- 1 - 一个数除以分数教学设计 教学目标： 1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除 以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则， 能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。 2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。 3、培养学生良好的计算习惯。 教学重点： 总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法 的计算法则。 教学难点： 利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。 教学过程： 一、复习 1、列式，说清数量关系 小明 2 小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？（速 度路程时间） 2、计算下面，直接写出得数 - 2 - 9 2 4 7 1 3 12 5 2 15 1 6 9 8 4 7 3 3 6 5 2 5 2 6 二、新授 1、默读例 3，理解题意，列出算式：23 2 6 5 12 5 2、探索整数除以分数的计算方法 （1）2 3 2 如何计算？引导学生结合线段图进行理解。 （2）先画一条线段表示1 小时走的路程，怎么样表示 3 2 小 时走了 2 km 这个条件？ （将线段平均分成3 份，其中 2 份表示 的就是 3 2 小时走的路程） （3）引导学生讨论交流：已知 3 2 小时走了 2 km ，要求 1 小 1 小时走了？千米？ 小时走 2 km - 3 - 时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。 先求 3 1 小时走了多少千米，也就是求2 个 2 1 ，算式： 2 2 1 再求 3 个 3 1 小时走了多少千米，算式：22 1 3 综合整个计算过程：2 3 2 2 2 1 322 3 2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现 整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。 3、计算 6 5 15 5 ，探索分数除以分数的计算方法 （1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分 数除以分数的计算。 6 5 12 5 6 5 5 12 2（km ） （2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。 4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分 数， 都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0 的数， 等于乘上这个数的倒数。 三、练习 - 4 - 1、P31 “做一做”的第1、2 题。 2、练习八第2、4 题。 教学追记： 虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然 采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除 法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让 学生理解， 并没有强调口述， 而是重点让学生应用分数除法的意 义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数 的基础和前面对于意义的理 解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把 学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益， 根据操作 计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变， 把分子除以整数； 有的根据题意及直观操作，得出除以 2 也就是 平均分成两份， 每份就是原来的二分之一，因而除以2 就是乘上 2 的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让 学生比较， 选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透 彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻 而易己地就掌握了计算方法。