第二章 有理数及其运算,第二章 有理数及其运算,2.6 有理数的加减 混合运算,1,课堂讲解,有理数的加减运算统一成加法 有理数的加减混合运算,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,加法的交换律：,加法的结合律：,有理数的减法法则 减去一个数，等于_这个的 .,两个数相加，交换加数的位置，和不变.,三个数相加，先把前两个数相加或先把 后两个数相加，和不变.,复习回顾,加上,相反数,1,知识点,有理数的加减运算统一成加法,知1导,在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成 加法运算. 在一个和式里，通常有的加号可以省略， 每个数的括号也可以省略.,知1讲,去括号法则 括号前是“”号,去掉括号和它前面的“”号,括号里面各项都不变; 括号前面是“”号, 去掉括号和它前面的“”号,括号里的各项都变成它的相反数.,知1讲,有理数的加减混合运算，怎么算呢？,有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减 混合顺序是一样的. 首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算.,知1导,一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表: 此时飞机比起飞点高了多少千米？,知1导,对这个问题，可以这样计算： 4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km). 还可以这样计算： 4.5+(-3.2)+1.1+ (-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km). 比较以上两种算法，你发现了什么？,知1导,有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算 式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个 数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律 和结合律简化运算.例如， 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =4.5+1.1+(-3.2)+(-1.4)=5.6+(-4.6)=1.,知1讲,1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运 算律简化计算 2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来 读，二是把符号当作运算符号来读 例如：abc 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的 和”,知1讲,例1 计算：,1,计算：,知1练,知1讲,例2 把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们的 两种读法 (1)6(3)(2)(6)(7)； (2) 导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混 合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的 形式 解：(1) 6(3)(2)(6)(7) 6(3)(2)(6)(7) 63267.,知1讲,读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7. (2) 读法一： 读法二：,知1讲,例3 计算：,还可以 怎样计算？,1,将式子3107写成和的形式正确的是() A3107 B3(10)(7) C3(10)(7) D3(10)(7) 把6(3)(7)(2)统一成加法，下列变形正 确的是() A6(3)(7)(2) B6(3)(7)(2) C6(3)(7)(2) D6(3)(7)(2),知1练,2,D,C,235的读法正确的是() A负2，负3，正5的和 B负2，减3，正5的和 C负2，3，正5的和 D以上都不对,知1练,3,A,将3(6)(5)(2)写成省略括号和加号 的和的形式，正确的是() A3652 B3652 C3652 D3652,知1练,4,D,知2讲,2,知识点,有理数的加减混合运算,1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容 易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合； 其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分数 或整数和分数两部分后，再分别相加 2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的 符号一起交换,例4 计算： (1)2.7(8.5)(3.4)(1.2)； (2)0.60.08 0.92 . 导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结 合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个分 数结合在一起，再计算,知2讲,解：(1)2.7(8.5)(3.4)(1.2) 2.78.53.41.2 (2.71.2)(8.53.4) 3.911.9 8. (2)0.60.08 0.60.4(0.080.92) 0.210 1.2.,知2讲,总 结,知2讲,本题运用同号结合法和同形结合法进行 简便计算在运用加法交换律交换加数的位 置时，要连同数前面的符号一起交换,1,下列交换加数的位置的变形中正确的是() A14541445 B C12342143 D4.51.72.51.84.52.51.81.7 下列各题运用结合律变形错误的是() A1(0.25)(0.75)1(0.25)(0.75) B123456(12)(34)(56) C. D78362(73)(8)(62),知2练,2,D,C,计算：(1)14(12)(25)17； (2),知2练,3,(1) 16；,(2),省略括号和加号的和的形式的化简与读法： 原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法 则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算， 原来的算式就转化为求几个正数、负数的和 写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号 省略不写，写成省略括号和加号的和的形式 读法：如果把235中的“”号和“”号看成性质 符号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“”号和 “”号看成运算符号，可读作“负2加3减5”,有理数加减混合运算的方法： (1)用减法法则将减法转化为加法； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)进行有理数的加法运算 说明：运用运算律使运算更加简便一般情况下， 常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等,