第一章 丰富的图形世界,1.1 生活中的立体图形,第2课时 图形的构成,1,课堂讲解,图形的构成元素及关系 曲面几何体的形成方法,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,上一节课我们认识了常见的几何体，并且 可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道 世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成 这些图形的基本元素是什么呢？,这就是我们本节课要学习的内容.,1,知识点,图形的构成元素及关系,知1导,问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如 此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方 形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？,观察可知:长方体有_个面，面与面相交的地方形成 了_条线，线与线相交成_个点；三棱柱有_个 面,面与面相交的地方形成了_条线，线与线相交成_个点,6,12,8,5,9,6,点,线,面,体,归纳：图形的构成元素包括_、 _、 _、 _,知1导,议一议 (1)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个 面围成的？它们都是平的吗? (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是 直的还是曲的？ (3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条 棱？,知1讲,要点精析： (1)图形是由点、线、面构成的，点是构成 图形的基本元素，面与面相交得到线， 线与线相交得到点 (2)线有直的和曲的之分，面有平的和曲的 之分,知1讲,例1 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又 一个字，这说明了_；车 轮旋转时，看起来像一个整体的圆 面，这说明了_；直角三 角形绕它的直角边所在的直线旋转 一周，形成了一个圆锥，这说明了 _,点动成线,线动成面,面动成体,总 结,知1讲,本题考查图形的构成及其关系，构成图形的 要素是点、线、面重点考查学生的空间想象能 力和抽象概括能力,知1练,1 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净可 以用来说明() A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上都不对 2 下面几何体中，全是由曲面围成的是 () A圆锥 B正方体 C圆柱 D球,B,D,知1练,3 在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲 面和平面围成的是() A球和圆锥 B球和圆柱 C圆锥和圆柱 D圆柱和棱柱,C,2,知识点,曲面几何体的形成方法,知2导,物体的运动会留下运动轨迹, 这些运动轨迹往往也 能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点 在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.,归纳结论:,点动成线.,知2导,举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.,知2导,汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？,线动成面.,概括结论：,知2导,既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？,概括结论：,面动成体.,知2导,知2导,一般地，有曲面的几何体都可以由某平面 图形旋转得到将一个平面图形旋转成立体图 形需要明确旋转轴和旋转角两个条件,例2 易错题长和宽分别是6 cm和3 cm的长方形绕它 的一边所在直线旋转一周后，得到的几何体的形 状是什么？其体积是多少？,知2讲,导引：面动成体时，同一个面绕不同的旋转轴旋转一周形成的几何体一般不相同我们知道圆柱是由长方形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体，同一个长方形以不同的边所在的直线为轴旋转，得到的圆柱一般也不相同因此，当没有明确以长方形的哪一条边所在直线为轴旋转时，应分两种情况讨论：以长方形的长所在的直线为轴；以长方形的宽所在的直线为轴,知2讲,解：分两种情况： (1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时， 如图，所得几何体为圆柱， 其体积为623108(cm3) (2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时， 如图，所得几何体仍为圆柱， 其体积为32654(cm3) 综上可知，所得几何体为圆柱，其体积 为108 cm3或54 cm3.,图,图,总 结,知2讲,此类题易因漏掉其中一种情况而出现错误，本 题已知条件中旋转轴不明确，所以要分两种情况， 利用分类讨论思想解决此类问题,例3 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教 学时，把14个棱长为1 dm的正方体摆在课桌 上(如图)，然后他把露出的面涂成不同的颜 色，则被他涂上颜色的部分的 面积为() A33 dm2 B24 dm2 C21 dm2 D42 dm2,知2讲,导引：露出的面由侧面和上表面构成，侧面个数:34 241424，上表面个数：1359.,A,总 结,知2讲,解答此题有两种思路，一是依次求出各层露出 的面的面积和；二是将露出的面分成侧面和上表面 两部分来求,知2练,1 笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知 识解释为() A点动成线 B线动成面 C面动成体 D以上都不对 2 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所 得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕 着直线旋转一周得到的(),A,A,知2练,3 如图，第二行的图形虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.,1.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间 的关系 2.说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些 新的认识 3.想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历 哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？,