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2019 年泸州市中考数学试卷年泸州市中考数学试卷 满分满分 120 分分 时间时间 120 分钟分钟 第第 I 卷(选择题卷(选择题 共共 36 分)分) 一.选择题(本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.-8 的绝对值为( ) A.8 B.-8 C. D. 8 1 8 1 2.将 7760000 用科学记数法表示为( ) A.7.76105 B.7.76106 C.77.6106 D.7.76107 3.计算的结果是( ) 32 3aa A. B. C. D. 5 4a 6 4a 5 3a 6 3a 4.下列立体图形中,俯视图是三角形的是( ) 5.函数的自变量的取值范围是( )42 xyx A. B. C. D.2x2x2x2x 6.如图,BCDE,垂足为点 C,ACBD,B=40,则ACE 的度数为( ) A.40 B.50 C.45 D.60 7.把分解因式,结果正确的是( )82 2 a A. B. C. D.)4(2 2 a 2 )2(2a)2)(2(2aa 2 )2(2a 8.四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O, 下列四组条件中, 一定能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是( ) A.ADBC B.OA=OC,OB=OD C.ADBC,AB=DC D.ACBD 9.如图,一次函数和反比例函数的图象相交于 A,B 两点,则使baxy 1 x k y 221 yy 成立的取值范围是( )x A.或 B.或02x40 x2x40 x C.或 D.或2x4x02x4x 10.一个菱形的边长为 6,面积为 28,则该菱形的两条对角线的长度之和为( ) A.8 B.12 C.16 D.32 11.如图, 等腰ABC的内切圆O与AB, BC, CA分别相切于点D, E, F, 且AB=AC=5, BC=6, 则 DE 的长是( ) A. B. C. D. 10 103 5 103 5 53 5 56 12.已知二次函数(其中是自变量)的图象与轴没有公73) 1)(1(aaxaxyxx 共点,且当时,随的增大而减小,则实数的取值范围是( )1xyxa A. B. C. D.2a1a21a21a 第第 II 卷(非选择题卷(非选择题 共共 84 分)分) 二.填空题(本大题共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分) 13.4 的算术平方根是 . 14.在平面直角坐标系中,点 M(a,b)与点 N(3,-1)关于轴对称,则 a+b 的值是 x 15.已知是一元二次方程的两实根,则的值是 . 21,x x04 2 xx)4)(4( 21 xx 16.如图,在等腰 RtABC 中,C=90,AC=15,点 E 在边 CB 上,CE=2EB,点 D 在边 AB 上,CDAE,垂足为 F,则 AD 的长为 . 三.本大题共 3 个小题,每小题 6 分,共 18 分. 17.计算:.30sin8)2() 1( 320 18.如图,ABCD,AD 和 BC 相交于点 O,OA=OD.求证:OB=OC. 19.化简: 1 ) 1 2( m m m m 四.本大题共 2 个小题,每小题 7 分,共 14 分 20.某市气象局统计了 5 月 1 日至 8 日中午 12 时的气温(单位:) ,整理后分别绘制成如 下图所示的两幅统计图. 根据图中给出的信息,解答下列问题: (1)该市 5 月 1 日至 8 日中午时气温的平均数是 ,中位数是 (2)求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数; (3)现从该市 5 月 1 日至 5 日的 5 天中,随机抽取 2 天,求恰好抽到 2 天中午 12 时的气温 均低于 20的概率. 21.某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车,若购买 A 型汽车 4 辆,B 型汽车 7 辆,共需 310 万元;若购买 A 型汽车 10 辆,B 型汽车 15 辆,共需 700 万元. (1)A 型和 B 型汽车每辆的价格分贝是多少万元? (2)该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆,费用不超过 285 万元,且 A 型汽车的 数量不少于 B 型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用. 五.本大题共 2 个小题,每小题 8 分,共 16 分. 22.若该一次函数的图象与反比例函数的图象相交于,两点,且 x m y ),( 11 yxC),( 22 yxD ,求的值. 21 23xxm 23.如图, 海中有两个小岛 C, D, 某渔船在海中的 A 处测得小岛位于东北方向上, 且相距 20 n mile,该渔船自西向东航行一段时间到达点 B 处,此时测得小岛 C 恰好在点 B 的正北2 方向上,且相距 50n mile,又测得点 B 与小岛 D 相距 20n mile.5 (1)求 sinABD 的值; (2)求小岛 C,D 之间的距离(计算过程中的数据不取近似值). 六.本大题共 2 个小题,每小题 12 分,共 24 分. 24.如图,AB 为O 的直径,点 P 在 AB 的延长线上,点 C 在O 上,且.PAPBPC 2 (1)求证:PC 是O 的切线; (2)已知 PC=20,PB=10,点 D 是的中点,DEAC,垂足为 E,DE 交 AB 于点 F, AB 求 EF 的长. 25.如图, 在平面直角坐标系中, 已知二次函数的图象经过点 A(-2,0) ,xOycbxaxy 2 C(0,-6) ,其对称轴为直线.2x (1)求该二次函数的解析式; (2)若直线将AOC 的面积分成相等的两部分,求 m 的值;mxy 3 1 (3) 点B是该二次函数图象与轴的另一个交点, 点D是直线上位于轴下方的动点,x2xx 点 E 是第四象限内该二次函数图象上的动点,且位于直线右侧.若以点 E 为直角顶点2x 的BED 与AOC 相似,求点 E 的坐标. 参考答案参考答案 一.选择题 题号123456789101112 答案ABCADBCBBCDD 二.填空题 13.2 14.4 15.16 16.29
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