浙江省杭州市萧山区义蓬学区2012届九年级数学上学期期中考试试题 浙教版浙江省杭州市萧山区义蓬学区2012届九年级数学上学期期中考试试题 浙教版（考试时间：100分钟，满分：120分）一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。第1题1 如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为4，则弦AB的长是 （ ）A3 B6 C4 D82已知一个扇形的弧长为5cm，圆心角是150，则它的半径长为（ ） A6cm B. 5cm C. 4cm D.3cm3下列计算正确的是（ ）A. B. C D 4若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）A B C D无法判断5下列说法：若与是同位角，则 等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，其中正确的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.36二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像大致是7如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） A8 B6 C10 D48如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（） A B C D9如图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角（不包括BCE）有（ ） A2个 B3个 C4个 D5 个 BEDACO10下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AFBE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH.下列结论中：BFCE；OMON；.其中正确的命题有（ ） A只有 B只有 C只有 DyoABx第12题图第10题第9题二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11使式子有意义的实数的取值范围是 12已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,ABx轴于点B,且ABO的面积是3,则k的值是 13. 在半径为4cm 的O中有长为4cm的弦AB，则劣弧AB所对的圆周角的度数为 14如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以O为圆心的弧EF上，若OA=3，1=2，若扇形OEF的面积为 15如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数的图象上E点坐标 16. 如图，P是抛物线 对称轴上的一个动点，在对称轴左边的直线xt平行于y轴，分别与直线、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t 三、全面答一答（本题有8小题，共66分）17（本小题6分）二次函数的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为D.求A、B、C三点的坐标 ABD的面积18（本小题6分）先化简，再求值：，其中19（本小题6分）如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为6cm。（1）请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法，保留作图痕迹)； （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝)，求圆锥的底面半径。 (第21题)20(本小题满分8分)为了解学生体育课分层教学情况，某校对参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球这四个项目的学生分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下面的问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中足球部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，且每位教师最多只能辅导本项目的20名学生，请估计各个项目总共至少需要准备多少名教师（第21题图）OB DC AE21（本小题8分）如图，已知在O中，ABDCDB。（1）求证：ABCD； （2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的四边形是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想。22（本小题8分）已知一次函数与反比例函数 （1）若两个函数的图象都过点A（，1），求的值，并求反比例函数的解析式；（2）当k取何值时，这两个函数的图像总有交点。23（本小题10分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加元，求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？ 24（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，以点A（，）为圆心，以2为半径的圆与轴相交于点B，C，与轴相交于点D，E（1）若抛物线经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上（2）在（1）中的抛物线的对称轴上有一点P，使得PBD的周长最小，求点P的坐标OABDEyxC（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由 参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.D 10.B二、填空题（每小题4分，共24分）11 126136014315 16. 或2三、解答题（共60分）20.(1) 设共调查了名学生, 由条件, 参加篮球项目的有, 则; 2分(2) 由200203090 = 60为参加羽毛球项目的学生数, 1分 ,补全的条形图(略)1分 参加足球项目的学生数占20/200 = 10%, 1分,所以扇形统计图中足球部分的圆心角的度数为; 1分(3) 由条件, 辅导篮球、足球、乒乓球、羽毛球项目的老师应该分别需要23,5,8,15名, 所以总共至少需要准备51名教师. 2分21（1）证明略（4分） （2）等腰梯形（1分） 理由（3分）22（1）（4分） （2）k0或 （4分）23（1）（2分） （2）（3分） （3） （1分） 或： （2分） 当时，有最大值（1分） 此时，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，有最大值，且最大值为15210元。（1分）7 / 7