初中数学-人教版-七年级下册-第八章-二元一次方程组-专题练习一、单选题1.一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）A.6个B.5个C.3个D.无数个2.下列各组数中 ； ； ； 是方程 的解的有( ) A.1个 B.2个C.3个D.4个3.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.-y=6B.+=1C.3x-y2=0D.4xy=34.二元一次方程组 的解为（ ）A.B.C.D.5.已知方程组， 则xy的值为（）A.-1B.0C.2D.36.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）A.4.5元B.5元C.6元D.6.5元7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A.B.C.D.8.笼中有x只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（）A.x+y=18B.x+y=36C.4x+2y=36D.2x+4y=369.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）A.只有1个 B.只有2个C.只有3个D.有无数个二、填空题10.请写出一个你所喜欢的二元一次方程组_ 11.若+（2a+3b13）2=0，则a+b=_ 12.已知 ，则a+b等于_ 13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为_ 14.请构造一个二元一次方程组，使它的解为 这个方程组是_ 15.已知|xy+2|+（2x+y+4）2=0则xy=_ 16.将方程5xy1变形成用含x的代数式表示y，则y_. 17.方程组 的解是_ 三、计算题18.解方程组： 19.解下列二元一次方程组： （1）（2）20.解下列方程组： （1）（2）四、综合题21.已知y=kx+b，当x=1时，y=2；当x=1时，y=4 （1）求k、b的值； （2）当x取何值时，y的值小于10？ 答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，xy都是整数，当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：A【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可注意不要漏解2.【答案】 B 【解析】【解答】解：把 代入得左边=10=右边； 把 代入得左边=910；把 代入得左边=610；把 代入得左边=10=右边；所以方程 的解有2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。3.【答案】 A 【解析】【分析】二元一次方程的概念：含有两种未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。B是分式方程；CD项都为二次方程。选A【点评】本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程的掌握。注意分析各式未知数次数即可。4.【答案】 B 【解析】【解答】：解： +得：3x=6x=2把x=2代入得：2-y=3y=-1方程组的解为 故选B.【分析】观察方程组可知，采用加减消元法更简便.5.【答案】 A 【解析】解：， 得：xy=1，故选A【分析】方程组中两方程相减即可求出xy的值6.【答案】 B 【解析】【解答】解：设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元则由题意得由得：3x+y=1 由+得：17x+7y+2z=7 由2，得：0=5aa=5故选B【分析】首先假设铅笔的单价是x元，作业本的单价是y元，圆珠笔的单价是z元购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元根据题目说明列出方程组， 解方程组求出a的值，即为所求结果7.【答案】A 【解析】【解答】解：由二元一次方程组的定义得：A是二元一次方程组； 由二元二次方程组的定义得：B、C二元二次方程组；由分式方程组的定义得：D是分式方程组；故选：A【分析】由二元一次方程组的定义得出A是二元一次方程组；由二元二次方程组的定义得出B、C二元二次方程组；由分式方程组的定义得出D是分式方程组；即可得出结果8.【答案】 D 【解析】【解答】x只鸡有2x只脚，y只兔有4y只脚，则2x+4y=36故选：D【分析】根据“一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，共有36只脚”列出方程9.【答案】 D 【解析】【解答】x+2y=5在实数范围内的解有无数个故选：D【分析】根据二元一次方程解的定义判断即可二、填空题10.【答案】【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义可得， 故答案为： 【分析】根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组可得答案11.【答案】5 【解析】解：由题意得， 解得， 则a+b=5故答案为5【分析】由非负数的性质得到二元一次方程组，利用加减消元法正确解出方程组即可12.【答案】3 【解析】【解答】解： ，+得：4a+4b=12，即4（a+b）=12，则a+b=3【分析】以+得4（a+b）=12，等式两边再同时除以4，得a+b=313.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：， 解得， 把代入ax+y=3a1中得：a+0=3a1，解得：a=， 故答案为： 【分析】把2xy=2，x+y=1组成方程组，解方程组可得x、y的值，然后把x、y的值代入ax+y=3a1，再解方程即可14.【答案】【解析】【解答】解：例如， 答案不唯一【分析】根据构造出方程组，使方程组的解符合条件即可15.【答案】1 【解析】【解答】解：（1）|xy+2|+（2x+y+4）2=0， ，+，可得：3x=6，解得x=2，把x=2代入，解得y=0，原方程组的解是 ，xy=（2）0=1故答案为：1【分析】根据题意列出方程组求得x，y的值，代入求值即可得到答案.16.【答案】 5x1 【解析】【解答】方程5xy1， 解得：y5x1，故答案为：5x1 【分析】将含x的项移到方程的右边，即可得出用含x的代数式表示y 的形式，从而得出答案。17.【答案】【解析】【解答】解： ，+4得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入得：y=1，则方程组的解为 ，故答案为： 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可三、计算题18.【答案】解： ， +得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入得：y=3，则方程组的解为 【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可19.【答案】 （1）解： ， +得：2x=4，解得：x=2，将x=2代入得：y=1，原方程组的解为：. （2）解： 将原方程组化简为：， -得：2n=6，解得：n=3，将n=3代入得：m=15，原方程组的解为：. 【解析】【分析】（1）利用加减消元法解方程即可得出答案.（2）先将原方程组化简为， 再利用加减消元法解方程即可得出答案.20.【答案】 （1）解： 2得 x=1 ,把代入得 y=2原方程组的解为：. （2）解： 得y=3 把代入得 x=1,原方程组的解为： 【解析】【分析】（1）2消去y，求出x的值，然后将x的值代入求出y的值，从而求出方程组的解；（2） 消去x求出y的值，然后将y的值代入求出x的值，从而求出方程组的解.四、综合题21.【答案】（1）解：由题意，得 ，解这个方程组，得：（2）解：由（1）得，y=3x+1y的值小于10，即3x+110，x3，当x3时，y的值小于1 【解析】【分析】直接利用待定系数法求出一次函数解析式得出答案.利用，代入求出答案.