参考答案一、选择题. . . .(理)A (文)B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.C 11.D 12.D二、填空题13.12；14.；.（，）；.、中选一即可三、解答题17.解：（）设z=x+yi(x,y)依题意，z(x+yi) 3分故（）代入，得， 5分 7分()当z=1+i时，z，（，）、（，）、（，） 10分当z=-1-i时，i，（，）、（，）、（，）则综上ABC的面积为1 12分18.解：()ABC是正三角形，AF是BC边的中线又D、E分别是AB、AC的中点.DE ， 2分，平面 4分又平面BCED平面平面BCED 6分()，是二面角的平面角 7分平面平面BCED=AF作于H平面BCED 9分假设，连EH并延长交AD于Q 10分H是正三角形ADE的垂心，也是中心.， 在G中， （）时 11分即当（）时， 12分19.解：()当时，成等差数列（） 2分（），类似地（2） 3（） 4分（）当n2时，即，得为常数 6分，成等比数列.其中， 7分故，= (n=1)(n2) 9分 ()2（） 12分20.解：（）由已知数据，易知函数y=f(t)的周期T=12 1分振幅A=3 2分b=10 3分=3 4分()由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5(米) 6分解得，2k+ (kZ) 8 分12k+1 （）在同一天内，取k=0或1或 10分该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口内最多停留16个小时 12分21.解：（）y=f(x)是以5为周期的周期函数f(4)=f(45)=f(1) 1分又y=f(x),(1)是奇函数f(1)=f(1)=f(4)f(1)+f(4)=0 3分()当x，时，由题意，可设f(x)=a(x-2)（） 5分由f(1)+f(4)=0得a(12)（）解得a=2f(x)=2(x2) （4） 7分()(理)y=f(x) (1)是奇函数f(0)=f(0),f(0)=0 8分又y=f(x) (0)是一次函数可设f(x)=kx （）f(1)=2(12)又f(1)=k1=k当0时f(x)=-3x 9分当-10时，0f(x)=f(x)=-3x当1时，f(x)=3x 11分当时，11f(x)=f(x5)=-3(x5)=-3x+15当9时，f(x)=f(x5)=2(x5)2=(x7)f(x)= 12分22.解：（）,且圆D与圆C外切(O为原点)圆D半径r=52=3此时，A、B坐标分别为(0，0)、(0，6)PA在x轴上，PB斜率k=2tAPB 3分()设D点坐标为（，），圆D半径为r，则(r+2) A、B坐标分别为(0,a-r)、(0,a+r)设QA、QB斜率分别为k，k，则tgAPB= 6分由解出代入，得,而8r-6为单调增函数，r，)（的最大值为; 9分()(理)假设存在Q点，设Q(b,0),QA、QB斜率分别为k，k，则k= 11分将（）代入上式，得欲使大小与r无关，当且仅当b，即b=.此时，存在Q点，当圆D变动时，为定值60，Q点坐标为（，）14分5