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数学周测1i是虚数单位,若集合S1,0,1,则( )AiS Bi2S Ci3S DS答案 B2z1(m2m1)(m2m4)i,mR,z232i,则“m1”是“z1z2”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案 A解析 因为z1z2,所以,解得m1或m2,所以m1是z1z2的充分不必要条件3已知i是虚数单位,m,nR,且mi1ni,则( )A1 B1 Ci Di答案 D解析 由mi1ni(m,nR),m1且n1.则i.4已知a是实数,是纯虚数,则a等于( )A1 B1 C D答案 A解析 是纯虚数,则a10,a10,解得a1.5若(xi)iy2i,x,yR,则复数xyi等于( )A2i B2i C12i D12i答案 B解析 (xi)iy2i,xii2y2i,y1,x2,xyi2i.6已知2ai,bi是实系数一元二次方程x2pxq0的两根,则p,q的值为( )Ap4,q5 Bp4,q5Cp4,q5 Dp4,q5答案 A解析 由条件知2ai,bi是共轭复数,则a1,b2,即实系数一元二次方程x2pxq0的两个根是2i,所以p(2i)(2i)4,q(2i)(2i)5.7(2013新课标)若复数z满足(34i)z|43i|,则z的虚部为( )A4 B C4 D答案 D解析 因为复数z满足(34i)z|43i|,所以zi,故z的虚部等于,故选D.8i是虚数单位,若abi(a,bR),则ab的值是( )A15 B3 C3 D15答案 C解析 13i,a1,b3,ab3.9(2013广东)若复数z满足iz24i,则在复平面内,z对应的点的坐标是( )A(2,4) B(2,4) C(4,2) D(4,2)答案 C解析 z42i对应的点的坐标是(4,2),故选C.10已知f(n)inin(nN*),则集合f(n)的元素个数是( )A2 B3 C4 D无数个答案 B解析 f(n)有三个值0,2i,2i.11.若复数z1i,i为虚数单位,则(1z)z等于( )A13i B33i C3i D3答案 A解析 (1z)z(2i)(1i)(211)(21)i13i.12.(2013江西)已知集合M1,2,zi,i为虚数单位,N3,4,MN4,则复数z( )A2i B2i C4i D4i答案 C解析 本题考查复数的四则运算以及集合的基本运算因为MN4,所以zi4,设zabi(a,bR),zibai,由zi4,利用复数相等,得a0,b4.故选C.13.复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案 D解析 因为z,故复数z对应的点在第四象限,选D.14.设复数z的共轭复数是,若复数z134i,z2ti,且z12是实数,则实数t等于( )A. B C D答案 A解析 z2ti,2ti.z12(34i)(ti)3t4(4t3)i,又z12R,4t30,t.15.在复平面内,O是原点,表示的复数分别为2i,32i,15i,则表示的复数为( )A28i B66i C44i D42i答案 C解析 ()(4,4)表示的复数为44i.16.已知|z|3,且z3i是纯虚数,则z等于( )A3i B3i C3i D4i答案 B解析 设zabi(a、bR),则z3iabi3ia(b3)i为纯虚数,a0,b30,又|b|3,b3,z3i.
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