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2412 垂直于弦的直径一、知识点回顾:1圆上各点到圆心的距离都等于_,到圆心的距离等于半径的点都在_。2如右图,_是直径,_是弦,_是劣弧,_是优弧,_是半圆。3圆的半径是4,则弦长x的取值范围是_。4确定一个圆的两个条件是_和_。5利用身边常见的工具,你能在操场中画一个直径是5m的圆吗?说说你的方法。二、新知学习:(一)学习目标:1-知识目标:掌握垂径定理2-能力目标:利用垂径定理解答圆的一般问题(二)自学要求:P80P81垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并平分弦所对的两条弧.符号语言:是的直径 又 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并平分弦所对的两条弧符号语言:是的直径 又 三、典型拓展例题:1你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2,你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?2如图,在中,弦的长为8,圆心到的距离为3.求的半径。3如图,在中,、为互相垂直且相等的两条弦,于,于.求证:四边形为正方形。4如图所示,两个同心圆,大圆的弦交小圆于、。求证:5如图所示,在中,、是弦上的两点,且.求证: 四、检测与反馈:1如图,在中,是弦,于.若,求的长; 若,求的长;若,求的半径; 若,OA =10,求的长。2如图所示,在中,、是弦延长线的两点,且.求证:3如图,在中,是弦,为的中点,若,到的距离为1.求的半径.4如图,一个圆弧形桥拱,其跨度为10米,拱高为1米.求桥拱的半径.5的半径为5,弦,弦,且.求两弦之间的距离。五、畅所欲言对这节课的内容你有新想法的地方是:_
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