初三数学期末测试题全卷分A卷和B卷，A卷满分86分，B卷满分34分；考试时间l20分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。A卷B卷总分题号一二三四A卷总分171819B卷总分得分一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。1下列实数中是无理数的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2在平面直角坐标系中，点A（1，3）在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ）（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，154下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ）（A） （B） （C） （D）5已知一个多边形的内角各为720，则这个多边形为（ ）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形O6如果，那么的值为（ ）（A）3 （B）3 （C）1 （D）17在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ）（A）0,0 （B）0, 0 （C）0 （D）0, 0.8下列说法正确的是（ ）（A）矩形的对角线互相垂直 （B）等腰梯形的对角线相等（C）有两个角为直角的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题：（每小题4分，共16分）c9如图，在RtABC中，已知、分别是A、B、C的对边，如果=2，那么= 。10在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），如果将OM绕原点O逆时针旋转180得到O，那么点的坐标为 。yxABOy11已知四边形ABCD中，A=B=C=90，现有四个条件:ACBD；AC=BD；BC=CD；AD=BC。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。12如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后得到直线AB，如果点N（，）是直线AB上的一点，且3-=2，那么直线AB的函数表达式为。 三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分)13解下列各题：（1）解方程组（2）化简：ABCD14如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。四、(每小题10分，共20分)15如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BEAC于点E，DFAC于点F。（1）求证：ABECDF；（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。ABCEFD16如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点。（1）求点B的坐标。xyOAB（2）求AOB的面积。B卷(50分)17（共10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？18（共12分）如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且EBF=90，连结AF。（1）求证：AF=CE；（2）求证：AFEB；（3）若AB=，求点E到BC的距离。ADCEBF19（共12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（0）、B（2），CAO=30。（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。yxDBAOC参考答案：A卷：一、1.B 2. D 3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B二 9 10. (2，-3) 11. 、 12. 三、13(1).原方程组的解为 . (2) 原式=.14.解:如图,过点D作DEBC于E,ABCD是直角梯形,BE=AD=1,DE=AB=3,在RtDEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得,CE=,BC=BE+CE=1+4=5.ABCEFD四、15(1) 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,ABCD, ABCD, BAE=DCF, BEAC于点E，DFAC于点F，AEB=CFD=90，在ABE和CDF中，BAE=DCF，AEB=CFD，AB=CD，ABECDF（AAS），xyOABC（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：BEAC于点E，DFAC于点F，BEF=DFE=90，BEDF，又由（1），有BE=DF，四边形BFDE是平行四边形16（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线与y 轴相交于点C，在中，令 x =0,则y =5, 点C的的坐标为（0，5），=（-）=5（3-1）=5，AOB的面积为5。B卷 17.(1) 设购进甲种商品件, 乙种商品y 件，由题意，得解得所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种商品72件。（2）已知购进甲种商品件, 则购进乙种商品（200-）件，根据题意，得y =(130-120)+(150-100)(200-）=-40+10000, y =-40+10000中， =-400, 随的增大而减小。当购进甲种商品的件数逐渐增加时，利润是逐渐减少的。18.(1) 四边形ABCD是正方形, ABE+EBC=90,AB=BC, EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ABE+FBA=90,BE=BF, FBA=EBC,在ABF和CBE中,AB=BC, FBA=EBC, BE=BF, ABFCBE, AF=CE, (2)证明:由(1), ABFCBE, AFB=CEB=90,又EBF=90, AFB+EBF=180, AFEB. (3)求点E到BC的距离,即是求RtBCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,可设BE=,CE=3,在RtBCE中,由勾股定理,得,xDBAEOCPFy而BC=AB=5,即有15=75, =5,解得=,BE=,CE=3,设RtBCE斜边BC上的高为, BECE=BE,()3=5,解得=3,点E到BC的距离为3.19.(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表达式为(0),将A(-2,0)代入中,得-2+2=0,解得=,对角线所在的直线的函数表达式为,(2) AOC与ADC关于AC成轴对称, OAC=30, OA=AD, DAC=30, DAO=60,如图,连结OD, OA=AD, DAO=60, AOD是等边三角形,过点D作DE轴于点E,则有AE=OE=OA,而OA=2,AE=OE=,在RtADE中, ,由勾股定理,得DE=,点D的坐标为(-,3),(3)若以OA、OD为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D作DP轴,过点A作APOD,交于点P ,则AP=OD=OA=2,过点P作PF轴于点F, PF=DE=3,AF=,OF=OA+AF=2+=3;由(2), AOD是等边三角形,知OA=OD,即四边形AODP为菱形, 满足的条件的点(-3,3);若以AO、AD为一组邻边,构成菱形AOD,类似地可求得(,3);若以DA、DO为一组邻边, 构成菱形ADO,类似地可求得(-,-3);综上可知,满足的条件的点P的坐标为(-3,3)、(,3)、(-,-3).第 6 页 共 6 页