第 1 页（共 25 页） 2019 年江苏省徐州市中考数学试卷年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1 （3 分）2 的倒数是（） ABC2D2 2 （3 分）下列计算正确的是（） Aa2+a2a4B （a+b）2a2+b2 C （a3）3a9Da3a2a6 3 （3 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A2，2，4B5，6，12C5，7，2D6，8，10 4 （3 分）抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次，正面朝上的次数最有可能为（） A500B800C1000D1200 5 （3 分）某小组 7 名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据 的众数、中位数分别为（） A40，37B40，39C39，40D40，38 6 （3 分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（） ABCD 7 （3 分）若 A（x1，y1） 、B（x2，y2）都在函数 y的图象上，且 x10 x2，则（） Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2 8 （3 分）如图，数轴上有 O、A、B 三点，O 为原点，OA、OB 分别表示仙女座星系、M87 黑洞与地球的距离（单位：光年） 下列选项中，与点 B 表示的数最为接近的是（） A5106B107C5107D108 二、填空題（本大题共有二、填空題（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.不需写出解答过程，请将答案直 接填写在答题卡相应位置） 不需写出解答过程，请将答案直 接填写在答题卡相应位置） 9 （3 分）8 的立方根是 第 2 页（共 25 页） 10 （3 分）使有意义的 x 的取值范围是 11 （3 分）方程 x240 的解是 12 （3 分）若 ab+2，则代数式 a22ab+b2的值为 13（3 分） 如图， 矩形 ABCD 中， AC、 BD 交于点 O， M、 N 分别为 BC、 OC 的中点 若 MN4， 则 AC 的长为 14 （3 分）如图，A、B、C、D 为一个外角为 40的正多边形的顶点若 O 为正多边形的 中心，则OAD 15 （3 分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的 半径 r2cm，扇形的圆心角 120，则该圆锥的母线长 l 为 cm 16 （3 分） 如图， 无人机于空中 A 处测得某建筑顶部 B 处的仰角为 45， 测得该建筑底部 C 处的俯角为 17若无人机的飞行高度 AD 为 62m，则该建筑的高度 BC 为 m （参考数据：sin170.29，cos170.96，tan170.31） 第 3 页（共 25 页） 17 （3 分）已知二次函数的图象经过点 P（2，2） ，顶点为 O（0，0）将该图象向右平移， 当它再次经过点 P 时，所得抛物线的函数表达式为 18 （3 分）函数 yx+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 在 x 轴上若ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 共有 个 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 86 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （10 分）计算： （1）0+（）2|5|； （2） 20 （10 分） （1）解方程：+1 （2）解不等式组： 21 （7 分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了 3 等份与 4 等份，每份内均标有数字分 别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘 （1）请将所有可能出现的结果填入下表： 乙 积 甲 1234 1 2 3 （2）积为 9 的概率为 ；积为偶数的概率为 ； （3）从 112 这 12 个整数中，随机选取 1 个整数，该数不是（1）中所填数字的概率 为 第 4 页（共 25 页） 22 （7 分）某户居民 2018 年的电费支出情况（每 2 个月缴费 1 次）如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中“910 月”对应扇形的圆心角度数； （2）补全条形统计图 23 （8 分）如图，将平行四边形纸片 ABCD 沿一条直线折叠，使点 A 与点 C 重合，点 D 落 在点 G 处，折痕为 EF求证： （1）ECBFCG； （2）EBCFGC 24 （8 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为的中点过点 D 作直线 AC 的垂线，垂足为 E，连接 OD （1）求证：ADOB； （2）DE 与O 有怎样的位置关系？请说明理由 第 5 页（共 25 页） 25 （8 分）如图，有一块矩形硬纸板，长 30cm，宽 20cm在其四角各剪去一个同样的正 方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取 何值时，所得长方体盒子的侧面积为 200cm2？ 26 （8 分） 【阅读理解】 用 10cm20cm 的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为 20cm 的图案已知长度为 10cm、20cm、30cm 的所有图案如下： 【尝试操作】 如图，将小方格的边长看作 10cm，请在方格纸中画出长度为 40cm 的所有图案 【归纳发现】 观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整 图案的长度10cm20cm30cm40cm50cm60cm 所有不同图案的个数123 27 （9 分）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点 A甲从中山路上点 B 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点 A 出发，沿北京路 步行向东匀速直行 设出发 xmin 时， 甲、 乙两人与点 A 的距离分别为 y1m、 y2m 已知 y1、 y2 第 6 页（共 25 页） 与 x 之间的函数关系如图所示 （1）求甲、乙两人的速度； （2）当 x 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？ 28（11 分） 如图， 平面直角坐标系中， O 为原点， 点 A、 B 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上 AOB 的两条外角平分线交于点 P， P 在反比例函数 y的图象上 PA 的延长线交 x 轴于点 C， PB 的延长线交 y 轴于点 D，连接 CD （1）求P 的度数及点 P 的坐标； （2）求OCD 的面积； （3）AOB 的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由 第 7 页（共 25 页） 2019 年江苏省徐州市中考数学试卷年江苏省徐州市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1 （3 分）2 的倒数是（） ABC2D2 【分析】根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答 【解答】解：（2）（）1， 2 的倒数是 故选：A 【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2 （3 分）下列计算正确的是（） Aa2+a2a4B （a+b）2a2+b2 C （a3）3a9Da3a2a6 【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化 简即可判断 【解答】解：A、a2+a22a2，故选项 A 不合题意； B （a+b）2a2+2ab+b2，故选项 B 不合题意； C （a3）3a9，故选项 C 符合题意； Da3a2a5，故选项 D 不合题意 故选：C 【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌 握法则是解答本题的关键 3 （3 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A2，2，4B5，6，12C5，7，2D6，8，10 【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三 角形，本题得以解决 【解答】解：2+24，2，2，4 不能组成三角形，故选项 A 错误， 第 8 页（共 25 页） 5+612，5，6，12 不能组成三角形，故选项 B 错误， 5+27，5，7，2 不能组成三角形，故选项 C 错误， 6+810，6，8，10 能组成三角形，故选项 D 正确， 故选：D 【点评】本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边 4 （3 分）抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次，正面朝上的次数最有可能为（） A500B800C1000D1200 【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为 0.5 求解可得 【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次，正面朝上的次数最有可能为 1000 次， 故选：C 【点评】本题主要考查随机事件，关键是理解必然事件为一定会发生的事件；解决此类 问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高 自身的数学素养 5 （3 分）某小组 7 名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据 的众数、中位数分别为（） A40，37B40，39C39，40D40，38 【分析】根据众数和中位数的概念求解可得 【解答】解：将数据重新排列为 37，37，38，39，40，40，40， 所以这组数据的众数为 40，中位数为 39， 故选：B 【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数； 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的 平均数就是这组数据的中位数 6 （3 分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（） ABCD 【分析】根据轴对称图形的概念求解可得 【解答】解： 第 9 页（共 25 页） 不是轴对称图形， 故选：D 【点评】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图 形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称 7 （3 分）若 A（x1，y1） 、B（x2，y2）都在函数 y的图象上，且 x10 x2，则（） Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2 【分析】根据题意和反比例函数的性质可以解答本题 【解答】解：函数 y， 该函数图象在第一、三象限、在每个象限内 y 随 x 的增大而减小， A（x1，y1） 、B（x2，y2）都在函数 y的图象上，且 x10 x2， y1y2， 故选：A 【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用 反比例函数的性质解答 8 （3 分）如图，数轴上有 O、A、B 三点，O 为原点，OA、OB 分别表示仙女座星系、M87 黑洞与地球的距离（单位：光年） 下列选项中，与点 B 表示的数最为接近的是（） A5106B107C5107D108 【分析】先化简 2.51060.25107，再从选项中分析即可； 【解答】解：2.51060.25107， （10107）（0.25107）40， 从数轴看比较接近； 故选：D 【点评】本题考查数轴，科学记数法；能够将数进行适当的表示，结合数轴解题是关