第2课时导数的运算法则及复合函数的导数1函数y的导数是()A. B.C. D.解析y.答案C2已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值为()A. B. C. D.解析f(x)3ax26x，f(1)3a64，a.答案B3已知f，则f(x)等于()A. BC. D解析令t，则f(t)，f(x)，f(x).答案D4若质点的运动方程是stsin t，则质点在t2时的瞬时速度为_解析s(tsin t)sin ttcos t，s(2)sin 22cos 2.答案sin 22cos 25若f(x)log3(x1)，则f(2)_.解析f(x)log3(x1)，f(2).答案6过原点作曲线yex的切线，求切点的坐标及切线的斜率解(ex)ex，设切点坐标为(x0，ex0)，则过该切点的直线的斜率为ex0，所求切线方程为yex0ex0(xx0)切线过原点，ex0x0ex0，x01.切点为(1，e)，斜率为e.7函数y(xa)(xb)在xa处的导数为()Aab Ba(ab) C0 Dab解析yx2(ab)xab，y2x(ab)，y|xa2a(ab)ab.答案D8当函数y(a0)在xx0处的导数为0时，那么x0()Aa Ba Ca Da2解析y，由xa20得x0a.答案B9若f(x)(2xa)2，且f(2)20，则a_.解析f(x)2(2xa)24(2xa)，f(2)164a20，a1.答案110函数f(x)x34x5的图象在x1处的切线在x轴上的截距为_解析f(x)3x24，f(1)7，f(1)10，y107(x1)，当y0时，x.答案11曲线ye2xcos 3x在(0,1)处的切线与直线L的距离为，求直线L的方程解y(e2x)cos 3xe2x(cos 3x)2e2xcos 3x3e2xsin 3x, y|x02.经过点(0,1)的切线方程为y12(x0)，即y2x1.设适合题意的直线方程为y2xb，根据题意，得，b6或4.适合题意的直线方程为y2x6或y2x4.12(创新拓展)求证：可导的奇函数的导函数是偶函数证明设f(x)是奇函数，则f(x)f(x)，两边对等求导，得f(x)(x)f(x)，即f(x)f(x)，f(x)f(x)故命题成立. - 3 -