- 1 - 铺一铺说课稿 教学内容： 教科书（人教版）五年级上册第109 页 110 页。 教学目标： 1. 知识与技能：了解什么是密铺，培养初步的空间观念；探 索什么样的图形可以密铺平 面；进一步培养动手实践能力及创造能力。 2. 过程与方法：让学生通过观察，猜测，验证等方式探索 新知。 3. 情感，态度与价值观： 在活动中感受数学在生活中的应用， 学会欣赏和创造美。 教学重难点：重点: 了解什么叫密铺。探索哪些图形可以密 铺, 哪些不能密铺。 难点 : 学会在方格上根据给定的图形设计密铺图案。 教学具准备：六种图形教具。每位学生搜集一些图案。每位 学生准备课本第110 页中两组图形的卡片。 课时安排： 1 课时 教学过程： 一、创设情境 , 引入课题 - 2 - 教师出示多种密铺图案。 1、观察、思考。 让学生认真观察思考, 你发现了什么 ? 指名回答 , 让学生谈谈自己的体会, 通过交流 , 引导学生发现 这些图案都是由形状和大小相同的一种基础图形组成的密铺图 案, 两种或两种以上基础图形组成的密铺图案等。 师: 这些图案分别是由什么基础图形组成的?(指名回答 ) 2、引入课题。 师: 关于密铺 , 你们还知道哪些? 指名回答 , 引导学生进一步 认识 : 无论是什么形状的图形, 没有重叠、没有空隙地铺在平面上, 就是密铺。 师: 这节课 , 我们继续探讨有关密铺的知识。 板书课题 : 铺一铺。 二、探索新知 - 3 - 1 、认识一些可以密铺的平面图形。 (1) 提出问题。 教师出示如下图形(圆形、等腰三角形、长方形, 等腰梯形、 正五边形、 正六边形 ), 请你们猜猜看 , 哪种图形能用来密铺?让学 生进行猜测和想像。 (2) 动手操作、 验证。师: 我们可以通过铺一铺等操作活动来 验证刚才的猜测并获得结论。让学生利用附页中的图形, 通过小 组合作形式 , 探索并找出可以密铺、不能密铺的平面图形。 通过全班交流 , 引导学生发现所给出的图形中只有圆形和正 五边形不能密铺, 其他正三角形、长方形、梯形、正六边形可以 进行密铺。 2、在方格纸上根据给定的图形设计密铺图案。 (1) 提出问题。 师: 生活中哪里用到密铺? 指名回答 (如艺术图画、 地砖、围墙等 )以丰富学生的感性认 识。 师: 王小明家要铺地, 你能用课前准备的两组卡片( 代替瓷砖 ) 中的一组 , 为他设计一个图案吗? (2) 动手操作。 让学生打开教科第110 页, 选用一组卡片 , 在方格纸上设计 - 4 - 新颖、美观的密铺图案。 (3) 解决问题。 学生完成图案设计后, 教师让学生完成课本110 页填空练习 , 并与同桌交流。 三、拓展知识 教师向学生介绍如下有关密铺的资料。 密铺的历史背景 1619 年数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺 嵌平面。 1891 年苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种 不同的铺砌平面的对称图案。 1924 年数学家波利亚(Polya) 和尼格利 (Nigeli)重新发现这 个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C. Escher ） 与密铺。 M.C. Escher于 1898 年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对 一种名为阿罕伯拉宫（Alhambra）的建筑有很深刻的印象，这是 一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造， 而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。Escher 用数日 复制了这些图案， 并得到启发， 创造了各种并不局限于几何图形 的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他 - 5 - 凭空想像的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人 留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。 四、全课小结 谈谈学生谈谈这节课的收获。 五、作业 选用课时优化设计。 7 数学广角