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相似三角形分类练习题(1)一、填空题1、如图,DE是ABC的中位线,那么ADE面积与ABC面积之比是_。2、如图,ABC中,DEBC,且,那么_。3、如图,ABC中,ACB90,CDAB,D为垂足,AD8cm,DB2cm,则CD_cm。4、如图,ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD:ABAE:AC1:2,BC5cm,则DE_ cm。5、如图,AD、BC相交于点O,ABCD,OB2cm,OC4cm,AOB面积为4.5cm2,则DOC面积为_cm2。6、如图,ABC中,AB7,AD4,BACD,则AC_。7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5,那么它们的面积比为_。8、如果两个相似三角形面积之比为1:9,那么它们对应高之比为_。9、两个相似三角形周长之比为2:3,面积之差为10cm2,则它们的面积之和为_cm2。10、如图,ABC中,DEBC,AD:DB2:3,则_。二、选择题1、两个相似三角形对应边之比是1:5,那么它们的周长比是( )。(A);(B)1:25;(C)1:5;(D)。2、如果两个相似三角形的相似比为1:4,那么它们的面积比为( )。(A)1:16;(B)1:8;(C)1:4;(D)1:2。3、如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与DOB相似的三角形个数是( )。(A)1;(B)2;(C)3;(D)4。共同4、如图,梯形ABCD,ADBC,AC和BD相交于O点,1:9,则( )。(A)1:9;(B)1:81;(C)3:1;(D)l:3。三、如图,ABC中,DEBC,BC6,梯形DBCE面积是ADE面积的2倍,求DE长。四、如图,ABE中,AD:DB5:2,AC:CE4:3,求BF:FC的值。五、如图,直角梯形ABCD中,ABBC,BCAD,BCAD,BC,AB,ACCD,求AD(用的式子表示)六、如图,ABC中,点D在BC上,DACB,BD4,DC5,DEAC交AB于点E,求DE长。七、如图,ABCD是矩形,AH2,HD4,DE2,EC1,F是BC上任一点(F与点B、点C不重合),过F作EH的平行线交AB于G,设BF为,四边形HGFE面积为,写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围。相似三角形分类练习题(2)一、填空题1、已知:,且,则_。2、在一张比例尺为1:5000的地图上,某校到果园的图距为8cm,那么学校到果园的实际距离为_m。3、如图,ABC中,ACB90,CD是斜边AB上的高,AD4cm,BD16cm,则CD_cm。4、如图,ACDB,AC6,AD4,则AB_。5、如图ABCD是平行四边形,F是DA延长线上一点,连CF交BD于G,交AB于E,则图中相似三角形(包括全等三角形在内)共有_对。6、如图,ABC中,BC15cm,DE、FG均平行于BC且将ABC面积分成三等分,则FG_ cm。7、如图,AFBECD,AF12,BE19,CD28,则FE:ED的值等于_。8、如图,ABC,DEGFBC,且ADDGGB,则_。9、如图,ABCD是正方形,E是DC上一点,DE:EC5:3,AEEF,则AE:EF_。10、如图,ABC重心为G,ABC和GBC在BC边上高之比为_。二、选择题1、两个相似三角形的相似比为4:9,那么这两个相似三角形的面积比为( )。(A)2:3;(B)4:9;(C)4:81;(D)16:81。2、如图,D是ABC边BC上点,ABDCAB,则( )。(A)12;(B)2C;(C)1BAC;(D)2B3、如图,ABAB,BCBC, ACAC,则图中相似三角形组数为( )。(A)5;(B)6;(C)7;(D)8。4、如图,ABC中,DEBC,BE和CD相交于点F,DF:FC1:3,则( )。(A)1:3;(B)1:;(C)1:9;(D)1:18。 三、ABC中,ABAC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC10,AB13,求BF长。四、如图,ABFE、EFCD是全等的正方形,M是CF中点,DM和AC相交于N,正方形边长为, 求AN的长。(用的式子表示)五、如图,ABC中,ADBC,D是垂足,E是BC中点,FEBC交AB于F,BD6,DC4,AB8,求BF长。六、如图,ABC中,A90,DEFG是ABC中内接矩形,AB3,AC4,求矩形DEFG周长。七、如图,有一块直角梯形铁皮ABCD,AD3cm,BC6cm,CD4cm,现要截出矩形EFCG,(E点在AB上,与点A、点B不重合),设BE,矩形EFCG周长为,(1)写出与的函数关系式,并指出自变量取值范围;(2)取何值,矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的。相似形(3)一、填空题1、如果两个相似三角形的周长比为2:3,则面积比为_。2、两个相似三角形相似比为2:3,且面积之和为13cm2,则它们的面积分别为_、_。3、三角形的三条边长分别为5cm,9cm,12cm,则连结各边中点所成三角形的周长为 _cm。4、如图,PQBA,PQ6,BP4,AB8,则PC等于_。5、如图,ABC中,DEBC,2cm2,则_cm2。6、如图,C为线段AB上一点,ACM、CBN都是等边三角形,若AC3,BC2,则MCD与BND面积比为_。7、ABC中,ACB90,CD是斜边AB上的高,AB4cm,ACcm,则AD_ cm。8、如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,E是CD的中点,AE交BD于F,则DF:FO_。9、如图,AFBECD,AB:BC1:2,AF15,CD21,则BE_。10、如图,DCMNPQAB,DC2,AB3.5,DMMPPA,则MN_;PQ_。二、选择题1、如图,要使ACDBCA,必须满足( )。(A);(B);(C)AD2CDBD;(D)AC2CDBC。2、如图,ABC中,CDAB于D,DEAC于E,ACB90,则与ABC相似的三角形个数为( )。(A)2;(B)3;(C)4;(D)5。3、如图,ABC中,D是AC中点,AFDE,1:3,则( )。(A)1:2;(B)2:3;(C)3:4;(D)1:1。4、如图,平行四边形ABCD中,O1、O2、O3为对角线BD上三点,且BO1O1O2O2O3O3D,连结AO1并延长交BC于点E,连结EO3并延长交AD于F,则AD:FD等于( )。(A)19:2;(B)9:1;(C)8:1;(D)7:1。三、如图,已知矩形ABCD中,AB10cm,BC12cm,E为DC中点,AFBE于点F,求AF长。四、如图,D、E分别是ABC边AB和AC上的点,12,求证:ADABAEAC。五、如图,ABCD是平行四边形,点E在边BA延长线上,连CE交AD于点F,ECAD,求证:ACBECEAD。六、如图,ABC中,ACB90,BC8,AC12,BCD30,求线段CD长。七、如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC5,AD6,BC12,E在AD上,AE2,F为AB上任一点(点F与点A、点B不重合),过F作EC平行线交BC于G,设BF,四边形EFGC面积为,(1)写出与的函数关系式;(2)取何值,EGBC。相似三角形分类练习题(3)一、填空题1、若,则_。2、已知,则_。3、如图,BACD,2:1,则AC:AB_。4、如图,DEBC,AD4cm,DE2cm,BC5cm,则AB_cm。5、如图,DEBC,AD:DB1:2,则ADE与ABC面积之比为_。6、如图,梯形ABCD中,DCEFAB,DE4,AE6,BC5,则BF_。7、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,BC18,E为OD中点,连结CE并延长交AD于F,则DF_。8、如图,ABC和BED中,若,且ABC和BED周长之差为10cm,则ABC周长为_cm。9、如图,ACBECD,AC:EC5:3,18,则_。10、如图,ABC中,BE平分ABC,BDDE,ADcm,BD2cm,则BC_cm。11、如图,ABCD是平行四边形,BC2CE,则_。12、如图,ABC中,DEBC,BE、CD相交于F,且,则_。13、如图,ABC中,BC15cm,DE、FC平行于BC,且将ABC面积三等分,则DEFC_ cm。14、将长为cm的线段进行黄金分割,则较长线段与较短线段之差为_ cm。15、如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BEAB,延长CD到F,使DFDC,EF交BC于G,交AD于H,则_。二、选择题1、如图,ABC中,DEBC,则下列等式中不成立的是( )。(A);(B);(C);(D)。2、已知两个相似三角形周长分别为8和6,则它们的面积比为( )。(A)4:3;(B)16:9;(C)2:;(D)。3、如图,DEBC,AB15,AC9,BD4,则AE长是( )。 (A);(B);(C);(D)。4、如图,DEBC,CD和BE相交于O,4:9,则AE:EC为( )。(A)2:1;(B)2:3;(C)4:9;(D)5:4。5、如图,在边长为的正方形ABCD的一边BC上,任取一点E,作EFAE交CD于点F,如果BE,CF,那么用的代数式表示是( )。(A);(B);(C);(D)。三、1、已知:,求的值。2、如图,菱形ABCD边长为3,延长AB到E使BE2AB,连结EC并延长交AD延长线于点F,求AF的长。3、如图,ABC中,DEBC,1:2,BC,求DE长。4、如图,直角梯形ABCD中,DAAB,ABDC,ABC60,ABC平分线BE交AD于E,CEBE,BE2,求CD长。5、如图,ABCD是边长为的正方形,E是CD中点,AE和BC的延长线相交于F,AE垂直平分线交AE、BC于H、G,求线段FG长。6、如图,ABC中,ABAC,边AB上取一点D,在边AC上取一点E,使ADAE,直线DE的延长线和BC延长线交于点P,求证:。四、(本题8分)如图,ABC中,ABAC,ADBC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD18cm,B
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