计算中的提取公因数法是近几年来数学解题能力展示、希望杯和小升初中经常考的题目，但是通 过分析我们发现在考试中不仅仅是只考提取公因数这样简单的题。这类题目往往是同和、差、积和商 不变的性质进行解题。 常用的提取公因式的方法有三种： 直接提取公因数 例如： 35835335 逐步提取公因数 例如：计算：200019991999199819981997199719961996199519951994 利用和、差、积和商不变性质 和不变性质：如果一个加数增加( 减少 ) 一个数，另一个加数减少( 增加 ) 相同的数，它们的和不变； 差不变性质：如果被减数增加( 减少 ) 一个数，减数也增加( 减少 ) 相同的数，则它们的差不变； 积不变性质：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变；( 零除外 ) 商不变性质：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。( 零除外 ) 例如： 8115575 【例 1】计算： (259)(268)(295) 【拓展】计算：781614531421841697816_。 【例 2】计算： (873477198) (476874199) 512811192553719 乘除法巧算之提取公因数与组合思想 【拓展】计算：3143664439 【例 3】计算： ( 迎春杯初赛 )53574743 1994579121582449 【拓展】计算：19763479 2 409219521479 【例 4】计算： 200820072006200620072008 【拓展】计算：200820072006200620072008 【例 5】计算： 333332332333332333333332_。 【拓展】计算：19911992199219921992199119911991 答案 【例 1】 35 【拓展】 3140000 【例 2】 1 ， 61850 【拓展】 39400 【例 3】 1000 ， 1580000 【拓展】 4811000 【例 4】 40140000 【拓展】 40140000 【例 5】 665 【拓展】 0