第二章 有理数及其运算,2.10 科学记数法,1,课堂讲解,用科学记数法表示数 写出科学记数法表示的数的原数,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370 000 000人,地球半径约为 6400 000m,光的速度约为300000000m/s,有简单的表示方法吗？,1,知识点,用科学记数法表示数,知1导,696 000 300 000 000 700 000 000 有简单的表示方法吗？,知1导,10的乘方有如下的特点： ,一般地，10的n次幂等于100(在1的后面有n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.,你知道,分别等于多少吗？,的意义和规律是什么？,知1导,书写简短，便于读数.,读作：5.67乘10的8次方（幂）,例如：567 000 000,22 600 000 000 =,6 100 000 000,= 5.67100 000 000 =5.67, 6.1,= 2.26,2.2610 000 000 000,6.11 000 000 000,知1讲,我们可以借用乘方的形式表示大数. 例如： 1370000000可以表示成1.37 ； 6400000可以表示成6.4 ； 300000000可以表示成3 .,知1讲,1科学记数法：把一个大于10的数表示成a 的形式,2科学记数法中a与n的确定： (1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数； (2)n的值比原数的整数位数少1.,(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于10的数也可以类似表示,知1讲,例1 用科学记数法表示下列数据： (1)赤道长约为40000000m; (2)地球表面积约为 510000000,解：(1)40000000m=4 m;,(2)510000000 =5.1,总 结,知1讲,易错警示：科学记数法是一种记数方法，不 改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带 有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并 且前后一致,知1讲,例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5 ； (2)29 ；(3)0.32 ；(4)2.23100.,解：(1)是； (2)不是，因为2910; (3)不是，因为0.321； (4)不是，因为100不是10n的形式,导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准是：用科学记数法表示的形式是两个因数的积，其中一个因数是 ，另一个因数a必须满足1|a|10.,总 结,知1讲,(1)科学记数法的表示形式：a ， (2)科学记数的方法：a满足1|a|10，n整数位数1. (3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应带上相同的单位,将一个数用科学记数法表示为a 的形式 中，n是整数，|a|的取值范围是（） A.1|a|10B.1|a|10 C.1|a|10 D.1|a|10 （中考深圳）数 361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（） A.0.361 B.3.61 C.3.61 D.36.1,知1练,C,B,（中考北京）截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为（） A.14 B.1.4 C.1.4 D.0.14,知1练,B,（中考宜昌）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（） A.44 B.4.4 C.4.4 D.4.4,知1练,B,2,知识点,写出科学记数法表示的数的原数,知2讲,还原方法：把科学记数法表示的数a 还原成原数时，只 需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和 即可，若 向右移动的位数不够，应用0补足,知识点,知2讲,例3 下列求原数不正确的是() A3.56 35 600 B4.67 4 670 000 C2 200 D3 30 000,D,把用科学记数法表示的数a 还原后，其整数位数应为n1.,导引：用科学记数法表示为a 的数，其原数等于把a的小 数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够 时，应用0补足，显然3 300 000.,总 结,知2讲,易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n次 方，后面就有n个零,知2练,1,把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式： ； 6.32 ； 7.254 ； 2.1 .,100000,6320,725.4,21000,知2练,（中考福州）计算3.8 3.7 ，结果用科学记数法表示为（） A.0.1 B.0.1 C.1 D.1 光在真空中的传播速度是3 km/s（即每秒3 km），天文学上常用光年作为距离的单位，光年就是光在1年（按365天计算）内在真空中走过的路程，1光年等于多少千米？（用科学记数法表示）,D,9.4608 km.,1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数表示成a （1|a|10，n是正整数）的形式. 其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1. 说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小. 2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把 去掉即可.,