第二章 有理数及其运算,2.4 有理数的加法,第1课时 有理数的加法,1,课堂讲解,同号两数相加 异号两数相加 有理数的加法的实际应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1分，不 回答得0分.,答对一题， 答错一题， 得0分.,答错一题， 答对一题， 得0分.,如果我们用1个 那么 (1)计算(2) + (3). 在方框中放进2个 因此，(2) (3) 5.,也表示0.,就表示0. 同样，,表示1，,表示1，用1个,和3个,;,(2)计算(3) 2. 在方框中放进3个 因此，(3) 2 1. 你能用类似的方法计算3 (2) ，(4) 4吗？ 请你再写一些算式试一试.,和2个,，移走所有的,1,知识点,同号两数相加,知1导,动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？,知1导,演示1,+1,-1,(+1) +(-1),0,知1导,8(8)，(3.5)(3.5) 这两个算式的结果是 多少呢？如何用上面的例子来解释？,举一反三,知1导,仿照上面的例子，计算2 (5),2,3,0,5,+2,演 示 2,3,知1导,计算8 (6),8,2,0,6,+8,演 示 3,2,4,6,2,知1讲,有理数的加法法则：,分步,分类,知1讲,例1 计算下列各题: (1)180 (10); (2)(10)(1); (3)5 (5); (4)0(2). 解：(1) 180 ( 10) (异号两数相加） (18010) 170；,(取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较 小的绝对值）,知1讲,(2) (10) (1) (同号两数相加） (101) 11; (3) 5(5) (互为相反数的两数相加） 0; (4) 0 (2) (一个数同0相加） 2.,(取相同的符号，并把 绝对值相加）,1 在以下每题的横线上填写运算过程及结果 (1)(15)(23)_(_)_； (2)(15)(23)_(_)_； (3)(15)(23)_(_)_； (4)(15)0_,知1练,2 (中考南京)计算|53|的结果是() A2 B2 C8 D8,1523,-38,2315,8,2315,8,15,B,3 下列计算，正确的是() A. B(7)(3)10 C. D.,知1练,D,2,知识点,异号两数相加,知2导,小华说：“两个数相加，和一定大于其中一 个加数.”你认为他说得正确吗？举例说明.,知2讲,例2 计算：(1)(30)(6)； (2) (3) (4) 导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加 数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小， 再根据异号两数相加的加法法则进行计算,知2讲,解：(1)(30)(6)(306)24.,有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加 数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断 应利用绝对值的和还是差进行计算,总 结,知2讲,例3 下列说法正确的是() A两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D一个正数和一个负数相加等于0,知2讲,B,导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减),知2讲,有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种 情况，计算时先定符号，再算绝对值本例中，A 选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结 论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝 对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个 数互为相反数时，和才为0.,总 结,知2讲,例4 已知|a|3，|b|2，且ab，求ab的值 导引：要求ab的值，必须先求出a，b的值，而a， b的值可通过已知条件求出 解：因为|a|3，所以a3或a3. 因为|b|2，所以b2或b2. 又因为ab，所以a3，b2. 当a3，b2时，ab(3)21； 当a3，b2时，ab(3)(2)5. 综上，ab的值为1或5.,知2讲,(1)本题先由绝对值的意义，求出a，b的值，这样 a，b取值就分为了四组，再由ab，排除了两 组，最后将所得的两组值分别代入ab中，求 出ab的值； (2)本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做 到不重复不遗漏,总 结,知2讲,1 (中考烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个 数的和的绝对值是_,知2练,2(2015泰安)若()(2)3，则括号内的数 是() A1 B1 C5 D5,1,B,3 已知|x2 016|y2 017|0，则xy等于() A1 B1 C4 033 D4 033,知2练,B,3,知识点,有理数的加法的实际应用,知3讲,例5 某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共 有10个车站预计汽车从起点站开往终点站， 第一站上来9个乘客，以后每站下去的乘客比 前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上 来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个 乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多 少个座位的汽车？,知3讲,知3讲,导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一 行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根 据“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行 依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三 行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一 站车内总人数与本站车内增加人数之和,知3讲,解：填表如下： 由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人， 所以这路车应选用至少有25个座位的汽车,(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键 (2)车内总人数的计算方法是：本站车内总人数前 一站车内总人数本站车内增加人数 例如：第二站车内总人数第一站车内总人数第 二站车内增加的人数9716；第三站车内总人 数16521.,总 结,知3讲,知3练,1 冬天的某天早晨6点的气温是1 ，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ，这时的气温是_,2 A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为() A3 B3 C1 D1或3,7,C,提示： (1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中 的何种类型，再按该类型法则计算； (2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先,有理数的 加法类型,同号两数相加,绝对值不相等的 异号两数相加,一个数同0相加,互为相反 数的两数 相加,