一、斜面问题,斜面模型是中学物理最常见的模型之一，各级各类考题 都会出现，涉及的内容有力学、电学等相关方法有整体与 隔离法、极值法、极限法等，是属于考查考生分析、推理能 力的模型之一在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模 型的试题,1求解以下各类斜面问题：,有一如图 所示的斜面装置,(1)一个质量为 m 的滑块沿倾角为的光滑斜面 M 由静止 自由下滑，如图 831 所示，斜面 M 静止不动，重力加速 度为 g，则滑块下滑的加速度为多少？,答案：gsin ,(2)若斜面不光滑，滑块与斜面之间的动摩擦因数为，,其他条件不变，则滑块下滑的加速度为多少？,答案：g(sin cos ),(3)若滑块能沿倾角为的斜面匀速下滑，则 m 与 M 之间,的动摩擦因数为多少？,答案：tan ,(4)自由释放的滑块，滑块下滑时，斜面不动，则： 静止或匀速下滑时，斜面 M 对水平地面的摩擦力为 _；地面对斜面的支持力 N_(Mm)g(填“”、“”,或“”)；,零,右,左,加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向 _，地面对斜面的支持力 N_(Mm)g； 减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向 _，地面对斜面的支持力 N_(Mm)g.,(5)若给质量为 m 的滑块一个沿斜面向上的初速度 v0，让 其从底部沿斜面滑行，斜面足够长，且滑块与斜面之间的动 摩擦因数为，则滑块运动的加速度为多少？滑块运动到最 高点所需要的时间为多少？滑块上滑的最大高度又为多 少？,(6)如图 所示，m 能在光滑斜面上与 M 保持相对 静止并一起向右匀加速运动，则 m 的加速度为多少？,答案：gtan ,(7)在倾角为的足够长的斜面上以速度 v0 平抛一小球 (如图 所示)，则小球落到斜面上的时间 t 为多长？小 球在斜面上的抛出点和落点之间的距离多大？落到斜面上 时速度的方向与水平方向的夹角与斜面倾角之间存在什 么样的关系？,(8)一个质量为 m 的滑块沿倾角为的光滑斜面 M 由静止下滑，如图所示，斜面 M 静止不动，重力加速度为 g，小滑块带正电，带电量为 q，且整个装置置于垂直纸面向外的磁感强度为 B 的匀强磁场中，则滑块开始做什么样的运动？从静止开始运动到离开斜面(足够长)所用时间为多少？沿斜面下滑的距离有多长？,(9)如图所示，滑块与斜面之间的动摩擦因数为但若小滑块带负电，带电量为 q，且整个装置置于水平向左且电场强度为 E 的匀强电场中，则要使滑块能够在斜面上由静止开始下滑，需要满足什么样的条件？若能下滑，且在斜面上滑行了 L 长的距离，则滑块做什么样的运动？用了多长时间？此时滑块的速度为多大？,(10) 在如图 所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ 平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上导轨和金属杆的电阻以及它们之间的摩擦都可忽略让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，则在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度大小为 v 时，ab 杆中的电流为多大？其加速度的大小为多少？在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值为多大？若 ab 杆达到最大速度时在斜面上滑行的距离为 s，则整个过程中产生的焦耳热为多少？,模型一、斜面,二、叠加体模型（子弹击木块、抽木板）,叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们 之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速 度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的 问题更多,质量为 M 的长木板 B 静止放在水平地面上，质量为m 的小物块 A(可视为质点)叠放在长木板 B 上试根据下面不同条件进行分析和解题：,(1)如图 ，A 以水平初速 v0 冲上木板 B，并恰好不从 B 木板上掉下已知 A、B 间的动摩擦因数为，地面光滑求这一过程中：,A、B 各自做什么样的运动？加速度分别为多少？方向 如何？,答案：A 做匀减速直线运动、B 做匀加速直线运动,A 滑到 B 的右端时速度为多少？,物块 A 的动能减少了多少？,质量为 M 的长木板 B 静止放在水平地面上，质量为m 的小物块 A(可视为质点)叠放在长木板 B 上试根据下面不同条件进行分析和解题：,(1)如图 ，A 以水平初速 v0 冲上木板 B，并恰好不从 B 木板上掉下已知 A、B 间的动摩擦因数为，地面光滑求这一过程中：,木板 B 的动能增加了多少？,系统机械能的减少量为多少？,系统产生了多少热量？长木板有多长？,(2)如图，地面光滑，A 静止放在 B 最左端，现用一水平向右的恒力 F 作用在 A 上，使 A 从静止开始做匀加速直线运动已知 A、B 间的动摩擦因数为，木板 B 长度为L，当 A 滑到 B 的最右端时木板 B 运动的位移为 x，则这一过程中：,A、B 受到的摩擦力的方向是什么？各自做什么样的运 动？答案：A 受到 B 所给的水平向左的摩擦力，B 受到 A 所 给的水平向右的摩擦力 A、B 都做匀加速直线运动 A、B 的加速度分别为多少？方向如何？,摩擦力对 A 做的功为多少？合外力对 A 做的功为多 少？,答案：mg(xL),(Fmg)(xL),摩擦力对 B 做的功为多少？合外力对 B 做的功为多 少？,答案：mgx,mgx,A 到达 B 最右端时，A、B 具有的动能分别为多少？,答案：(Fmg)(xL),mgx,A、B 组成的系统产生了多少内能？ 答案：mgL 要使 A、B 相对滑动，外力 F 至少为多大？,(2)如图，地面光滑，A 静止放在 B 最左端，现用一水平向右的恒力 F 作用在 A 上，使 A 从静止开始做匀加速直线运动已知 A、B 间的动摩擦因数为，木板 B 长度为L，当 A 滑到 B 的最右端时木板 B 运动的位移为 x，则这一过程中：,模型二、子弹击木块,模型三、抽桌布(不掉下情况),模型三、抽桌布(掉下情况),三、含弹簧的物理模型,纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重高考命题常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、能量守恒问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析,对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，题目类型有：静力学中的弹簧问题、动力学中的弹簧问题、与能量有关的弹簧问题,求解以下各类弹簧类问题：,(1)如图 所示，四个完全相同的弹簧都处于水平 位置，它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用，而左端的情 况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上中弹簧的左端 受大小也为 F 的拉力作用中弹簧的左端拴一小物块，物 块在光滑的桌面上滑动中弹簧的左端拴一小物块，物块 在有摩擦的桌面上滑动若认为弹簧的质量都为零，以 l1、 l2 、 l3 、 l4依次表示四个弹簧的伸长量，则四者关系是 _,解：当弹簧处于静止(或匀速运动)时，弹簧两端受力大小相等，产生的弹力也相等，用其中任意一端产生的弹力代入胡克定律即可求形变当弹簧处于加速运动状态时，以弹簧为研究对象，由于其质量为零，无论加速度 a 为多少，仍然可以得到弹簧两端受力大小相等由于弹簧弹力 F弹与施加在弹簧上的外力 F 是作用力与反作用的关系，因此，弹簧的弹力也处处相等，与静止情况没有区别在题目所述四种情况中，由于弹簧的右端受到大小皆为 F 的拉力作用，且弹簧质量都为零，根据作用力与反作用力的关系，弹簧产生的弹力大小皆为 F，又由四个弹簧完全相同，根据胡克定律，它们的伸长量皆相等， 即 l1l2l3l4.,(2)如图 所示，两木块 A、B 的质量分别为 m1和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，两弹簧分别连接 A、B，整个系统处于平衡状态现缓慢向上提木块 A，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，则在此过程中 A 和B 的重力势能共增加了多少？,解：取 A、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对 象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提 A 的力 F 恰好为：F(m1m2)g,设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长 x1、x2，如图,所示，由胡克定律得：,(3)一弹簧秤秤盘的质量 m1 1.5 kg，盘内放一质量 m2 10.5 kg 的物体 P，弹簧的质量不计，其劲度系数 k800 N/m，整个系统处于静止状态，如图 8311 所示现给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速直 线运动，已知在最初 0.2 s 内 F 是变化的，在 0.2 s 后是恒定 的，求 F 的最大值和最小值(取 g10 m/s2),图 8311,模型六、弹簧(最大速度、最大压缩量),四、传送带问题,皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛这 类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有 变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能 较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答问题的 能力,思维发散,4求解以下各类传送带问题：,(1)如图 8314 所示，长为 L 的传送带 AB 始终保持速 度为 v0 的水平向右的速度运动今将一与皮带间动摩擦因数 为、质量为 m 的滑块 C(视为质点)，轻放到 A 端，求： 前提条件：L3.6 m，v05 m/s，m1 kg，0.5，g,取 10 m/s2.,图 8314,滑块 C 由 A 运动到 B 做什么样的运动？运动时间 tAB,为多少？,解：先做匀加速直线运动，后做匀速运动；运动时间 tAB,为 1.22 s；,在 tAB 时间内，滑块 C 和传送带的位移分别是多少？,滑块 C 相对于传送带的位移是多少？,解：滑块 C 和传送带的位移分别是 3.6 m、 6.1 m，滑块,C 相对于传送带的位移是 2.5 m；,滑块 C 由 A 运动到 B，摩擦力对滑块 C 和传送带做的 功分别是多少？从功是能量转化的量度来看，它们各自的物 理意义又是什么？,解：摩擦力对滑块 C 做的功是 12.5 J，物理意义是做功 使滑块的动能增加了 12.5 J；摩擦力对传送带做的功是25 J，物理意义是做功消耗了传送带 25 J 的能量，转化成滑块 12.5 J 的动能和系统 12.5 J 的摩擦热；,传送带的电机因放上物体而多做的功为多少？滑块 C,和传送带之间由于摩擦产生多少热量？,解：传送带的电机因放上物体而多做的功为 25 J；滑块,C 和传送带之间由于摩擦产生 12.5 J 的热量,(2)如图 8315 所示，一水平方向足够长的传送带以 恒定的速度 v1 沿顺时针方向传动，传送带右端一与传送带等 高的光滑水平面上，一物体以恒定的速率 v2 沿直线向左滑向,传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面求返回到光滑,水平面时的速率 v2.,解：滑块向左运动时所受滑动摩擦力必然是向右返回 时开始阶段滑块速度小于传送带速度，所受摩擦力仍向右，,滑块向右加速若它能一直加速到右端，速度 v2v2，前 提是传送带速度一直大于滑块速度，即 v1v2v2. 若 v1v2，则返回加速过程中，到不了最右端滑块速度就与传送 带速度相等了，之后以 v1 速度匀速到达右端，即 v1v2 时， v2v1.,(3)如图 所示，倾角为的传送带，以 v0 的恒定 速度按图示方向匀速运动已知传送带上下两端相距 L.现将 一与传送带间动摩擦因数为的滑块 A 轻放于传送带上端， 求 A 从上端运动到下端的时间 t.(无需写出具体表达式),(全国)一传送带装置示意图,其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上,放置时初速度为零,经传送带运送到D处,D和A的