1,工程光学,郭 峰 青岛理工大学 机械工程学院,Engineering Optics,2, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,第五章 光学系统中光束限制,5.1 孔径光阑 5.2 视场光阑 5.3 渐晕光阑与渐晕系数 5.4 光学系统的景深,3, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,实际光学系统与理想光学系统不同，其参与成像的光束宽度和成像范围都是有限的。限制来自于光学零件的尺寸大小和其他金属框。从光学设计的角度看，如何合理的选择成像光束是必须分析的问题。光学系统不同，对参与成像的光束位置和宽度要求也不同。,4, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,光阑 - 在光学系统中限制成像光束口径、或者是限制成像范围的光孔或框称为光阑。 分为: 孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑,L,5, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）限制了成像光束的大小。 光孔的大小是可变化的，这种光阑称为“可变光阑” 。 光阑是实际光学系统成满意（完善）像必不可少的零件。,6, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,孔径光阑 (Aperture stop)- 限制成像光束立体角, 决定了轴上点成像光束中最边缘光线的倾斜角(光束的孔径角),The aperture stop (AS) is defined to be the stop or lens ring, which physically limits the solid angle of rays passing through the system from an on-axis object point. The aperture stop limits the brightness of an image.,7, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,孔径光阑对轴上点的光束和轴外光束限制,8, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,-y,-,U,P,P1,P2,P,P1,P2,U,y,Q,Q,2,Q,出射光瞳,入射光瞳,孔径光阑,L,1,L,2,U 物方孔径角,U 像方孔径角,9, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,入瞳(Entrance pupil) :孔径光阑被其前面的光学镜组在物空间所成的像.,实际进入光学系统的光量由入瞳决定. 入瞳决定了物点成像光束的最大孔径,并且是物面上各点成像光束的公共入口.,10, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,出瞳(Exit Pupil): 孔径光阑被其后面的镜组在系统像空间所成的像.,实际离开光学系统的光量由出瞳决定. 出瞳是物面上各点成像光束自系统出射时的公共出口. 出瞳是入瞳经整个系统成的像.,11, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,Q1Q2: 孔径光阑 P1P2 : 入瞳,入射光瞳对轴上物点A的张角P1AP2: 物方孔径角U 对轴上点边缘光线做光路计算时所取的孔径角为该角. 通过物点和入射光瞳中心的光线称为主光线(Chief ray) 通过物点和入瞳边缘的光线称为边缘光线 (marginal ray),12, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,Q1Q2: 孔径光阑 P1P2 : 出瞳,出射光瞳对像面中心点A的张角P1AP2: 像方孔径角U,13, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,14, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,入射光瞳经整个光学系统成的像为出射光瞳, 两者对整个光学系统共轭. 主光线必然通过孔径光阑中心和出瞳中心. 主光线是物面各点发出的成像光束的中心光线. 通过入瞳边缘的光线也必通过孔径光阑和出瞳的边缘。 光学系统中的孔径光阑只是对一定的物体而言. 物体位置变化, 原来的孔阑可能会失去限制光束的作用, 成像光束被其他光孔限制.,15, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,若孔径光阑位于系统的最前边，则系统的入瞳就是孔径光阑；若孔径光阑位于系统的最后边，则孔径光阑是系统的出瞳 主光线（或主光线的延长线）必通过入瞳、孔径光阑和出瞳的中心。 主光线是物面上各点成像光束的的中心线,他们构成了以入瞳中心为顶点的同心光束.,16, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,确定孔径光阑的方法 把光具组中所有光阑当作物，逐个地相对其前方系统成像。 由轴上物点向每个像的边缘引直线，其中与主光轴所夹锐角最小的入射孔径角对应的像即为入射光瞳，入射光瞳对应的共轭物即为孔径光阑。,17, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,当实际光组中有多个光阑时，确定方法为：,：各个光学孔径成像到物空间；,：由物点向光阑像边缘引光线，找出光线与光轴的夹角；,：夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。,确定方法可以通过图解法，也可以通过解析法。,18, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,例 已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距 f1= - f1 =100mm，口径D1 = 40mm；透镜2的焦距f2= - f2 =120mm，口径D2 = 30mm，它和透镜1之间的距离为d1 = 20mm；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2 = 30mm。物点A的位置L1 = -200mm，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。,19, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,图解法,为了使各光阑和物点A产生直接联系，把它们全部成像到物空间去。,20, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。,D1,D2,D3,21, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的,如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限制。,对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个光孔像就是系统的入瞳。,22, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,在对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置上重合，大小也应匹配合适。,合理选择孔径光阑的位置可以改善轴外点成像质量。,23, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,相对孔径: 入射光瞳直径/系统焦距, .相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多. 而照相机，则常用另一个术语光阑指数，用 f 来表示，它是相对孔径的倒数，即 F数(f - Number): 相对孔径倒数.,24, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,F数(f-Number): f/ 1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22,D 增加,通光面积增加2, 时间减少2,25, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.1 孔径光阑,f/32 small aperture and slow shutter speed,f/2 large aperture and fast shutter speed,26, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.2 视场光阑,视场光阑: 起限制成像范围的光孔或框.,27, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.2 视场光阑,视场光阑: 起限制成像范围的光孔或框.有成实像或有中间实像的系统中必有位于此实像平面上的视阑. 视场入射窗:视场光阑被其前面的光学镜组在物空间所成的像. 视场出射窗:视场光阑被其后面的光学镜组在像空间所成的像. 入射窗必与物面重和, 出射窗必与像面重和.,光学系统的成像范围是有限的。照相机中底片框限制了被成像范围的大小 .,28, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,5.2 视场光阑,物方视场角: 入射窗的边缘对入瞳中心的张角. 像方视场角: 出射窗的边缘对入瞳中心的张角. 若物位于无穷远,物方视场的大小以物方视场角表示,29, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,一、视场光阑的确定方法：,（2）确定孔径光阑；,（1）用计算法或作图法求每一光阑被它前面光组在物空间所成的像；, 由入瞳中心向各光阑在物空间所成的像的边缘引光线，夹角最小者所对应的光阑即为视场光阑。,30, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,求上例中光组的视场光阑。 f1= - f1 =100mm，D1 = 40mm；f2= - f2 =120mm，D2 = 30mm，d1 = 20mm； D3=20mm，d2 = 30mm ，L1 = -200mm,D1,D2,D3,F1, F2,31, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像（此步骤在求孔径光阑时已经进行）,D,3,（孔径光阑）,D,2,D,1,D,1,D,2,F,1,F,2,D,3,33.33,w1,w2,w3,32, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,D1 对入瞳中心的张角为 D2 本身是入瞳，D3对入瞳中心的张角为 D3对入瞳中心的张角最小，故光阑3是视场光阑。,33, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,入窗限制物空间的可成像范围,出窗限制像空间的成像范围,入窗和出窗共轭。,34, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,物方视场角：在物空间中，入窗边缘对入瞳中心的张角2,像方视场角：在像空间中，出窗边缘对出瞳中心的张角2 ,半视场角与也可以表示光组视场的大小，因此常把与称为视场角。,35, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光孔所代替。,尽量使入窗与物面重合，或像平面与出窗重合不产生渐晕的必要条件。 视场光阑总是设置在系统的物面、实像平面或中间实像平面上。如显微镜、望远镜、照相机等都是安置在像面上，投影仪、放映机则位于物面上，视场光阑的大小分别为像面大小或是物面大小，个别仪器除外（如放大镜和伽利略望远镜等）,36, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,两种光阑作用的比较,对孔径光阑与视场光阑 孔径光阑限制成像光束的孔径，即决定像的照 度、分辩率。 视场光阑决定视场，即物体成像的范围。 孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像面照度减小，但成像范围不变 视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔径角不变，即像的照度不变。,37, Dr. F. Guo QUT Spring 2016,为了改善轴外点的成像，常有意识地缩小某一、二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩小直径的透镜或光孔造成图像边缘通光下降称为渐晕。,5.3 渐晕光阑(Vignetting Stop),38, Dr. F. Guo QUT