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学 海 无 涯 1 北师大版七年级下册数学第二章北师大版七年级下册数学第二章 平行线与相交线练习题平行线与相交线练习题 一、选择题一、选择题 1、 如图,直线 a、b、c、d,已知 ca,cb, 直线 b、c、d 交于一点,若1=500,则2等于( ) A600 B500 C400 D300 2、 如图,ABBC,BCCD,EBCBCF,那么 ABE 与DCF的位置与大小关系是 ( ) A是同位角且相等 B不是同位角但相等 C是同位角但不等 D不是同位角也不等 3、如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能( ) A相等 B互补 C相等或互补 D相等且互补 4、下列说法中,为平行线特征的是( ) 两条直线平行,同旁内角互补; 同位角相等, 两条直线平行;内错角相等, 两条直线平 行; 垂直于同一条直线的两条直线平行. A B和 C D和 5、如图,ABCDEF,若ABC50 ,CEF150 , 则BCE( ) A60 B50 C30 D20 6、如图,如果 ABCD,则角 、 之间的关系为( ) A+360 B-+180 C+-180 D+180 7、如图,由 A 到 B 的方向是( ) A南偏东 30 B南偏东 60 C北偏西 30 D北偏西 60 学 海 无 涯 2 8、如图,由 ACED,可知相等的角有( ) A6 对 B5 对 C4 对 D3 对 9、如图,直线 AB、CD 交于 O,EOAB于 O, 1与2 的关系是( ) A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等 10、若1 和2互余,1 与3互补,3=120 ,则1 与2的度数分别为( ) A50 、40 B60 、30 C50 、130 D60 、120 11、下列语句正确的是( ) A一个角小于它的补角 B相等的角是对顶角 C同位角互补,两直线平行 D同旁内角互补,两直线平行 12、图中与1 是内错角的角的个数是( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 13、如图,直线 AB 和 CD 相交于点 O,AOD和BOC 的和为 202 ,那么AOC的度数为( ) A89 B101 C79 D110 14、如图,1 和2是对顶角的图形的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 15、如图,直线 a、b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件:1=5,1=7, 学 海 无 涯 3 2+3=180 ,4=7,其中能判定 ab的条件的序号是( ) A B C D 二、填空题二、填空题 16、如图,ACDBCD,DEBC 交 AC 于 E,若ACB60 , B74 ,则EDC_ ,CDB_ 17、如图,BADE,B150 ,D130 , 则C的度数是_。 18、如图,ADBC,A是ABC 的 2 倍, (1)A_度; (2)若 BD 平分ABC,则ADB_。 19、如图,DHEGBC,DCEF, 图中与1 相等的角有_。 20、如图,ABCD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F, EG 平分BEF,若172 ,则2_。 21、如图,ABEF,CDEF,1F45 , 那么与FCD相等的角有_个,它们分别是_。 22、如图,ABCD,AF 分别交 AB、CD 于 A、C, CE 平分DCF,1100 ,则2_ 23、如图,1 与4是_角,1 与3 是_角,3与5 是_角,3 与4 学 海 无 涯 4 是_角. 24、如图,1 的同旁内角是_,2 的内错角是_. 25、如图,已知2=3,那么_, 若1=4,则_. 26、如图,若1=2,则_. 若3+4=180 ,则_. 27、如图,已知直线 AB、CD 交于点 O,OE 为射线, 若1+2=90 ,1=65 ,则3=_. 28、看图填空: 直线 AB、CD 相交于点 O, 1 与_是对顶角, 2与_是对顶角, 1=_,2=_. 理由是: a 29、如图,直线 a,b 相交,1=55 , 则2=_,3=_,4=_. b 30、若A与B互余,则A+B=_;若A与B互补,则A+B=_. 31、如图,三条直线交于同一点,则1+2+3=_. 32、如果与 是对顶角,=30,则=_. 学 海 无 涯 5 三、解答题三、解答题 33、如图,已知12180 ,3B, 试判断AED 与C 的关系。 34、如图,ABCD,12,BDF与EFC相等吗?为什么? 35、如图,12,CD,那么AF,为什么? 36、如图,DECB,试证明AEDAB。 37、如图,CAB100 ,ABF130 ,ACMD,BFME, 求DME 的度数. 38、已知,如图,MNAB,垂足为 G,MNCD,垂足为 H, 直线 EF 分别交 AB、CD 于 G、Q,GQC120 , 求EGB和HGQ的度数。 39、如图,ABD= 90 ,BDC=90 ,1+2=180 ,CD 与 EF 平行吗?为什么? 学 海 无 涯 6 40、如图,EF 交 AD 于 O,AB 交 AD 于 A,CD 交 AD 于 D,1=2,3=4,试判 AB 和 CD 的位置关系,并说明为什么. 41、已知直线 a、b、c 两两相交,1=23,2=40 ,求4. 学 海 无 涯 7 试卷答案 1.【解析】ca,cb,ab。 1=500,2=1=500。 故选 B。 2.【解析】 试题分析: 由 ABBC, BCCD, EBCBCF, 即可判断ABE 与DCF的大小关系, 根据同位角的特征即可判断ABE与DCF 的位置关系,从而得到结论. ABBC, BCCD,EBCBCF, ABE=DCF, ABE与DCF 的位置与大小关系是不是同位角但相等, 故选 B. 考点:本题考查的是同位角 点评:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截也 就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线 3.【解析】 试题分析:根据平行线的性质即可得到结果. 如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角相等或互补, 故选 C. 考点:本题考查的是平行线的性质 点评:解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两 个角相等或互补. 4.【解析】 试题分析:根据平行线的性质依次分析各小题即可. 为平行线特征的是两条直线平行,同旁内角互补,同位角相等,两条直线平行;内错 角相等,两条直线平行;垂直于同一条直线的两条直线平行,均为平行线的判定, 故选 A. 考点:本题考查的是平行线的性质 点评:解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行, 内错角相等;两条直线平行,同旁内角互补. 5.【解析】 试题分析:根据两直线平行,内错角相等求出BCD 等于 55 ;两直线平行,同旁内角互补 求出ECD 等于 30 ,BCE 的度数即可求出 ABCD,ABC=50 , BCD=ABC=50 , EFCD, ECD+CEF=180 , CEF=150 , ECD=180 -CEF=180 -150 =30 , BCE=BCD-ECD=50 -30 =20 考点:此题考查了平行线的性质 点评:解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,内错角相等 6.【解析】 试题分析:首先过点 E 作 EFAB,由 ABCD,即可得 EFABCD,根据两直线平行, 同旁内角互补与两直线平行,内错角相等,即可求得+1=180 ,2=,继而求得 学 海 无 涯 8 +-=180 过点 E 作 EFAB, ABCD, EFABCD, +1=180 ,2=, =1+2=180 -+, +-=180 故选 C 考点:此题考查了平行线的性质 点评:解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等定理的 应用,注意辅助线的作法 7.【解析】 试题分析:根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果. 根据方位角的概念,由 A 测 B 的方向是南偏东 90 -30 =60 ,故选 B. 考点:本题考查的是方位角,三角形的内角和 点评: 解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念, 再结合三角形的角的关系求解 8.【解析】 试题分析:根据平行线的性质,对顶角相等即可判断. 根据平行线的性质,对顶角相等可知相等的角有 5 对,故选 B. 考点:本题考查的是平行线的性质,对顶角相等 点评:解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等. 9.【解析】 试题分析:根据 EOAB结合平角的定义即可得到结果. EOAB, 1+2=90 , 故选 A. 考点:本题考查的是平角的定义,互余的定义 点评:解答本题的关键是熟记和为 90 的两个角互余,平角等于 180 . 10.【解析】 试题分析:先根据互补的定义求得1,再根据互余的定义求得2. 1 与3互补,3=120 , 1=180 -3=60 , 1 和2互余, 2=90 -1=30 , 故选 B. 若A与B互余,则A+B=90 ;若A与B互补,则A+B=180 . 考点:本题考查的是互余,互补 点评:解答本题的关键是熟记和为 90 的两个角互余,和为 180 的两个角互补. 学 海 无 涯 9 11.【解析】 试题分析:根据补角的性质,对顶角的性质,平行线的判定定理依次分析各项即可. A、直角的补角是直角,故本选项错误; B、直角都相等,但不一定是对顶角,故本选项错误; C、同位角相等,两直线平行,故本选项错误; D、同旁内角互补,两直线平行,本选项正确; 故选 D. 考点:本题考查的是补角,对顶角,平行线的判定 点评:解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内 角互补,两直线平行. 12.【解析】 试题分析:根据同内错角的概念即可判断. 与1 是内错角的角的个数是 3 个,故选 B. 考点:本题考查的是内错角的概念 点评:准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截也 就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线 13.【解析】 试题分析:根据对顶角相等及AOD和BOC 的和为 202 ,即可求得结果. 由图可知AOD=BOC, 而AOD+BOC=202 , AOD=101 , AOC=180 -AOD=79 , 故选 C. 考点:本题考查的是对顶角,邻补角 点评:解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等,邻补角之和等于 180 . 14.【解析】 试题分析:根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果. 是对顶角的图形只有,故选 A. 考点:本题考查的是对顶角 点评: 解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义: 两条直线相交形成的没有公共边的一对角 叫对顶角. 15.【解析】 试题分析:根据平行线的判定定理即可得到结果. 能判定 ab 的条件是1=5,1=7,故选 A. 考点:本题考查的是平行线的判定 点评:解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内
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