可以控制它的开关状态， 并可在输出端得到高低电平。,判断晶体管的工作状态。,解：,IBSUCCRC 5402mA 0.0625mA,IB = (5UBE)/RB = (50.7)/100mA = 0.043mA,IB IBS ，VT 处于放大状态,例2、,2k,Uo,5V,100k,=40,返回,开关合向a,IB5RB15500 mA 0.01mA,UB0,IBS15 RC =151005 mA 0.03mA,0 IB IBS ，T 处于放大状态,例3、三极管组成电路如图，已知100， RB1= 500k， RB2= 50k， RC= 5k，试求开关S合向a、b、c时三极管所处的状态。（UBE0）,开关合向b,IB5VRB2 5V50 mA 0.1mA,UB0,IBS15V RC 0.03mA,IB IBS ，VT 处于饱和状态,解：,开关合向c,IB 0 IC 0 VT处于截止状态,返回,例4、三极管组成电路如图，R1= 5.1k， R2= 20k， RC= 2k，EC10V，30，试求Ui 分别为0V、5V时输出Uo的值，并指出三极管所处的状态。（UBE0.7V）,解：,UI=0， 相当于接地,UBE0 IB 0 IC 0,VT处于截止状态,Uo=EC10V,Ui=5V，,IBSECRC10302 mA0.167mA,IB = I1I2,= 0.308mA,IB IBS ，VT 处于饱和状态， Uo0.3V,返回,第二节 基本逻辑关系及其 门电路,与 门 或 门 非 门 复合门,返 回,条件与结果的关系称为逻辑关系，用以实现基本逻辑关系的电子电路称为门电路。,基本逻辑关系：与、或、非。 相对应的基本门电路：与门、或门、非门。,门电路用二值逻辑中的“0”、“1”分别表示高低电平。,正逻辑,负逻辑,返回,一、与 门,与逻辑,只有决定事物结果的各种条件(A、B)同时具备时，结果（F）才会发生，这种逻辑叫做与逻辑。,与门电路,输入量作为条件，输出量作为结果，输入、输出之间满足与逻辑的电路。,返回,0.3 0.3,0.3 3,3 0.3,3 3,0.3,0.3,0.3,3,与门真值表,真值表能够完整的表达输入与输出间所有可能逻辑关系的表格，有n个输入端，就有2n 种组合。,0,0,0,1,有0出0 全1出1,返回,与门逻辑符号及表达式,F = A B,例1、有一条传输线，用来传送连续的方波信号。现在要求增设一个控制信号，使得方波在某种条件下才能送出，试问如何解决？,解：,控制信号为 0 时，输出为0，门关闭。 控制信号为 1 时，输出为方波，门打开。,返回,二、或 门,或逻辑,决定事物结果的各种条件(A、B)只要有任意一个具备时，结果（F）就会发生，这种逻辑叫做或逻辑。,或门电路,0.3 0.3,0.3 3,3 0.3,3 3,0.3,3,3,3,返回,0,1,1,1,或门真值表,有1出1 全0出0,或门逻辑符号及表达式,F = A B,返回,例2、图示电路为保险柜的报警电路，保险柜的两层门上各装有一个开关S1和S2。门关上时，开关闭合。当任一层门被打开时，报警灯亮，试分析工作原理。,解：,A0，B0，F0 报警灯不亮。,任一层门被打开时，相对应的开关断开。 A1， B0,A,B,F,故 F1， 报警灯亮。,两层门都关上时，,返回,例3、二极管门电路如图，试分析Z与A、B、C、D之间的逻辑关系。,解：,Z=AB,Z=CD,Z=AB+CD,返回,A,B,F1,例4、已知与门、或门输入端A、B、C的波形，试画出输出波形。,C,F2,返回,三、非 门,非逻辑,决定事物结果的条件A具备时，结果F 就不会发生，这种逻辑叫做非逻辑。,非门电路,0.3,3,3,0.3,返回,0,1,非门逻辑符号及表达式,非门真值表,返回,四、复合门,与非门,或非门,返回,由与门、或门和非门构成与或非门。,与或非门,异或门,同或门,相同出0 不同出1,不同出0 相同出1,例5 已知或非门三个输入端ABC的波形，试画出输出波形。,A,B,C,F,有1出0，全0出1,返回,返回,A,B,F,有1出1，全0出0,思考题1： 已知两个输入端AB的波形，试画出输出波形。,电路为或门电路。,返回,思考题2： 已知AB的波形，作为与门和与非门的输入端，分别试画出输出波形。,A,B,与门,与非门,返回,第三节 集成门电路,TTL与非门 集电极开路非门（OC门） 三态门（TSL）,返 回,一、TTL与非门,电路结构,VT1 多发射极晶体管,返回,TTL与非门的输入电压与输出电压之间的关系曲线称为电压传输曲线。,输出高电平UOH和输出低电平UOL,UOH3.6V UOL0.3V,规定 UOH2.4V UOL0.4V,开门电平UON和关门电平UOFF,输出为低电平时，称为开门；输出为高电平时，称为关门。,电压传输特性及主要参数,返回,UON 在额定负载下，使输出电平达到标准低电平的输入电平的最小值。 UOFF 空负载时，使输出电平达到标准高电平的输入电平的最大值。,UON、UOFF 反映TTL 与非门的抗干扰能力， UON与UOFF 越接近，抗干扰能力越强，与非门的开关性能越好。,扇出系数N,即带负载能力，表示TTL与非门输出端最多能带同类与非门的个数。,一般N8,返回,平均传输延迟时间tpd,tpd表示门电路的开关速度。,Ui,Uo,tpd1 导通延迟时间,tpd2 截止延迟时间,返回,常用TTL与非门集成电路,返回,二、集电极开路与非门（OC门）,返回,1. 电路结构,逻辑符号,2. OC门的主要特点,实现“线与”,“线与”指的是把若干个门的输出端并联地接在一起，实现多个信号之间与的逻辑关系。,返回,可以直接驱动较大电流的负载,三、三态门（TSL）,返回,三态门的输出端除了有高、低电平之外，还有第三种状态，即高阻状态。,逻辑符号,E=1时，输出实现与非的逻辑关系， E0时，输出端处于高阻状态。,返回,三态门可以把若干个门的输出接到同一公用总线上进行选择。,只要使使能端E1、E2、E3在时间上互相错开，这样就可以用同一公用总线分时地传送不同数据。 每一时刻最多只有一个三态门接到总线上，其余各门均处于高阻悬空状态。,第四节 逻辑函数最小项和的形式和化简方法,基本定律 逻辑函数的公式化简法 逻辑函数的卡诺图化简法,返 回,一、基本定律,基本运算规则,0A=0,1A=A,0+A=A,1+A=1,AA=A,A+A=A,交换律,AB= BA,A+B= B+A,结合律,ABC= (AB)C=A(BC),A+B+C= (A+B)+C=A+(B+C),返回,分配律,A( B+C )=AB+AC,A +B C=(A+B) (A +C),吸收律,AABA,A（AB）A,反演律（摩根定理）,返回,证明：,规则,代入规则,任何一个含有变量A的等式，如果将所有出现A的