成正比例的量教案设计教学内容：成正比例的量（教材第3940页的内容）教学目标： 1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。 2、提高学生分析、判断和概括的能力。 3、培养学生用发展的观点分析问题。教学重点: 成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点： 理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。教具准备：多媒体课件教学过程：教学环节教师活动学生活动一、复习引入教师提出问题（1）之前我们学习了比和比例，那么哪位同学能告诉老师什么是比，什么是比例呢？他们有什么区别呢？举例说明。（教师指名学生回答）（2）我们还学过一些常见的数量关系你们记得吗？已知路程和时间,求速度已知总价和数量,求单价已知工作总量和工作时间,求工作效率同学们对这些常见的数量关系都很熟悉，那么今天我们就进一步研究它们中的一些特征。（1） 学生回答出两个数相除可以叫做比。表示两个比相等的式子叫做比例。区别：比是两项前项和后项，比例是四项，內项和外项；比是一个式子，比例是一个等式；比例中有两个比。（2） 学生齐声回答路程时间=速度总价数量=单价工作总量工作时间=工作效率二、探究新知（1）课件出示例一的图和表格，引导学生观察例一表格，讨论问题。1水的体积和高度有关系吗？2水的体积是怎样随着高度变化的？3水的体积和高度变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。（2）课件出示例二的表格和问题:1火车行驶的路程和时间有关系吗？2火车行驶的路程是怎样随着时间变化的？3火车行驶的路程和时间的变化有什么规律？（3） 同学们观察我们做的这两道题，你们发现什么了吗？你们能通过这两道题总结出什么是成正比例的量吗？让学生分组讨论。汇报讨论结果，最后教师总结出：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这句话中的关键词是什么呢？你能用简短的语言概括吗？教师指名学生回答，帮助学生组织语言。概括为：相关联、能变化、商一定（4） 我们现在知道了什么是成正比例的量，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎么表示呢？ 学生一起回答。（5） 现在给你两个量你能判断出他们是不是成正比例的量吗？怎么判断呢？指名学生回答。（1）学生分小组讨论，然后汇报。引导学生说出：1水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。2水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；3水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是：（2）学生仿照例一很快的回答出例二的问题。1火车行驶的路程随着时间变化，火车行驶的路程和时间是相关联的量。2火车行驶的时间增加，火车行驶的路程也增加，火车行驶的时间减少，火车行驶的路程也减少。3火车行驶的路程和时间的比值总是一定的，也就是（3） 学生分组讨论，然后汇报。学生尝试回答（4）学生一起回答出：=k（一定）（5）学生自己总结回答。引导学生回答出判定两个量是不是成正比例，首先看他们是不是相关联的两个量，也就是一个量变化另一个量是不是也变化，然后看它们的比值(也就是商）是不是一定的。三、巩固练习教师提出智力大闯关游戏，一共三关你能闯过去吗？第一关： a和b是相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？ a+b12ab5 ab=0.75ab=3.8 b7ax、y、z是三种相关联的量，已知xy=z。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。第二关：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。1轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。2长方形的宽一定,长和它的面积。3小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。4小新跳高的高度和他的身高。5小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。6书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。第三关：讨论：1正方形的周长和边长2正方形的面积和边长3圆的周长和它的边长4圆的半径和它的面积第一关指名学生回答。第二关学生一起回答。第三关学生先讨论，然后汇报。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？教师帮助学生总结。指名学生回答他的收获与感受。板书设计： 成正比例的量 路程时间=速度 总价数量=单价 工作总量工作时间=工作效率 =k（一定） y和x成正比例关系，y和x叫做成正比例的量7