资源预览内容
第1页 / 共17页
第2页 / 共17页
第3页 / 共17页
第4页 / 共17页
第5页 / 共17页
第6页 / 共17页
第7页 / 共17页
第8页 / 共17页
亲,该文档总共17页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
学 海 无 涯高考数学模拟试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分.考试用时120分钟.参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B).第卷 选择题(共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的.1.复数的值是A. B. C. D.设集合,集合,则()222AxyyxBxyyx=(,)|sin(,)|3 向量a = (1,2),b = (x,1),c = a + b,d = a - b,若c/d,则实数x的值等于( ).A B C D 4.若,则下列结论不正确的是 ( ) 5()设,则直线与圆的位置关系为021022mxymxym+=+=( )A. 相切B. 相交C. 相切或相离D. 相交或相切函数在下面哪个区间内是增函数()6yxxx=+sincos已知,则方程与在同一坐标系下的7010222mnmxnymxny+=+=图形可能是( )8已知m、n为两条不同的直线,、为两个不同的平面,m,n,则下列命题中的假命题是( )A. 若mn,则B. 若,则mnC. 若、相交,则m、n相交D. 若m、n相交,则、相交9设是函数的反函数,若,则的值为( )A1B2C3D10在的展开式中含项的系数是首项为2,公差为3的等差数列的( )A第19项B第20项C第21项D第22项11 ()()设动点坐标(,)满足,则的最小140322xyxyxyxxy-+-+值为( )12如图,将正三角形以平行于一边的直线为折痕,折成直二面角后,顶点转到,当取得最小值时,将边截成的两段之比为( )A.1:1 B.2:1 C.2:3 D.1:3第卷 非选择题(共90分)二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13把的图象向左平移个单位,得到函数的图象;3yx=sinp再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍,而纵坐标保持不变,得到函数_的图象。14若地球半径为R,地面上两点A、B的纬度均为北纬45,又A、B两点15设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点Pi(i=1,2,3,),使|FP1|,|FP2|,|FP3|,组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为 。16设函数的定义域为,若存在常数,使对一切0fxRMfxMx()|()|实数x均成立,则称f(x)为F函数。给出下列函数:其中是F函数的序号为_。三解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分) 已知(为常数).(1)求的单调递增区间;(2)若在上的最大值与最小值之和为3,求的值.18.(本小题满分12分) 在举办的奥运知识有奖问答比赛中,甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答对这道题目的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.(1)求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.(2)(理)求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望.19(本小题满分14分)四棱锥PABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD第17题图CBADQPM是ADC的菱形,M为PB的中点,Q为CD的中点.(1) 求证:PACD;(2) 求AQ与平面CDM所成的角.20本小题满分14分21(本小题满分14分)已知函数=,在处取得极值2。(1)求函数的解析式;(2)满足什么条件时,区间为函数的单调增区间?(3)若为=图象上的任意一点,直线与=的图象切于点,求直线的斜率的取值范围。22(本小题满分14分) 已知数列满足,若数列 是等比数列()求出所有的值,并求数列的通项公式;()求证:当为奇数时,;()求证:知识点分布一选择题1复数,2集合3向量,4简单逻辑5圆6三角函数7圆锥曲线8立体几何9反函数10二项式11线性规划12空间几何二填空题13三角函数性质14球15圆锥曲线16函数性质三解答题17三角函数性质18概率19立体几何20圆锥曲线21导数22数列试题答案一选择题1 B 2解析:如图3B4C5解析:圆心O(0,0)到直线的距离直线与圆相切或相离答案:C6解析:答案C7解析:答案:A8解析:答案:C9 B ,则题设转化为a+b=3,故结果是f(3)=210 B 系数为,是等差数列的第20项。11解析:如图,双线阴影部分为符合约束条件的区域(包括边界)显然点A到原点距离最近。答案:D12A 过作,则为的中点,设为的中点,连结,则当最短时,即为所求.设,则(设的边长为1),时,最小,此时,将边截成的两段之比为1:1.故选A.二填空题13解析:的图象;再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍,而纵坐标不变,得到函数14解析:15 转化为至少21个点到右准线的距离成等差数列,而得结果16解析:对一切x都成立的函数为,其中:显然符合要求。所以不符合要求。所以不符合要求。符合要求符合要求(解法二)成立综上,、成立。三简答题17解:(本小题10分)(1),即 , 的单调递增区间是 5分(2),则 , . 10分18解:(本小题12分)(1)设乙、丙各自回答对的概率分别是,根据题意,得 解得 ,; 6分(2)(理)可能取值0,1,2,3,; ; .分布列如下:0123期望为 . 12分19.解:(本小题12分)(1)连结PQ,AQ.PCD为正三角形, PQCD.底面ABCD是ADC的菱形,AQCD.CD平面PAQ. 3分PACD.(2)设平面CDM交PA于N,CD/AB, CD/平面PAB. CD/MN.由于M为PB的中点,N为PA的中点.又PD=CD=AD,DNPA. 由(1)可知PACD,PA平面CDM. 6分平面CDM平面PAB.CBADQPMN第17题图PA平面CDM,联接QN、QA,则AQN为AQ与平面CDM所成的角. 8分在RtDPMA中,AM=PM=,AP=,AN=,sinAQN=.AQN =45. 12分(2)另解(用空间向量解):由(1)可知PQCD,AQCD.又由侧面PDC底面ABCD,得PQAQ. 因此可以如图建立空间直角坐标系. 2分易知P(0 , 0 ,)、A(, 0 , 0)、B(, 2 , 0)、C(0 , 1 , 0)、D(0 , -1 , 0). 4分 =(, 0 , -),=(0 , -2 , 0),得=0.PACD. 6分第17题图CBADQPMNxy z由M(, 1 , -),=(, 0 , -),得=0.PACM . 8分PA平面CDM,即平面CDM平面PAB.从而就是平面CDM的法向量. 10分设AQ与平面所成的角为q ,则sinq =|cos|=.AQ与平面所成的角为45. 12分当时,m的取值范围是,当时,m的取值范围是(1,1).(14分)点评:本题将向量知识与解析几何糅合到一起,体现了“数”与“形”的交汇,反映出了近年来高考数学考查的方向和热点。20解:(本小题12分)1分3分4分6分7分 11分12分21(本小题12分)解:(1)已知函数=,(1分)又函数在处取得极值2,即 (4分)(2) 由x(-1,1)1- 0+0
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号